长方体和正方体的表面积　　长方体和正方体的表面积教学目标1．使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法．2．培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，发展学生的空间观念．教学重点表面积的意义．教学难点长方体表面积的计算方法．教学过程一、复习准备．1、说出长方形面积的计算公式．2、看图回答．（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？（3）填空．这个长方体上、下两个面的长是（ ）宽是（ ）．左、右两个面的长是（ ）宽是（ ）．前、后两个面的长是（ ）宽是（ ）．3、想一想．长方体和正方体都有几个面？（6个面）二、揭示课题．今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识．三、教学新课．（一）长、正方体表面积的意义．1．老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上．第 1 页


2．沿着长方体和正方体的棱剪开并展平．（老师先示范，学生再做）3．你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？教师明确：长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．（板书：长方体和正方体的表面积．）（二）长方体表面积的计算方法．例1．做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？1．这题的问题，实际上就是要我们求什么？2．长方体的表面积包括几组面积相等的长方形？每组面积相等的长方形的长、宽各是多少？3．学生分组讨论．解法（一）6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝ 60＋48＋40＝ 148（平方厘米）解法（二）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝ 74×2第 2 页


＝ 148（平方厘米）4．比较上面两种解答方法有什么不同？它们之间有什么联系？解法（一）是分别算出上、下面的面积之和；前后面的面积之和；左右面的面积之和，然后算总和．解法（二）是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和，再乘2，根据乘法的分配律可将解法（一）改变成解法（二）．四、巩固练习．1．一个长方体长4米，宽3米，高2.5米．它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算）2．一个长方体铁盒，长18厘米，宽15厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮？五、课堂小结．通过解答例1和做一做，你发现长方体表面积的计算方法吗？结论：长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2六、课后作业．1．一个长方体的木箱，长1.2米，宽0.8米，高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米木板？如果这个木箱不做上盖呢？2．一个长方体的形状大小如下图．（1）它上、下两个面第 3 页


以）主干为三方连几类．（1）主干为四方连．（2下.（3）主干为二方连．
【思考】立方体展开图中是否连的？有主干为五方第 4 页
的面积分别是多少平方分米？（2）它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？（3）它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？七、板书设计长方体和正方体的表面积长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．例1、做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？答：至少要用148平方厘米的硬纸板．探究活动小小设计师活动目的1、理解正方体表面积的意义．2、发展学生的空间观念．活动形式每4名学生为一组，分小组设计．活动题目纸箱厂要用硬纸板制作立方体．用下面的六个正方形连接在一起，组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体，这样的图形我们就叫立方体的表面展开图．请你设计不同的立方体表面展开图．参考答案在立方体展开图的设计中，为了使图形既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类．我们称立方体展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三方连，二方连等．这样，我们把展开图分成