x是二元一次方程组2,ax的解，则by7,

ab 的值为( - )A.1 B.－1 C.2 D.32.方程

y1xaby1

.3x在自然数范围内的解( )以上都不对A.有无数对 B.只有1. C.只有3对 D对二元一次方程组2y7
x A) 2的解是( .y01,


y2x

x B.4, C. x 3,.Dx 2,x.4已知4,


y3y6y4y2

x=-3是方程组，yaxc=+1的解，则间的关系是( )，A. B. C. D.5.如果
��
��
y=-2cxby-=2
��
∶.61∶x其中xyz≠0，那么x2y∶z=( )A.1∶2∶∶3 B.2∶3∶4 C.2∶3∶1 D.3三元一次方程组2y8z0,


2x3y5z0,

xy+=1,
�
�
yz+=5,
�
�
zx+=6
�的解是( )A.
x1 ， B.x1 ， C.x1 ， D.x4利用加减消元法解方程组7.(201，·河北中考)5


y0，y2，y0，y1，


z5z4z4z0

2510,xy+=-①
�
�
536xy-=，.下列做法正确的是(　　)A②要消去y，可以将①×5+②×2
�
第2章 二元一次方程组检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知


3x的解中7y10,

y的值相等，那么
x与 的值是( )A.1 a B.2 C.3 D.4 9.(2015•山东泰安中考)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克?设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为( )A.

ax(a1)y5

4628xy+=，B.8624yx+=，C.
��

��
xy=+2xy=+2
��
4628xy+=，D.4682yx+=，10.如果
��
��
xy=-2xy=-2
��
x是二元一次方程组1,的解，那么关于y，xaxm的方程a2m+2 012=2 013的解为( )A.-1 关于 B.1 C.0 D.-2 二、填空题(每小题3分，共24分)11. 的方程组by1,


y2xbay2

mxy+=4，中，若的值为
�3
�
5 2ymx-=_，则m=_______2，y=________.12.已知二元一次方程组
�
5x则8y18,

多.512________.13.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍1，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为,到瑞金的人_为，请列出满足题意的方程组：_________________．14.已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是________，乙数是_______数.如果x9y

3xy7,

mnmn+-+-1234
2 0042 0052 006xy =是二元一次方程，那么的值是 + ．16.(2015•四川南充中考)已知关于x，y的二元一次方程组
23,xyk+=
�
�
xy-+=12
�的解互为相反数，则k的值是＿＿＿＿．
B.要消去x，可以将①×3+②×(-5)C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×(-5)+②×28.如果方程组


3x与4y2,一根露出水面，后水入ax有相同的解，则a加=______，b=_______． 中 18.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶 的长度是它的3yb21,


2xy52axby01

11
3，另一根露出水面的长度是它的5．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm．三、解答题(共46分)19.(6分)用指定的方法解下列方程组：(1)
2的方程组，已知关于x(加减法)0.(6分2)y4,

)2(x(代入法) y4,



2xy5.

4x5y23.

()分62的解也是方程的解，求的值．21.小明和小文同解一个二元一次方程组xy5k,


xyk

xc小明正确解得3y2,抄错了x小文因，解得1,


xayb2,y1,

个：x已知小文除抄错外没有发生其他错误，求的值.22.(7分)小明和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一两位数.小明说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好比原来的两位数大9.”那么，你能回答以下问题吗？他们取出的两张卡片上的数字分别是多少？第一次，他们拼成的两位数是多少？第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？请你好好动动脑筋哟！23.(7分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？24.(7分)定义新运算“※”※2,


y6.

xy
，已知，，求3※4的值．25.(7分)一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第18题图
abab
17.若方程组


租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主
应付运费 第2章多少元？ 二元一次方程组检测题
参考答B1.案 解
方程组x代入2,a得xby7,2a解得b7,a所2,

析：将 .以2.D 解

y1xaby12ab1,b3,

x1,x3,x5,故，x共4对7,

范解的内围x在自然数有2y7
析：方程

y3,y2,y1,y0,

选D.3.C 解
析：用代入法解方程组即..4可D 解
--=,321ac①
x=-3代入方程组，cyxa+=1，�
��
析：将
���
y=-2bycx-=2，可得-=+2,32bc②将①式
��
�
两边同，3可得乘③将②式
两边同可得-2乘，④
第一次第二次甲种货车辆数(辆)25乙种货车辆数(辆)36累计运货吨数(吨)15.535现


