《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)考点12　万有引力与宇宙航行 [题组一　基础小题]1．根据开普勒第一定律可知：火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是(　　)A．太阳对火星的万有引力大小始终保持不变B．火星运动到近日点时的加速度最大C．火星在椭圆轨道上运动，速率相等的点总有两个D．火星绕太阳运行过程中万有引力始终不做功答案　B解析　根据开普勒第一定律可知，火星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，结合万有引力定律F＝G可知，由于它们之间的距离在变化，则太阳对火星的万有引力的大小在变化，故A错误；根据牛顿第二定律得出：a＝G，故火星运动到近日点时的加速度最大，B正确；火星在椭圆轨道上运动，对于远日点和近日点，没有其他点的速率与这两个点相等，故C错误；火星绕太阳运行的轨道是椭圆，万有引力指向太阳中心，与运动方向不总是垂直，所以万有引力不是始终不做功，故D错误。2．假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。则地球的密度为(　　)A. B．C. D．答案　B解析　设地球半径为R，在两极，万有引力等于重力，则有：mg0＝G，由此可得地球质量为：M＝；在赤道处，万有引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G－mg＝m2R，可得地球的半径为：R＝；地球的密度为：ρ＝＝＝，故B正确，A、C、D错误。3．(多选)2019年9月23日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭以“一箭双星”方式成功发射第47、48颗北斗导航卫星，两颗卫星均属于“中圆地球轨道”卫星。“中圆地球轨道”卫星是指卫星轨道距离地面高为2×103 km


v，周期为T，由万有引力定律得：＝mg，＝＝m2 (R＋H)＝ma，联立解得：
v≈4 km/s，T≈11 h，a＝0.6125 m/s2，故C正确，D错误；该卫星每天绕地球运行的圈数大约为n＝≈2，故B错误。4.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是()A．角速度的大小关系为ωa＝ωb>ωcB．向心加速度的大小关系为aa>ab>acC．线速度的大小关系为
vb>vc>aD．周期关系为Ta＝Tb>Tcv答案　C解析　卫星c为地球同步卫星，所以Ta＝Tc，则ωa＝ωc；对于b和c，由万有引力提供向心力，得：ω＝ ，因为rbωc＝ωa，故A错误。因a、c有相同的角速度，由a＝ω2r得：aaac，即ab>ac>aa，故B错误。因a、c有相同的角速度，由
可知＝ωrvvav，即vcvb>vc>>a，故C正确。对b和c，由万有引力提供向心力，得：T＝2π ，因为rbTb，故D错误。5.(多选)2018年12月8日发射成功的“嫦娥四号”探测器经过约110小时奔
《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)至2×104 km并且绕地球做匀速圆周运动的地球卫星。若第47颗北斗导航卫星轨道距地面的高度约为1.92×104 km，已知地球半径为6400 km，地球表面重力加速度取9.8 m/s2，则下列说法中正确的是(　　)A．该卫星的发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/sB．该卫星每天环绕地球大约运行三圈C．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度约为4 km/sD．该卫星环绕地球做匀速圆周运动的向心加速度约为2.45 m/s2答案　AC解析　7.9 km/s即第一宇宙速度，是卫星的最小发射速度，11.2 km/s即第二宇宙速度，发射速度超过此速度的卫星将脱离地球的引力，第47颗北斗导航卫星属于地球卫星，其发射速度应大于7.9 km/s而小于11.2 km/s，故A正确；设该卫星环绕地球做匀速圆周运动的线速度为


并顺利进入环月轨道。若将整个奔月过程简探测器“嫦娥四号化如下：”从地球表面发射
后，进入地月转移道轨，经过M点时轨变进入离月球表面距100 km的圆
形道Ⅰ轨，在轨道Ⅰ上经过P点时再次轨变进入之圆轨道Ⅱ，椭后将点机择在Q
着陆(　　)A月球表面。下列说法正确的是．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度B．“嫦娥四号”沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期C．“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运行速度小于月球的第一宇宙速度D．“嫦娥四号”在地月转
移轨道上M点的速度大于在轨道Ⅰ上M点的速度答案　CD解析　根据牛顿第二定律得G＝ma，解得a＝，则“嫦娥四号”探测器沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度，故A错误；轨道Ⅱ的半长轴比
轨道Ⅰ的轨道半径小，根据开普勒第三定律，“嫦娥四号”在轨道Ⅱ上运动的周期
比的轨道Ⅰ上在小，故B错误；月球的第一宇宙速度是卫星贴球月近表面绕月球做匀速圆周运动的速度，“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运动半径大于月球半径，根据G＝m，得线速度
v＝ ，可知“嫦娥四号”在轨道Ⅰ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故C正确；“嫦娥四号”在地月转
移道上经过轨M点进入
，道Ⅰ时轨减需速，所以在地转月移道上经过轨M点的速度比在轨道Ⅰ上经过M点的速度大，故D正确。 [题组二　高考小题]6.(2021·山东
高考)从“玉兔”登国到“月融”探火，我祝星际探测事业实现了
由地月系到行星际的跨越倍已知火星质量约。月球的9为，半径约为月球的2倍
，“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前“祝融”和，“玉兔”都会
经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停，时“祝融”与“玉兔”所
受着陆平台的作用力大小之比为(　　)
《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)月飞行，到达月球附近，成功实施近月制动，顺利完成“太空刹车”，被月球捕获


