由样本推断总体　　以下是查字典数学网为您推荐的 由样本推断总体，希望本篇文章对您学习有所帮助。由样本推断总体教学设计思想：需三课时讲授;本节是在前面已经学过的数据的整理与表示的基础上展开学习的。其中频率、频数、平均数等等都是学习本节的基础。在教学中，多采用的是分组实验让学生接受新知，不仅激起学生的兴趣，还能锻炼学生的动手操作能力。教学目标：1.知识与技能学会用科学的随机抽样的方法，选取合适的样本进行抽样调查;会用样本的平均数、方差等特性估计总体的相应特性;体会用样本估计总体的统计思想，知道不同的样本对总体的估计不同。2.过程与方法体会随机抽样是了解总体情况的一种重要数学方法，经历抽样不同所得到的结果不同的过程，体会抽样的关键作用。3.情感、态度与价值观会运用样本的某种特性估计总体的相应特性的统计思想解决有关实际问题。第 1 页


教学重点：用样本估计总体。教学难点：用样本估计总体。教学方法：分组讨论、引导式。教学媒体：幻灯片、实验器材。教学安排：3课时。教学过程：Ⅰ.复习导入师：在七年级我们学过对数据的初步整理，其中涉及到不少统计的概念，同学们回忆一下。生：我们学过平均数、众数、中位数、方差。师：回答的很好;那你们还记得它们的含义吗?学生回答，教师板书。平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 叫做这n个数的平均数。众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数。方差：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。Ⅱ.新课讲授第 2 页


报告称：在美国和西班牙战争期间，美国海军的死亡率为9，
而同期纽约市民的死亡率为16。结论是参加海军比较
安全。请说说为什么会得到这样毫无意义的结论。同学们思
考，相互讨论。师：
也许很多同学对用抽样的方法推断总体的情况保持怀疑
的态度。当样本容量太小或缺乏代表性时，这种怀疑是有道理的。那么
当样本容量较大且有较好的代表性时，由样本推断总体的
准确性又如何呢?下面我们
先来做个实验。活
动：把全班同学分成若干个实验小组(每名4组至6同学)，课前
每组400准备粒黄豆和100粒青豆，并将它们充分合作为本组的实验用品。混实验时，将500粒豆子
看做总体，从中取出50粒作为样本，数一数其中的
青豆数。重复做5次实验，最后，从500粒豆子
中取出250粒，数出其中的青豆数作为第6次实验。
再分别计算50粒豆子中青豆的百分比及250粒豆子
中青豆的百分比，将结果填入下表：第 3 页
我们来观看两个实例：(幻灯片投映)1.某市场调查员就你家的电视机是什么品牌的这个问题在大街上随机调查了5人，结果有3人回答说：我家的彩电是H牌的。如果由此就说H牌电视机的市场占有率为60%，你觉得可信吗?2.一份


序号 1 2 3 4 5 6豆子
总数/粒550 50 0 50 50 250青豆
数/粒百
分比通
过做实验，再思考下面的问题：1.总体中
青豆的百分比?是多少2.5次抽样得到的
青豆的百分比?相等吗和20%差别大吗?3.250粒豆子
中青豆的百分的差比和20%别大吗?4.为了得到
较准确的估计值，应该注意什么?做
完实验，同学们把实验结果填入上表;教师
提问，学生回答上面的问题：第一问可以找中下等学生回答，知道总体中
青豆的百分比然后是2%;0第二问，学生可以
直接观察5次抽样的结果是不一样实验数据，知道的，与20%是有一
定的区别的;而最接02近%的是250粒豆子
中青豆的百分比。利
用抽样的方法，估计总体中某类个体所占的比例，估计结果
和实际结果会有误差，但随着样本容量的增大，这个比
例会逐渐趋于稳定，且样本容量增大，估计的结果一般也越准确
。当然，样本要具有较好的代Ⅲ表性。.出示例题例1.高
中会考成绩等级记分A、B、C采取、D制，某市××局
抽查了某学校25名高一年级学生的会考成绩，结果如第 4 页
实验


考成绩的频数，并计算频率。(2)估计
全校高一年级全体学生的会考成绩2为总体，5名学生的会
考成绩是样本。解：在这
里，全校高一年级全体学生的会考成绩为总体，25名
学生的会考成绩是样本。(1)样本中各等级会
考成绩的频数及频率见下表：等级会
考成绩 A B C D 合计频数 8 13 4 0 25频率 32% 52% 16% 0[ 100%(2)用样本中各等级会
考成绩出现的频率估计总体中各等级会
考成绩的百分比，A、B、C、D等级大约3各占2%、52%、16%、0。Ⅳ.课上
练习某
乒乓球训练学校将购进的乒乓球打开包装后装入一个大袋子
，小明、小亮和小红分别从中取出一些乒乓球，通过测量
其直径检验乒乓球的质量。检验结果如下：姓名
小明 小亮 小红检
验个数 10 50 60合
格乒乓球59 48 个数 7第 5 页
下：A B B A A C B A B B A C BC B B C B B A A B A B B(1)统计样本中各等级会


