。其v－t图像是一条平行于 的直线，如图2－3－1所示。位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的 。[自学教材]图2－3－1时间轴面积vt
1．匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝


图2－3－2时间轴梯形


[重点诠释] 1．对v－t图像中“面积”的理解 (1)对于任何形式的直线运动的v－t图像，图线与时间轴所围的面积都等于物体的位移。 (2)如果一个物体的v－t图像如图2－3－3所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2，此时x1＜0，x2＞0，则0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|。若x＞0，位移为正；若x＜0，位移为负。图2－3－3






1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为 (　　)A．4 m/s与2 m/s2　　　　　 B．0与4 m/s2C．4 m/s与4 m/s2 D．4 m/s与0答案：C


建立一个直角坐标系，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t。 (1)匀速直线运动：由x＝vt可知，其位移—时间图像是一条 。如图2－3－4中①所示。[自学教材]图2－3－4过原点的直线


t2


[重点诠释] 1．位移—时间图像的物理意义 描述物体相对于出发点的位移随时间的变化情况。 2．对位移—时间图像的理解 (1)能通过图像得出对应时刻物体所在的位置。 (2)图线的倾斜程度反映了运动的快慢。斜率的大小等于速度的大小，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动。


(3)图线只能描述对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，二者不能相混淆。 (4)初速度为0的匀变速直线运动对应的x－t图像为过原点的抛物线的一部分。 (5)位移－时间图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动，且如果图线是直线均表示物体的速度不变。


2．如图2－3－5所示是质点M在0～10 s内的位移—时间图 像，下列说法不正确的是 (　　)图2－3－5A．质点第1 s 内的位移是4 mB．质点第5 s 的位移是8 mC．质点前6 s 的位移是8 mD．质点前10 s 的位移是16 m


解析：在x－t图像中，纵轴表示位移x，横轴表示时间t。由图可知：在第1 s初，质点位于参考点O点，在第1 s末，质点在距参考点4 m处，故第1 s内的位移为4 m，选项A正确。质点从第2 s末到第6 s末静止不动，故选项B错误，C正确。由图可知前10 s 的位移是16 m，D正确。答案：B








此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。 


[特别提醒]　(1)以上推论只适用于匀变速直线运动，其他性质的运动不能套用推论式来处理问题。 (2)推论式xⅡ－xⅠ＝aT2常在实验中根据打出的纸带求物体的加速度。


3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)。下列说法错误的是 (　　)A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动


C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能 在增大解析：由于油滴分布均匀，即在每秒钟内车通过的位移相同，故A正确；由Δx＝aT2知，如果Δx都相同，车可能做匀加速直线运动，如果Δx逐渐变大，则a变大。错，D正确；Δx逐渐变小，a变小，C正确。答案： B




[例1]　汽车以2 m/s2的加速度由静止开始运动，求：(1)5 s内汽车的位移；(2)第5 s内汽车的位移。[审题指导]　解答本题应把握以下几点：(1)5 s内的位移是指汽车前5 s的总位移，持续时间是5 s。(2)第5 s内的位移是指从第4 s末开始持续1 s内的位移。(3)第5 s的初速度就是第4 s末的速度。


[答案]　(1)25 m　(2)9 m


求位移时要注意位移和时间的对应关系。本题求第5 s内的位移时可先求前4 s的位移，然后用前5 s的位移减去前4 s的位移。 ［借题发挥］


1．物体以初速度v0＝10 m/s做匀加速直线运动，物体运动的加速度为a＝1 m/s2，则求物体运动8 s内的位移，第2个8 s内的位移。


答案：112 m　176 m


远距离 ；(2)前4 s内物体的位移； (3)前4 s内物体通过的路程。图2－3－6
[例2]　某一做直线运动的物体的图像如图2－3－6所示，根据图像求： (1)物体距出发点的最






[答案]　(1)6 m　(2)5 m　(3)7 m


各正分位移(部负面积)的代和数。(4)物体通过的路程为t轴上
、下“面积”绝值对的和。 ［借题发挥］
(1)v－t图像与t轴所围的“面积”表示位移的大小。(2)面积在t轴以上表示位移是正值，在下表示位移是负值。(3)物体的总位移等于


升机垂直
起飞－程的v过t图像，则直升机运动中有几个不同性质的过程，
计算飞机
能达到的最大高度及25 s时飞机的高度是：少。图2－3－7解析：由v－t图像的意义得多0～5 s内匀加速，5～15 s内匀速；15～20 s内匀减速；0～20 s内速度方向一直向上；
2．如图2－3－7所示为一直


能达到的最大的高时为度600 m,25 s飞机的高
度为500 m。
答案：飞机


站加出的汽车，做匀开速直线运动，走
发12 s时，了现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动
至停车，共历时20 s，行50 m进，求其最大速度。 [思
路点为]　汽车先做初拨度速零的匀加速直线运动，
达到最大速度后，立即改速匀减做直线运动，中间的最大速度
既是第一阶段的末速度，又是第二阶段的初速度。
[例3]　从车






[答案]　5 m/s


［借题发挥］


飞机在航空母舰上起飞6，在时秒的时间内从30 m/s的
弹射
速度加速到起飞速度50 m/s求，航空母舰飞行甲板的最小
长度。答案：240 m
3．