v，下落高度为h，则其重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为m
v2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。(2)速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度
vt＝2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式
vn＝或 ，n＝算出v如图所示。3．实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺重物(带纸带夹)。4．实验步骤(1)仪器安装将检查、调整好的打点计时器按如图所示装置竖直固定在铁架台上，接好电路。(2)打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，1
实验七　验证机械能守恒定律1．实验目的验证机械能守恒定律。2．实验原理(1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化 ，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为


v2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2 mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2 mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。②如果根据m
v－m验＝mgΔhv证时，由于重物重力势能的变化是绝对的，处理纸带上的数据时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用。5．数据处理(1)求瞬时速度由公式
vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3…的高度时对应的瞬时速度
v1、v2、利3…(2)验证守恒方法一：v用起始点和第n点计算。将实验数据代入ghn和
v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝
v，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝
v－证，则验v了机械能守恒定律。方法三：图象法。从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方
v2，然后以以2为纵轴，vh为横轴，根据实验数据绘出
v2h图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为 g的直线，则验证了机械能守恒定律。6．误差分析(1)系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空
气器力、打点计时阻阻力)做功，
故增物动能的重加量ΔEk稍量于其重力势能的减少小ΔEp，即ΔEk”“ΔEk，原因得存在空气阻力和摩擦阻力。[答案](1)3.20　(2)2.78　2.94　(3)>　
存在空气阻力和摩擦阻力2．如图
甲示是用“所落体法”验证机械能守恒定律的实验装置。(g取9.80 m/s2)甲(1)选出一条清晰的纸带如图
乙示，其中所O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器通以
频率为50 Hz的交变电流用。分度值为1 mm的刻度尺测
得OA＝12.41 cm，OB＝18.90 cm，OC＝27.06cm，在计数点A和B、B和C之
间还各有一个点，重锤的质量为1.00 kg。甲同
学根据以上数据算出：当打点计时器打到B点时重锤能重力势的比始下落时减少了开 J；此
时重锤的速度vB＝ m/s，此时重锤的动能比加始下落时增开了 J。(结
果均保留三位有效数字)　　　
乙　　　　丙(2)某
同学利用他自己实验时打出的纸带，测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度
v，然后以h为横轴、以
轴2为纵v作出了如图丙近示的图所，图线的斜率线似等于 。7
增加量为 J，重力势能减少量为 J。(上


未原点O的原因是过 。[解
析](1)当打点计时器打到B点时，重锤重力势能减小量ΔEp＝的mg·OB＝1.00×9.80×18.90×10－2 J≈1.85 J；
打B点时重锤的速度Bv＝＝m/s≈1.831 m/s，
此时重锤能动的增加量ΔEk＝m＝×1.00v×1.8312 J≈1.68 J。(2)由机械能守恒定律有m
v2＝mgh，可得由2vgh，＝此可知图线的斜率近
似，等于重力速度g加故B正确。由图可线知重，h＝0时，锤的于度不等速
零，原因是该同做学实验时先释放了纸带，然后才合。打点计时器的开关上[答案](1)1.85　1.83　1.68　(2)B　先释放了纸带，后
合的打点计时器上开关 实验
拓展与创新在高
考中往往以课为本实验背景，通过改条实验变件、实验仪器设置题目，不
脱离教材而又不教拘泥材，体现开放性、探究性、创新性等特点，如以下
拓展创新角：度实验原理的
创新1.利用
钢球摆动来守证机械能验恒定律。2.利用
光电门测定摆球的瞬时速度。8
A．19.6 B．9.8 C．4.90图线


球在重力作用下做竖直上抛运动。2.利用
频闪照片获数实验取据。实验器材的
创新1.利用系统机械能守恒代
替单守物体的机械能个恒。2.利用
光电门测定滑块时瞬的速度。实验过程的
创新1.用
光电门测定小球的落到B点下速度。2.结合H图象
判断小球落下过程中机械能守恒。3.分析实验误差ΔEp－ΔEk随H变化的
规练。[题组训律]1．如图
甲恒验证机械能守是定律的实验装置小。柱圆可由一根不长伸的轻绳拴住
，绳轻将另一端固。定轻绳拉至水在平由静止释放。后最低点附近放置一
组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小
圆柱的直径d，如图乙，示所重力加速度为g。则：甲
　　　　　　　　　乙(1)小
圆柱的直 d＝径cm。(2)测出
悬点到小柱圆重心距离l，若等式gl＝的 成立，说小明下圆柱
摆恒程机械能守过。(3)若在
悬点O安装一个拉力传感器，测出绳轻上的拉则F，力要验证小圆柱
在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是 (用文字和，母表示)字若等式F＝ 成
立，则可验证向心公式力Fn＝m。9
1．小