边分别相加，可得，整理5可得.C 解
， ∴①， x ×2-②得，∴得 y=3z，将其代入①2y8z0,①

析：已知
2x3y5z0,②

故AC．6.选 7.D 解
析：要消去y，应将①3②，5故选项A，C都错误，而要消去x，可以将①
5②
②(5)
故选项B错误，选正确D项.8.C 解
或①2，2
3，解得，得x把③代入①所7y01,①


析：根据题意得ax(a1)y5,②


xy,③

以，将其代入②得，解得，故C选．9.A 解
析：题目中有两个相等关系：买甲种水果花的钱+买乙种水果花的钱=28元，买的甲种水果的
质量=买的乙种水果的质量+2千克.由两等关系可列相个方程：4x+6y=28，x=y+2，
故选A正确.项10.B 解
x代入1,ax得by1,解得a2b1,a把1,

析：将

y2xbay2b2a2,b0,

a=1,
�
�
b=0
�代入方程，得,解这个方程得故
选B.11.2 1 解
3
�
mxy+=4，
my+=4，
��
析32：将x=代入方程组2
��
25mxy-=，得
�
�
35my-=，解这个二元一次方程组得
�
将③④两


m=2.12，11 解
�
�
y=1.
�
2x31..9y11
析：两个方程相减得
xy+=34， 解
�
�
xy=+21析题：目中的等量瑞系为：①到井冈山与到关金的人数共有34；②到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1.根
�
据上述等量关系列式即4.1可.9 4 解
xy+=13，
�
�
析：设甲数是，乙数是，依题意可列方程组xy=-5，解方程组可得
�
x=9，所
�
以甲数是9，乙数是4.15.2 解
�
y=4.
�
析， ：因为是二元一次方程，则，解得，所
以的值是2．16.－1 解
23,xyk+=
�
析：由题意得，二元一次方程组所x以+y=0，所以y=－x，
�
xy-+=12
�的解互为相反数，
23,xxk=--=xk,
��
所以原方程组变形为以1k=－以.17.3 2 解
��
xx--=1,2-=-x1,
�所�所
3形变②x4y2,①
析：.将其代入①，得.将为代入②，得，解得．把，代入

2xy5,②

ax得3by12,


2axby01,

2312,ab+=③
�
�
10.4ba-=得把代入③，得，解④.将其代入，得．∴ ，．
�


解得xy55,


析设两根铁棒的长度分别为 ：m， cmc，由题意可得
24
xy,

35
故x03,

2
木桶中水的深度为9)x(cm).1.解：(1 20

3
y25,

所.得①x由得.③将③代入②得，解得.将代入③y4,①


2xy5.②

x=3，(2)
�
以原方程组的解是
�
y=-1.
�
2①代入将x得解得.得y4,①


4x5y23.②

1.所
2
1

的方程组x20.解：解关于，,

以原方程组的解是
2


y5.

2得xy5k,把x2k,


xykyk.

x2代入，k,


yk

18.20 解


x代入1,cx得3y2,

所以将

axby2,
y1

故因为小文除抄错.c外没有发生其他错误，32,


ab2.

x应2,

所以满足第二个方程，代入得.由

y6

5

a所,
解得ab2,


2


1
2a6b2,


b,

2
以.22.解：设小明和小华取出的两个数字分别为，则第一次拼成的两位数为10,第二次拼成的两位数为10.根
xy+=9，x=4，所
��
据题意，得
��
91010yyxx++=-，解得y=5.
��
以他们取出的两张卡片上的数字分别是4、5，第一次他们拼成的两位数为45，第二次他们拼成的两位数是54.23.分
析：根“据两个旅游团共有55人”和“甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人”两个等
量关系列方程组解答.解：设甲旅游团有人，乙旅游团有人，根
据题意，得
xy+=55,
�
�
xy=-2,5
�
得，解得．21.解：因为小明解法正确，


分.4x答：甲、乙两个旅游团分别有35人、20人．253,


y20.

xy
的值，然后，将1※2=8，2※3=4代入，列出二元一次方程组，求出、
析：根据义新运算定“※”：※
abab
再代入公将3※4式求解即可．解：
x解得y

8,

4※x故351,

32
由题意，得

xyy6.


��