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小学四年级数学下册教案：数学广角 小学四年级数学下册教案：数学广角 教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第117～118页例1及做一做，练习二十第1～3题。教学目标：1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。教学准备：多媒体课件、答题卡。课前准备：首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗？教学过程：一、初步感知间隔的含义1. 导入：刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗？在咱们的小手中，还藏着数学知识呢？想了解一下吗？请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？第 1 页
果之间又会有几个间隔呢？10棵树，他们从头到尾有第 2 页
在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。（停顿）那你们想象一下，如
告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家
了，接下来，如果22个间隔，你知道有多少棵树吗？一排树之间有那30棵呢？（2人说）像这样的例子，还可
以举出很多、很多……仔细观察
，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和
伙伴们互相交流一下）。反馈
：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个
算式来概括。边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树
比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端间隔数植树棵数-要栽时，+1，间隔数=植树棵树-1。小
结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错
，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！二、
新授：例1，同学们自
由地小声地把题目读一读1. 。从题目你们知道了什么？（说一说）2. 题目中每隔5米
栽一棵是什么意思？3. 题目中有什么
地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4. 一共
需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案第 3 页
那20棵树呢？看来，
困难的同学还可以借助线段图画一画。5. 交流
。6. 反馈
。（1）请你们
两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？（2）学生
分别说想法。（3）
听了他们说的，你们想对他们说些什么？刚才，这
两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是
很善于动脑筋的。三
、联系实际、拓展应用1. 基本
练习：师
：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场
的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内
涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街
有这样一些信息。那同学们能根
据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要
加1？师
：刚才这道题同学们解答得很顺利。师
：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺
利的解答？师
问：第一步求到的是什么？师
：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难第 4 页
吗？有
同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这
两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论
）。咱们
班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的
确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根
据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而
第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出
总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题
不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要
注意审题哟！2. 变式
练习：师
：2019年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是
航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢
心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔
他们是每2小时（师读题）。听
了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！3. 综合
练习。师
：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一
起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊
！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少
米？四、
总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？第 5 页
倒
天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称
为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树
只是其中的一个典等....型，像..现象中都含有植树问题。今
天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后
的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。第 6 页
今
果之间又会有几个间隔呢？10棵树，他们从头到尾有第 2 页
在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢？数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔？过渡语：在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗？3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢？你发现了什么？谁来说一说？同时板书。那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢？你能像这样用一个图表示出来吗？请你们选择一种动手画一画吧！谁来汇报一下？边板书边说：画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。（停顿）那你们想象一下，如
告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒大家
了，接下来，如果22个间隔，你知道有多少棵树吗？一排树之间有那30棵呢？（2人说）像这样的例子，还可
以举出很多、很多……仔细观察
，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢？（自己先想想，再把你的想法和
伙伴们互相交流一下）。反馈
：谁来说说你的发现？评价：哦，这是你的发现……你还能用一个
算式来概括。边板书边说：同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树
比间隔数多1，（指表格），也可以写成两端间隔数植树棵数-要栽时，+1，间隔数=植树棵树-1。小
结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错
，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧！二、
新授：例1，同学们自
由地小声地把题目读一读1. 。从题目你们知道了什么？（说一说）2. 题目中每隔5米
栽一棵是什么意思？3. 题目中有什么
地方要提醒大家的吗？（两端要栽）4. 一共
需要多少棵树苗？你能自己想办法找到问题的答案第 3 页
那20棵树呢？看来，
困难的同学还可以借助线段图画一画。5. 交流
。6. 反馈
。（1）请你们
两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗？（2）学生
分别说想法。（3）
听了他们说的，你们想对他们说些什么？刚才，这
两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是
很善于动脑筋的。三
、联系实际、拓展应用1. 基本
练习：师
：近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场
的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内
涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街
有这样一些信息。那同学们能根
据题中信息解决这个问题吗？第二步为什么要
加1？师
：刚才这道题同学们解答得很顺利。师
：现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺
利的解答？师
问：第一步求到的是什么？师
：虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难第 4 页
吗？有
同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这
两题解题思路有什么不同呢？（同学们可以先思考再讨论
）。咱们
班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的
确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根
据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而
第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出
总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题
不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要
注意审题哟！2. 变式
练习：师
：2019年最受关注的两个人物，你们知道是谁？他们就是
航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢
心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔
他们是每2小时（师读题）。听
了这3位同学的想法，你们会支持谁？说说理由！3. 综合
练习。师
：中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁？此时此刻让我们一
起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊
！根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少
米？四、
总结：通过这节课的学习，你们有什么收获？第 5 页
倒
天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称
为植树问题，（板书）那植树问题只在植树当中才有吗？学生说一说，植树
只是其中的一个典等....型，像..现象中都含有植树问题。今
天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后
的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问题。第 6 页
今
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