相交线与平行线 教案　　以下是查字典数学网为您推荐的 相交线与平行线教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。相交线与平行线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、 学前准备1、 预习疑难： 。2、 填空：①两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。二、 探索与思考(一) 邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成第 1 页


的角的问题。2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角(1，2，3，4)中，两两相配共能组成 对角。分别是 。②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律?你能否把他们分类?完成教材中2页表格。③再画两条相交直线比较。 图13、 归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是对顶角。4、 总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角?B B B AC D C D C DA AB B B(A)C D C A C DA D(二) 邻补角、对顶角的性质第 2 页


1、邻补角的性质：邻补角 。注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵2 = ，3 = 。(邻补角定义)1=180- ，3 =180- (等式性质)3 (等量代换)或者∵1与2互补，3与2互补(邻补角定义)，3(同角的补角相等).由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。三、 应用(一)例 如图，已知直线a、b相交。1=40，求2、3、4的度数解：1=40( )。2=1801=180-40=140( )。2=140( )。你还有别的思路吗?试着写出来(二) 练一练：教材3页练习(在书上完成)(三)变式训练：把例题中1=40这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题.变式1：把l=40变为1=40变式2：把1=40变为2是l的3倍第 3 页


变式3：把1=40变为1 ：2=2：9四、 学习体会：1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、 预习时的疑难解决了吗?五、 自我检测：(一)选择题:1.如图所示,1和2是对顶角的图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则AOE+DOB+COF等于(  )A.150 B.180 C.210 D.120(1) (2)3.下列说法正确的有( )①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若AOD与BOC的和为236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.59(二)填空题:1. 如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,1的邻补角是______,1的对顶角___.第 4 页


拓展延伸1、如图所示,直线a,b,c两两相交,1=22=65,求4的度数.三、学习体会：1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?2、预习时的疑难解决了吗?四、自我检测：(一) 选择题:1.如图1所示,下列说法不正确的是( )A.点B到AC的
垂线段是线AB; B.点段C到AB的垂线段是线
段ACC.线
段AD是点D到BC的垂线线;段D. 段BD是点B到AD的
垂线2(1) (段)第 5 页
(3) (4) (5)2.如图3所示,若1=25,则2=_______,3=______,4=_______.3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则AOD的对顶角是_____,AOC的邻补角是_______;若AOC=50,则BOD=______,COB=_______.4.如图5所示,直线AB,CD相交于点O,若2=70,则BOD=_____,2=____.5、已知1与2是对顶角，1与3互为补角，则3= 。六、


到直线(线段)的距离的线段3( )A.2条 B.有条 C.4条 D.5条3.下列说法正确的有( )①在平面
内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面
内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面
内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;④在平面
内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图2所示,ADBD,BCCD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的
范围是( )A.大
于a cm B.小于b cmC.大
于a cm或小于b cm D.大且于b cm小于a cm5.到
直线L的距离A2cm的点有( )等于.0个 B.1个; C.无
数个 D.无6.法确定点P为直线m外
一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到
直线m的B为( )A.4cm 距离.2cm; C.小于2cm D.不
大、如图2cm(二)填空题:1于4所示,直线AB与直线CD的位置
关系是_______,第 6 页
2.如图1所示,能表示点


垂足,CDAB,D为.足,BC=8,CD=4垂8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么
点C到AB的
距离A_______,点是到BC的距离是________,点B到CD 的
距离是_____,A、B两点的距离)_________.(4) (5是 (6) (7) (8)3、如图6,在线
段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明
说垂线段最短, 因此线段AD的长A到BF是点的距离,对小
明,你认为_________________.4的说法、如图7,AOBO,O为
垂足,直线CD过点O,且BOD=2AOC,则BOD=________.5、如图8,直线AB、CD相交于点O,若EOD=40BOC=130,那么射
的位置OE 与直线AB线关系是_________.五、
拓展延伸1、已知，如图，AOD为
钝角，OCOA,OBOD求
证：AOB=COD证明
：∵OCOA，OBOD( )AOB+1= ，COD+1=90(垂
直的定义)AOB=COD( )第 7 页
记作_______,此时,AOD=_______=_______=_______=90.2、如图5,ACBC,C为


垂足,若BOC=35,则AOD=________.2、已知:如图,直线AB,射
线OC交于点O,OD平分BOC,OE平分AOC.试
的位置OD 与OE判断关系.3、课本中
水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1:100000, 水渠大约
要挖多长?3.会
根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;4.了解在
实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受
公理化思想。学习重点：探索和掌握平行公理及其推论.学习难点：对平行线本质
属性的理解,用几何语言描述图形的性质学具准备：分别
将木条a、b与木钉条c在一起,做成学具，直
尺，三角、预习疑难： 学习过程：一、学前准备1板。2、①两条直线相交有 个交点。②平面
内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些?呢第 8 页
变式训练：如图OCOA,OBOD,O为