a1第1章 平行线检测题(本检测题满分：100分，时间：90分钟)一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有(　　)A.3对 B.4对 C.5对 D.6对2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为( )A.50° B.53° C.60° D.63°3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为( )A.10° B.20° C.25° D.30°4.(2015·河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝(　　)A.120°B.130°C.140°D.150°5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是(　　)A.30° B.45° C.60° D.75° 6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB =( )A.28° B.56° C.100°D.120°7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=5
∠；②∠1=70；③∠∠+3=182∠°；④∠4=7.B.其中能判断a∥b的条件的序号是( )A.①② ∠①③ C.①④D.③④第6题图第5题图第4题图第3题图第1题图第2题图


8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是( )A.30° B.60° C.120°D.150°9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，且AB=2 cm，则a、b之间的距离( )A.等于2 cm B.大于2 cm C.不大于2 cmD.不小于2 cm10.如图所示，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=60°，则∠2等于( )A.60° B.30° C.120° D.50° 11.如图所示，把矩形ABCD沿EF折叠，若∠1=50°，则∠AEF等于( )A.110° B.115° C.120°D.130°12.如图，△DEF是由△ABC平移得到，且点B、E、C、F在同一直线上，若BF=14，CE=6，则BE的长度为( )A.2 B.4 C.5 D.3二、填空题(每小题3分，共24分)13.如图所示，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，则图中等于60°的角还有 . 14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1= ．15.如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件 可使CM∥EN.(只需写出一个即可)16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同旁内角．18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是 .19.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= . 第10题图第11题图第7题图第8题图第13题图第12题图第14题图第15题图第16题图第17题图


DE∥，CB∴ ∠∠EB=DEBC，∠∠DA=E∠BC，AAED=∠ACB .又∵
BE平分∠ BC，∴A∠∠BA=EEBC，即∠ABE=∠．EB．∴ 图中相等的角共有5对．故选CD第23题图第24题图第21题图第22题图第19题图第20题图第25题图
20.如图，已知∠1=∠2，∠=35°，则∠3=_____．三、解答题(共40分)21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F． 22.(8分)如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由.23.(8分)如图所示，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.24.(8分)如图所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的长. 第1章 平行线检测题参考答案1.C 解析：∵


l1∥∠2，所以∠4=l2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°. 3.C 解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.4.C 解析：如图，过点
C作CM∥B, ∴ 50AACMBAC�=�=�.∵
AB∥EF, ∴ ∥MCEF. ∵
DEFC ^，∴CDCM^,∴∴, =�DCM90�
==�+�=�+ACMDCDCAM0140950���.5.B 解析：因为∠
EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为
B∥ACD，所以∠∠DCA=BAD=135°，所以∠∠DCF=180°-ADC=45°．故选B．6.B 解析：∵
QR∥∠BO，∴ AQR=∠∠OB=28A°，PQR+∠PBQ=180°.由反射的性质知，∠
AQR=∠OQP=28°，∴ ∠180QR=P°-28°-28°=124°，∴ ∠
QPB=180°-∠-QR=180°P124°=56°.7.A8.C 解析：∠
BGH=180°-∠，由GE=180°A60°=120°-AB∥∠D，得C
EHD=∠=GHB 120°.9.C 解析：当
B垂直于直线A时，a的长度为ABa、b间的距离，即a、之间的距离b为2 cm；当
B不垂直于直线A时，aa、b之间的距离小于2 cm，故a、，故选之间的距离小于或等于2 cm，也就是不大于2 cmbC.10.A 解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为
a∥，根据b“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.第2题答图第4题答图
2.D 解析：如图所示，∠5=∠1=55°，因为


18050=-��65°.因为
FE=B∥ADBC，所以∠
2
AEF=180°-∠FBE=115°.12.B 解析：由平移的性质知
EBFC--146
BC=EF，即BE=CF，BE===.13.∠4
22
B 14.65° 解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．15.此题答案不唯一，可添加
DM∥N等．F16.130° 解析：因为
B∥A∠CD，所以B=∠因为C50°.=BC∥DE，所以∠
C+∠=D180°，所以∠=180°-50°D=130°.17.4；2；4 解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．18.北偏西62° 解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向.19.77°20.35° 解析：因为∠1=∠2，所以
AB∥∠E，所以∠C3=B.又∠
B=35°，所以∠3=35°．21.证明：∵ ∠
BAP+∠PDA=180°，∴
AB∥∠C.∴ DBAP=∠CPA.　又∵ ∠1=∠2,∴ ∠
BAP−∠1=∠∠PC−∠2，A即EAP=∠FPA，　∴
AE∥.PF∴ ∠∠=EF.22.解：∠
EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，两直线平行)； ∠
BAD=∠D⇒AB∥CD(内错角相等，两直线平行)； ∠
BAC+∠=C180°⇒AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).23.解：∵
AB=∠CB ,∴ BAC=∠CBA=180°-110°=70°.∴ ∠
B=180°-70°×2=40°. ∵
AE∥∠C,∴B EAB=∠B=40°.24.解：∵ ∠
DCA=∠BAC(已知)，
11.B 解析：由折叠的性质，可知∠


AB∥)D(内错角相等，两直线平行C， ∴ ∠
ABC+∠°CD=180B(两直线平行，同旁内角互补). ∵ ∠
ABC=90°(已知)，∴ ∠DCB=90°. ∵ ∠1+∠2+∠
ACD+∠(CE=180°D平角的定义), ∴ ∠2+∠
∠CE=90°，∴ ∠2+DDCE=∠1+∠ACD. ∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠
DCE=∠DCA. ∴
CD平分∠CEA(角平分线的定义).25.解：因为
AD∥BC，且AB平移到，EFCD平移到EG，所以
E=AFB，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即=DABF+因为G.C
D=4 cm，所以A+BFCG=4 cm.因为
BC=8 cm，所以4(cG=8-4=Fm).
∴