□若中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ）A.6B.8C.9D.103.如图所示，在矩形中，分别为边的中点. ， ，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.84.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（ ）A.8 B.9 C.11 D.125. (2015•江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的 是( )A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形6. （2015·湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（ ）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A.4 B.2 C. D.第2题图　　　　　　　　　　
Ｅ
Ａ
Ｄ
　
　
　
　
　
　
　
　
　
B
Ｃ
　
　
　
　
　
　
第2章 四边形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.如图所示，在


□中BCDA，已知∠，，，那么_____， ______.10.如图，在
□中，分别为边的中点，则图中共有 个平行四边形.11. （2015•湖北襄阳中考）在ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，∠EBD=20°,则∠A的度数为_________.12.如图，在△中，点分别是的中点，，则∠
D
C
O第9题图第8题图第13题图
A
B
C的度数为________.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　13.（2015·上海中考）已知
E是正方形ABCD的对角线，CA一点上AE＝AD，过点E作
AC的垂线，交边CD于点F，那么∠AD＝F________．14.若凸
n边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.15.如图所示，在矩形
点BCD中，对角线与相交于AO，且 ，则
BD的长为_____cm，C的长为_____cm.16.B如图所示，在菱形中，对角线相交于点，点是的中点，已知
8．（2015·贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）A.2B.C.D.6二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，在


AD
A
D


O



O
E
第15题图
第16题图

BC

C
B



□的周长为40 cm，，求和的长.18.（6分）已知，在
□中，∠的平分线分成和两条线段，求
□的周长.19.（6分）如图所示，四边形是平行四边形，，，求，及的长.
D
A


第19题图
O
C

B




， ，则______.三、解答题（共52分）17.（6分）已知


C=90°，∠，=60B°，E，F分别为边
AC，B的中点．A（1）求∠
A的度数；（2）求的长．23.(8分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点，交的延长线于点．（1）求证：.（2）若，求菱形的周长．24.(8分)如图，
是△MABC的边，B的中点CAN平分∠C，BA⊥BN于AN点延，N长BN交
AC于点D，已知AB=10，，CB=15MN=3.（1）求证：
BN=N；D（2）求△
ABC的周长．第23题图
E
A B



M




F
D C





20.（6分）如图所示，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数．21.（6分）如图所示，点是正方形中边上任意一点，于点并交边于点，以点为中心，把△顺时针旋转得到△．试说明：平分∠．22.(6分) 如图，在Rt△中，∠


ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为，故选B． 4.D 解析：连接，设交于点.因为四边形为菱形，所以，且.在△中，因为，所以.在△中，因为，所以.又，所以．故选D．5.Ｂ 解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确；对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误；对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.6.B 解析：设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360°，所以n=
360�
=6
60 .7.B � 解析：如图所示，在正方形中，，
A
D





第7题答图
B
C




第2章 四边形检测题参考答案1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：在平行四边形中，因为的垂直平分线交于点，所以所以△的周长为3.B 解析：因为矩形



□中ACD，B、EF分别为边、BADC的中点，所以 .又
AB∥CD，所以四边形，EFADCFEB，DFBE都是平行四边形，再加上□.BCD本身，共有4个平行四边形，故答案为4．11A55°或35° 解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图（1），第11题答图（1）
则，即，所以，所以正方形的面积为2 ，故选B.8.Ａ 解析：根据图形折叠的性质可得：∠BCE=∠ACE=∠ACB，∠B=∠COE=90°，BC=CO=AC，所以∠BAC=30°，所以∠BCE=∠ACE=∠ACB=30°.因为BC=3，所以CE=2.9. 12 解析：因为四边形是平行四边形，所以， .又因为∠，所以，所以.10.4 解析：因为在


oo
=�A5355..12或 解析：由题意，得，∵ 点
D，E分别是AB， A的中点，∴CDE是△1BC的中位线，∴ ∥，∴ ． A3. 22.5° 解析：由四边形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D=90°，∠CAD=
1
2∠BAD=45°. 由FE⊥AC，可知∠AEF=90°. 在Rt△AEF与Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，
∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），
11
∴∠FAD=∠FAE=
2∠CAD=2×45°=22.5°．14.6 解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从
∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA==55°.当垂足E在AD的延长线上时，如图（2），第11题答图（2）∠BDE=90°-20°=70°,则∠ADB=110°,由AD=BD得到∠A=∠ABD==35°.所以


E
B
C



第18题答图


A
D








□的周长为；
九边形的一个顶点引出的对角线条数为15.4 解析：因为 cm，所以 cm.又因为，所以 cm. ，所以 cm.16. 解析：∵ 四边形是菱形,∴ ，.又∵ ，∴ ，.在Rt△中，由勾股定理，得 .∵ 点是的中点,∴是△的中位线,∴ ．17.解：因为四边形是平行四边形，所以，. 设 cm， cm，又因为平行四边形的周长为40 cm，所以，解得，所以 ， ．18.解：设∠的平分线交于点，如图所示.因为∥，所以∠∠.又∠∠，所以∠∠，所以．．①当时，，


□的周长为．所以
□的周长为或．19.解：因为四边形
ABCD是平行四边形，所以，，. 因为，所以，所以.所以的长分别为20.解：因为 平分，所以.又知，所以因为，所以△为等边三角形，所以因为，所以△为等腰直角三角形，所以．所以，，，此时．21.解：因为△顺时针旋转得到△，所以△≌△，所以.
②当时，


ABC中，∠∠=90°C，B=60°，∴∠
A=90°∠B=30°，即∠的度数是A30°.（2）由（1）知，∠
A=30°．在Rt△
ABC中，∠C=90°，∠，=30A°AB=8 cm，∴ ．又
，EF分别为边，ACAB的中点，∴
EF是△BAC的中位线，∴ 23.（1）证明：因为四边形是菱形，所以．又因为，所以是的垂直平分线，所以.因为，所以．（2）解：因为∥，所以
因为，所以.因为所以所以.所以，即平分∠．22.解：（1）∵ 在Rt△


ABN和△ DN中，∵A∠1＝∠2 ，
AN＝AN ，∠∠NBA＝AND，∴ △
ABN≌△DNA，∴ BN= DN．（2）解：∵ △
ABN≌△DN，A∴ AD=，BA=10DN=.BN又∵点
M是BC的中点，∴ △M是NBDC的中位线，∴
D=2C=6MN，故△=BCA的周长AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．
．因为所以.又因为，所以，所以△是等腰三角形，所以．所以．所以菱形的周长是．24.（1）证明：在△