所“祝融”与“玉兔”时，受着陆平台的作用力等于各自所受万有引力，根据F＝G的，可得＝××2＝9×2×2＝，故选B。7．(2021·河
北高考)“祝融号”火星车登陆火星之前，“天问一号”探测器沿椭圆
形的停泊轨道绕火星飞行，其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行，其周期
也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日，火星质量约为地球质量的0.1倍
，则该飞船球轨道半径与地的同步卫星的轨道半径的比值
约为(　　)A. B． C． D． 答案　D解析　飞
船或m得＝卫星绕中心天体做圆周运动时，根据万有引力提供向心力，可r，则r＝ ；已知＝2，＝0.1，则＝ ＝＝ ，D正确。8．(2021·全
家卷)科学国乙对银河系中心附近的恒进S2星行了多年的持续观测，
给年1994出到2002年间S2的位置。如所示图学家认科动为轨2的运S迹半长是
轴的椭圆，1000 AU(太阳到地球的距离为1 A约为)U银河系中心可能存在超大质量
黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理奖学若。认所为S2受的作用力
要主质为该大量黑洞以引力，设太阳的质量为的，可M推测出该黑洞量质约为)(　　
《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)A．9∶1 B．9∶2 C．36∶1 D．72∶1答案　B解析　悬停


黑洞半匀速圆周运动的轨道做径为1000 AU的环绕天体的
公转周期与S2的公相同周期转，为T＝2×(2002年－1994年)＝16年，根据M中＝，则＝×≈4×106，即M黑洞≈4×106M，故选B。9．(2021·广东
高考)2021年4月，我国自主研间发空的核“天和”站心舱成功发射并
入轨运行。若核心舱绕地球的运行可视为匀速圆周运动，已知引力常量，由下列物理量
能计算出地球质量的是(　　)A．
核心舱的质量和绕地半径B．
核心舱的质量和绕地周期C．
核心舱的绕地角速度和绕地周期D．
核心舱D答案　的绕地线速度和绕地半径解析　根据
核心舱动圆周运做的向心力由地球的万有引力提供，可得G＝m＝mω2r＝mr，则M＝＝＝，可知
要计算质球的地量M，除力常量G引外，还要知道
核心舱的绕地半径r及绕地线速度或、vω绕地角速度绕地周期T中的一个。所以若已知
核心舱的质量和绕地半径或已知核心舱的质量和绕地周期，都不能计算
出地球的质量；若已知核心舱的绕地角速度和绕地周期，不能计算出核心舱的绕地半径，
也不能计算出地球的质量；若已知核心舱的绕地线速度和绕地半径，可由M＝
计算、D正确，A、B出地球的质量。故C错误。10．(2021·湖
北高考)2021年5月，天问器一探测号软着陆火星取得成功，迈
出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近
似重合，且火星与地球公转方向相同。火星与地球每隔约26个月相距最近，地球
公转周期为12个月。由以上条件可以近似得出(　　)A．地球与火星的动
能之比B．地球与火星的自转周期之
比C．地球表面与火星表面重力加速度大小之
比D．地球与火星绕太阳运动的向心加速度大小之
比答案　D
《金版教程》高考总复习首选用卷•物理(新教材)A．4×104M B．4×106MC．4×108M D．4×1010M答案　B解析　设中心天体的质量为M中，绕中心天体做匀速圆周运动的环绕天体的质量为m，轨道半径为r，周期为T，由万有引力提供向心力有G＝m2r，解得M中＝。由开普勒第三定律知，绕该


公转周期分别1T为、T2，由题意知火星和地球每隔约t＝26个月相距最近一
次，又21，可解得T火星的轨道半径大于地球的轨道半径，则－＝＝��