小学四年级数学下册《数学广角-鸡兔同笼》教学设计　　一、教材分析： “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 二、学情分析： （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 三、教学目标： 1.知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。第 1 页


之一，记载于《
孙子算经》一书中，距今已0150有多年。第 2 页
2.过程与方法 通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。 3.情感态度与价值观 使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。 四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。 五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 六、教学过程： （一）创设情景，提出问题。 1．同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？ 指生回答（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？ 2．有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题


研究方便，我们把题目里的数字改里有若干只鸡和兔，从上面数，有小一点。“笼子8个头；从下面数，有26条腿
。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述
26只脚”，把“改条腿成了“26”课件出示） 2.我们一起来
看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪
些数学信息？ 让学生理解：
①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③
2条腿鸡有。 ④条腿兔有4。（课件出示） 3．我们
先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生
猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）
那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生
猜测，老师板书 4．
怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的
腿加起来看等不等26。）于 ①尝试列表法 为了
研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格
中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，
也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）
那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿
的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（
就会少算两条腿）（课件出示。）第 3 页
（二）探究交流，尝试解决问题。 1.为了


全是鸡 8×2=16（
条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿
） 26-16=10（
条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿
的鸡算，每只兔就少了两条腿条腿，01是少算了兔的腿
） 4-2=2（假设
全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所
以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少条腿算2。） 10÷2=5（只）兔（
那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿
呢？就就看10里面有几个2是把几只兔当成了鸡来算，所
以10÷2=5就是兔的只数。）　　 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的
总只数减去兔的只数就-只数，8是鸡的5=3只鸡） 算出来
后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验×2 生：3。+5×4=26（只），5+3=8（只）。 师：
看来做对了，最后写上答语。 ③假设
全是兔 我们
再回到表格中，看看右0起第一列中的和8是什么意思？（笼子里
全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就
是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡
也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿
的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课第 4 页
②假设


出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先
用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又
应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果
有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：
刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种
基本方法。（板书：假设法） 小结：
请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪
些方法？（列表法、假设法） 好
，让我们一起再次0150回到年前的这道题目：（出示课件
），看看古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？ 1．假
如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还62有÷2=13只脚。 2．这时
每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的
总数就比头的总1数多。 3．这时脚的
总数与头的总数31之差－8=5，就(只数。 是兔子的三)练
习巩固，反思提升。 1．
课件出示“做一做” 生活中“鸡兔同笼”的问题。 （1）
龟鹤问题 有
龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共条有121。龟、各有几只？鹤第 5 页
件


体反馈。 （2）
新星小学“环保卫士”小分人参队12加植树活动。男
生每人栽了3棵树，女生每人栽棵树了2，一共栽了32棵树
。男、女生各有几人 ？ （3）引导学生
建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。 看
来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题
都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。今
后我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来
帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。 （四）
总结。 本节课你
有什么收获？你们对自己这节课的表现满意吗？ （五）
课外延伸与作业。 1.阅读并
思考：课本105页的“阅读资料” 2．
完成练1-3习二十六的题。第 6 页
集