选考题专项2　选修3－41．[选修3－4](15分)(1)(5分)(多选)一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B是介质中的两个点，A的x坐标为1 m。图乙是质点A的振动图象，则以下说法正确的是(　　)甲　　　　　　　　　　　乙　A．该简谐波沿着x轴负向传播，波长为5 cmB．t＝0.1 s时，质点B沿着y轴负方向运动C．0.1～0.3 s内，质点B的路程为20 cmD．t＝0.45 s时质点A的加速度大于质点B的加速度且都为正值E．t＝0.9 s时质点A距平衡位置的距离小于质点B距平衡位置的距离(2)(10分)如图所示，直角三角形玻璃砖ABC放置在水平桌面上。已知∠A＝30°，P点为斜边AC上靠近C点的四等分点。一束光沿平行于AB方向从P点射入玻璃砖。不考虑从AB边反射过来的光。(ⅰ)若光束恰好从BC边的中点射出玻璃砖，求玻璃砖的折射率；(ⅱ)若要使光束不从BC边射出，求其入射角θ1的正弦值应满足的条件。(结果可用根号表示)[解析]　(1)由题图甲知，波长λ＝2 m，且t＝0时刻，A点开始向下运动，由上下坡法可判断波沿着x轴负向传播，故A错误；由题图乙知，T＝0.2s，B在t＝0时向上运动，而t＝0.1 s为半个周期，此时质点B沿着y轴负方向运动，故B正确；0.1～0.3 s刚好一个周期，所以质点B的路程为s＝4A＝20 cm，故C正确；t＝0.45 s＝2T，此时，A在最低点，加速度达到最大，且方向为正，此时B正在向上运动，且没有达到最高点，所以此时B的加速度向下，为负值，大小小于A的加速度大小，故D错误；t＝0.9 s＝4T，此时A


在平衡位置，而B不在平衡位置，所以质点A距平衡位置的距离小于质点B距平衡位置的距离，故E正确。(2)(ⅰ)作出如图所示光路图，设BC中点为D。由数学关系知，入射角为θ1＝60°，折射角为θ2＝30°根据折射定律n＝可得n＝。(ⅱ)临界状态：当光束恰好不从BC边射出时，即在BC边发生全反射。作出如图所示光路图。临界角记为C。由数学关系知θ2＝60°－C根据全反射公式sin C＝根据折射定律n＝联立可得sin θ1＝故入射角θ1应满足的条件为0

vt＝0.05×80 cm＝4 cm，结合波形图可知，波沿x轴负向传播；t＝0.20 s时波沿x轴负向传播的距离为s＝
vt＝16 cm＝λ＋4 cm，则将t＝0时刻的波形图沿x轴负向平移4 cm，正好与虚线波形重合，可知此时x＝3 cm处的质点恰好到达波谷位置，则位移为－3 cm。(2)(ⅰ)如图所示，由全反射知识有sin C＝＝解得临界角C＝45°由几何关系知α＝β＝γ＝θ＝45°该单色光在BC面恰好发生全反射，在AC面也发生全反射，则出射光线垂直于AB面由F指向G。(ⅱ)根据几何关系可知，该单色光在玻璃砖中通过的距离为L＝d＋2×d＝d该单色光在玻璃砖中的传播速度为
v＝联立解得该单色光通过玻璃砖的时间为t＝＝。[答案]　(1)负方向　－3　(2)(ⅰ)见解析(ⅱ)t＝
(ⅰ)出射光线的传播方向；(ⅱ)该单色光通过玻璃砖的时间。[解析]　(1)在0.05 s内波传播的距离为x＝