析](1)小圆柱的直d＝10 mm＋2×径0.1 mm＝10.2 mm＝1.02 cm。(2)根据机械能守恒定律
得mgl＝mv2，所以只需＝证gl验v2＝，就说明小
圆柱下摆械程中机过能守恒。(3)小
柱圆在最低由时，点牛顿第二定律gF－m得＝m，若等式F＝mg＋m成
立，则可验证心向可力公式，知需要测量小圆柱的质量m。[答案](1)1.02　(2)　(3)小
圆柱的质mm　量g＋m2.某
同学利用竖直上抛小球的频闪照片。证机械验守恒定律能频闪仪隔每0.05 s 闪光
次，如图所一标实数为据际距离，该同算通过计学得到不同时刻的速度如下
表速(当地重力加。度取9.8 m/s2小，质球，量m＝0.2 gk结果保留
三位有效数字)时刻t2t3t4t5速度(m/s)4.994.483.98(1)由
频闪照片刻的数据计算t5时上小球的速度E5＝ m/s。(2)从t2到t5时间内，重力势能增加量Δvp＝ J，动能减少量ΔEk＝J。(3)在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近
似相等，即械验证机可能守恒定律。由上
述计算EΔ得p ΔEk(选“填>”“<”或“＝种”)，造成这结果的主
要原因是 。[解
析](1)5v＝×10－2 m/s＝3.48 m/s。(2)重力势能的增加量ΔEp＝mgΔh，代入数据可
得ΔEp≈1.24 J，动能减少量为ΔEk＝m
v－mv，代入数据可Δ得Ek≈1.28 J。(3)由计算可
，ΔEp<ΔEk得主要是由于存在空气力阻。[答案](1)3.48　(2)1.24　1.28　(3)<　
存在空气阻力3．如图
甲位所示，一同学利用光计时器等器材做“电验证机械能守恒定律”的实验。有一直
径、为d质为量m的金属小球A从处由静止释放，下落过程中能通过A处
正B方、固定于下处的光电门，测得A、B间的距离为10
[解


光电计时器录记小下球通过光电门t时间为的，当地的重力加速度为g。则：甲
　　　 　　乙　　　　丙(1)如图
乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝ cm。(2)多次
改上变度H，高复重述实验，作出如随H的变化图象图丙所示，当图中
已知及t量0、H0和重力加速度g小球的直d满足径下以表达可：时，式
判断小球械落过程中机下能守恒。(3)实验中
发现Δ能增加量动Ek总是稍，于重力势能减少量ΔEp小增加下落高度后，则ΔEp－ΔEk将 (选
填“增大”“减小”或“不变”)。[解
析](1)由题图乙可知，主标刻度为7尺；游 mm尺上对齐为刻度的5。故读
数为：(7＋5×0.05) mm＝7.25 mm＝0.725 cm。(2)若减小的重力势能等于增加的动能时，可以
认有机械能守恒，则为：mgH＝m
v2，即2：gH0＝，
解得0＝H：。(3)由于
该度过程中阻力做功，有高且越高，阻力做功越多，故加下落高度后，ΔEp－Δ增Ek将增大。[答案](1)0.725　(2)＝H0　(3)增大4．利用
气垫导轨置证机械能守恒定律，实验装验如图所示。(1)实验步骤。①将
垫气导轨放在水平桌，上面桌面高度不低导1 m，将于轨调至水平。②用
游标卡尺测量挡光条的宽度l＝9.30 mm。③由导
轨标尺读出两光电门中心之离的距间x＝ cm。④将
块移至光滑电侧门左1某处，待砝码释止不动时，放静块滑，要求砝码
落地前挡光条已通过光电门2。⑤从数
字计时器(图中未画出)上分别读出光挡条通过光电门1和光电门211
H(H≫d)，


天平称出块滑和挡光总条的质量m0，称再出托盘和砝码的总质量m。(2)用
表的直接测量物示量理字母写出下列所求物理量的表达式：①滑块
通过光电门1