圆的周长和面积（1） 圆的认识知识梳理： （1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一 用字母（ ）表示。 （2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。 （3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。 （4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ）【典例】1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。 2、判断（1）圆内最长的线段是直径。 （ ）（2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ）（3）圆的半径是直径的两倍。 （ ）（4）圆的半径有无数条。 （ ）3、填表4 4、填一填 圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm， 宽是（ ）cm半径20厘米7厘米3.9分米直径6米0.24米8cm1cm3cm


C，求21.65mdd
C(2)31.4m，求d
Cd d =c
21.652（ m =4d ）3.41
Cm5c。路一半，一部分是小圆的周长思分析：从图中可以看出圆形的长长是由两部分组成，一部分是大圆周周的18.84cm求，r
C，求15.7m
r
C2r r =c2
d（2）6cm
d  4cm51.7 （1 练习：求出下面各圆的周长 =2.5m例3 下面图形的周长是多少厘米？ 厘米 大圆周长的一半：3.14×5×2÷2=15.7厘米 小圆周长：3.14×5=15.7 ）3.142
C d =3.14×4 =12.56cm （2）已知
r练习(1: )4.5mc
r  3mc
C2 r =2×3.14×3 =18.84cm例2 求出下面各圆的直径或者半径（1）
圆的周长和面积（2） 圆的周长知识梳理：（1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（ ）。（2）圆的周长=（ ）×（ ），用字母（ ）表示圆的周长，那么有（ ）或（ ）。【典例】例1 求出圆的周长。 （1）已知


倍。 （ ） （4）
=3.14 （ ）（5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到 原来的4倍。 （ ）二、填表三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多 少米？ 物体半径直径周长车轮胎32厘米圆形花环3分米圆形柱子3.14米4cm4cm
C2 r =c2
r
13.4（3 =5cm 答：这棵树横截面的半径是 5cm。练习：李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米，树的横截面直径为多少？ 一、判断 （1）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ） （2）两个圆的周长相等，半径就相等。 （ ） ）圆的周长是它直径的3.412
总周长：15.7+15.7=31.4厘米 答：这个图形的周长是31.4厘米。练习：求下面图形的周长 例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截面的半径。


2
S
r =3.14×2×2 =12.56cm2 例2 求出下面各圆的直径或者半径 (1)
2
d
S，求12.56dm
2 2 =
S
rS
r
C(2)31.4m，求d
21.65  =4dm 所以3.41
r=2dm ，d=4dm (2)
2
S，求82.62mr
2 2 =
S
rS
r
C6m2m5m81.48mc，求r
82.62  =9m 所以3.41
r=3dm 例3 求下面图形的面积 分析：圆环的面积公式是： 圆环面积=外圆面积－内圆面积
d（2）2cm
r  3mc
2
S
r =3.14×3×3 =28.26cm2 （2）已知
2
2
S
R
r =
22
2（ =3.14×（5×5－2×2） =65.94m2练习：计算下列图形的面积练习：求出下面各圆的面积）（R-r）
r练习(1: )4.5mc
d  4cm
r=4÷2=2cm d2
圆的周长和面积（3） 圆的面积知识梳理： 将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（ ）。宽等于圆的（），拼成的长方形的面积等于圆的（ ），因为长方形的面积=长×宽，相当于用圆的（ ）×（ ），圆的面积公式用字母表示是（ ）。【典例】例1 求出圆的面积。 （1）已知


r=2dm
2
S
r =3.14×2×2 =12.56dm2 （2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米 分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直 径就是正方形的对角线。
求阴影部分的面积01m01S=8dm2 例5 （1）（2） 练习：1、一个茶杯，杯口的周长是 1.4厘米，它的面积是多少？2、求阴影部分的面积。已知圆的直径3厘米，正方形的边长 为1厘米。 3m4(42)
例4 （1）求圆的面积。已知正方形的边长为4分米。 分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方 的边长就是圆的直径。 d=4dm