别估计所以90%、96%、用95%乒乓球的合格率，哪个结果可能
更接近?板书设计：实际情况由样本推断总体(1)一、复习
活动二
、新课三、
练习第
二课时：课前
准备：一小袋黄豆、一纸杯青豆。师：接
着上节的由样本推断总体继续学习，现在大家看一个问题：小
明家承包了一个大鱼塘，你能设计一个方案估计池塘中鱼
的总条数吗?生：我们用网把
鱼从池塘中全部捞上来，再一个一个的数一数。师：这
倒是一种方法，但是这种做法不利于鱼的生长。生：我看过其
他的资料，科学家一般采用捕鱼再捕获的方法估计某个动
物种群(昆虫、鸟类、鱼中动)等物的数量。师：这位同学了解的知识很多，值得
鼓励，说的不错，那你们
明白它具体是怎?么操作的吗下面我们就来通过实验来解
释一下。第 6 页
频率 90% 96% 95%分


动：准备一小袋黄豆，一纸杯青豆，分小组模拟科学家估计
鱼的总条数的过程。学生在教师的
指导下，完成下面的步骤：步
骤 捕捞过程 模拟实验捕获
从湖中捞出一网鱼，共条有n 从袋子中取出一些黄豆，数出
黄豆的粒n数，记为做标记 对这n条鱼
做标记后，放回湖将中 n粒青豆放进袋子
中，充分混合。再捕获
过几天，再捞出一网鱼，共有n条，其中有标记的鱼
为r条 再从袋子中取出一些豆子作为样本，数出豆子的总
粒数m及其中的青豆粒数r。师：
首先我们要知道估计值是多少，然后与我们实验结果相
比较。设
袋子中共有x粒豆子，用样本中青豆所占的比例 估计袋子
中青豆所占的比例 ，即 ，求得x的估计值为x 。学生动手，数一数
袋子中豆子的总粒数，然后与估计值进行
比较。将上
述模拟实验再(捕获重复一次，在第一步)中，使取出的黄豆粒
数比第一次实验时多一些。师：同学们
通过这个实验，你都有哪些启示呢?你得到的估计值与实际值接
近吗，两次得到的估计值差异大吗?当样本较
大时，是否估计得更准确一?些第 7 页
活


互交流，讨论。教师总结：抽样调查的方法
广泛应用于许多领域，测定产品
质量，了解民众对一些问题的看法，了解某商品的市场占有率等都是用抽样的方法。
而用上述捕获再捕获的方法估计
池塘中鱼的总数是抽样方法之一。练
习：从
一个池塘中捞出60条鱼，全部做上述标记后放回池塘中，过
几天后又捞出3网鱼，每网鱼的数量及有标记的鱼的数量
如下表所示。用每网鱼的数量及三网鱼的合计数量分别估计
池塘中鱼的总数，并将结果填写在下表中。捕捞序号
每网鱼的数有标记/量条[ 鱼的数量/条 估计鱼1数/条的总 18 22 26 33 35 4合计板书设计：由样本推断总体(2)一、引例二
、实验 三、练第三课时Ⅰ.习引入第 8 页
学生相


靠性，以及由样本推断总体的基础理论。现在我们
通过例题来进一步理解它们在实际问题中的应用。Ⅱ.授课我们
拿个生活中很普遍的例子开始讨论：一
箱优质苹果共50个，从中任意取出2个，用这2个苹果的平均
质量(g)估计整箱苹果中平均每个苹果的质量。你认为这样估计
准确吗?任个取5呢?任个10取呢?对50个
苹果逐一称量，质量8200 256 268 253 2数据如下：0 248 240 265 258 246272 267 242 212 262 252 268 250 255 223261 251 248 238 195 246 295 235 256 270253 256 249 252 275 254 235 260 228 245270 246 236 285 218 260 232 254 250 255师：同学们分5个小组，
从下面两种方案中选取一种，抽取样本，计
算平均数。方
案1：将50个数据分别写张纸在50片上，将纸片放在一个
盒子中混合均匀，从中任意张纸取出5片，计算这5张纸
片，计算从5个数的平均数，重复8次这;中任意取出10 张纸
片，计算个数的平均数，重复10这8次。方
案2：利用计算器产之1生50到间的随机数，进行抽样。(1)将计
算结果填入下表第 9 页
师：上两节课我们了解了抽样调查的可


序号81 2 3 4 5 6 7 5个数的平均数 [10个数的平均数(2)观
察并比较两组平均数，哪组平均数?稳定(3)经计
算550个数据的平均数是2，这0.5。哪组平均数更
接近250.5?各组在教师的引导下，
完成上面的实验步骤，并思考的问题。上面[教法]：
通过分组做实验的方法，不仅提高学生学习本节课的兴趣，还能锻炼学生动手操作的能力，
使学生在实验