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西师大版五年级数学下册第三单元《分数加减法》（一）教案 信息窗1：最大公因数教学目标：1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点：理解公因数、最大公因数的意义。教学难点：选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教学方法：自主探究、合作交流教具多媒体课件教学过程：一、创设情境，提供素材1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪第 1 页
纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：第 2 页
那61、2、3、么与24和18有什么关系？引导学生
说既1、：2、3、6是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生
口答124的因数 ，教师板书，2，3，4，6，8，12，2418的因数1，2，3，6，9，18引导学生
填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填些因数？哪24的因数 1，2，3，4，6，8，12，2418的因数 1，2，3，6，9，1824和18共
有的因数 1，2，3，6参
见课本第30页中间部分的图表。第 3 页
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：
总结概括1.引导学生
通过观察发现共：，2，3，6是24和181有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师
总既1结：2，3，6，是24的因数，又它们是18的因数，是24和18的公有的因数，也
叫公因数；其46是最大的，是2中和18的最大公因数。（板书课题）3.巩固练
习：书31页自主练习1三、
运用知识，解决问题1.师：我们
已经找和24到了18的公因数和最大公因数，现
在我们可以试着用你喜欢的方法找一12找和18的公因数和最大公因数。学生根据
所学的方法，可以用集合图的形式也可以用的方法列举2.全班进行交流展示列举
法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举
2：先法的因数，找21再从12的因数中找218的因数1出的因数：1、2、3、4、6、12；
其21、中、3、6也是18的因数12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6第 4 页
（三）
介绍：除了以上的方法还可以用短除12和18的最大公因数。法求12 18用公因数2去除用公因数3去除除
到公因数只有1为12和止18的最大公因数是：23=6师一边
讲812和1解，一边演示：先用的公有的因数2去除
，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都
要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除
到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（
除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们
通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用
列举法和短除法求两个数的最大公因数，
比较一下它们各自有什么优势？学生讨论
得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用
短除法好。5.巩固练
习：（1）自主
练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重
讲解。（2）自主
练习3使
学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没第 5 页
3.师
完成，集体交流。6.看
书质疑。学生
阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题教学
反思：在数学课
堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中
处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的
奥秘，让他们感受数学的博大精深，领悟数学文化的无穷魅
力。体验最大公因数在生活中的应用。第 6 页
有剩余）也就是求72和48的最大公因数。独立
纸，同学们有兴趣吗？2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？二、动手操作，合作探究（一）动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）生4：第 2 页
那61、2、3、么与24和18有什么关系？引导学生
说既1、：2、3、6是24的因数，又是18的因数5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？学生
口答124的因数 ，教师板书，2，3，4，6，8，12，2418的因数1，2，3，6，9，18引导学生
填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填些因数？哪24的因数 1，2，3，4，6，8，12，2418的因数 1，2，3，6，9，1824和18共
有的因数 1，2，3，6参
见课本第30页中间部分的图表。第 3 页
师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米？3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。4.师：
总结概括1.引导学生
通过观察发现共：，2，3，6是24和181有的因数，6是公有因数中最大的一个。2.师
总既1结：2，3，6，是24的因数，又它们是18的因数，是24和18的公有的因数，也
叫公因数；其46是最大的，是2中和18的最大公因数。（板书课题）3.巩固练
习：书31页自主练习1三、
运用知识，解决问题1.师：我们
已经找和24到了18的公因数和最大公因数，现
在我们可以试着用你喜欢的方法找一12找和18的公因数和最大公因数。学生根据
所学的方法，可以用集合图的形式也可以用的方法列举2.全班进行交流展示列举
法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；18的因数：1、2、3、6、9、1812和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6列举
2：先法的因数，找21再从12的因数中找218的因数1出的因数：1、2、3、4、6、12；
其21、中、3、6也是18的因数12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6第 4 页
（三）
介绍：除了以上的方法还可以用短除12和18的最大公因数。法求12 18用公因数2去除用公因数3去除除
到公因数只有1为12和止18的最大公因数是：23=6师一边
讲812和1解，一边演示：先用的公有的因数2去除
，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都
要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除
到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（
除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们
通常运用短除法求两个数的最大公因数。4.师：同学们学会了用
列举法和短除法求两个数的最大公因数，
比较一下它们各自有什么优势？学生讨论
得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用
短除法好。5.巩固练
习：（1）自主
练习2 学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重
讲解。（2）自主
练习3使
学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没第 5 页
3.师
完成，集体交流。6.看
书质疑。学生
阅读2931页，解答学生困惑、疑难问题教学
反思：在数学课
堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中
处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的
奥秘，让他们感受数学的博大精深，领悟数学文化的无穷魅
力。体验最大公因数在生活中的应用。第 6 页
有剩余）也就是求72和48的最大公因数。独立
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