℃，明天白天的最高温度为13；2、三角形ABC的两边之和大于第三边；℃3、a是一个非负实数。在数学中，我们怎样来表示这些不等关系？7≤t≤13
℃℃AB+AC>BC或……a≥0
一、新课引入现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，如：1、今天的天气预报说：明天早晨最低温度为7


f2.5%


p2.3%

例1、右图是限速40km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40km/h ，写成不等式是：_________二、新课讲授1、用不等式来表示生活中的不等关系：40例2、某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式可以表示为：( )v≤40A.f ≥ 2.5%或p ≥ 2.3%B.f ≥ 2.5%且p ≥ 2.3%C.


练习：用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”


x2.5
(8等用不(式表示为：20x)28.01.05.2x0.2)x元万
0.1
2、用不等式来解决生活中的不等关系问题：例3、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志的定价为x元，则销售量减少：万本2.01.05.2x因此，销售总收入为：


例4、某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm的两种规格。按照生产的要求，600mm的钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根。根据题意，应当有什么样的不等关系呢？(3)截得两种钢管的数量都不能为负。(2)截得600mm钢管的数量不能超过500mm的钢管数量的3倍；(1)截得两种钢管的总长度不能超过4000mm；


∈
∈x,yN
上面三个不等关系，是“且”的关系，要同时满足的话，可以用下面的不等式组来表示：0y0xyx34000y600x500考虑到实际问题的意义，还应有x,yN


698x518y4000


x0


y0


x,yN

练习：若需在长为4000mm圆钢上，截出长为698mm和518mm的两种毛坯，问怎样写出满足上述所有不等关系的不等式组？


例5、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨。现有库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，在此基础上进行生产。请用不等式组把此实例中的不等关系表示出来。0y0x66y15x1810yx4分析:设分别生产甲．乙两种肥料为x车皮,y车皮


开学费在用问题，小所李班级学生（
小李除外）决定承担这笔费每。若用人承担12元
人民币，则余多84元；每若人承担10元，则不
够；若每承担人11元，又
多出40元以上。问共班该有多少人？这笔开
学费用共多元少？分析：设
该班除小李
外共有x人，这
笔开学费共y用元，则：*Nx40yx11yx1084yx12
例6、某年夏天，我国遭受特大洪灾，灾区学生小李家中经济发生困难，为帮助小李解决


堂练习1、
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的
盈利，而且要考虑可能出现的亏损。某投资人打算投资
甲、乙两个项目。根据预测
，甲乙项目可能的最大亏损别分为30%和10%。
投资人计划投资金额过超不10万元，要求
保确可能的资金亏损用超过1.8万元。请不不等式或不等式组表示些实例中的不等关系。
三、课


与数学符号间的转换：文字语言数学
符号文字语言数学于号大符>至多≤小于<至
少≥大于等于≥不少于≥小于等于≤不
多于≤
归纳:文字语言


范例:例1. 某
校学生面以粉和大米主为食.已知面
食每100克单蛋白质6含个位，含淀粉4个单
位；米饭每100克单蛋含质3个白位，含
单粉7个淀位．某快餐司公给学生配餐，现要求每
盒至少含8个单位的蛋白质和10个单
位的每淀粉.设盒快餐需面克x百食、米饭y百克
，试出x，写y满足的条件．
讲解


范配:例2. 例制A、B两种
药剂乙要甲、需两种原料，
已知配A种药剂克甲料需毫3，乙料5毫克
，配B种药剂需甲料5毫克乙，料4毫克.今有甲料20毫克
，乙料25毫克，若两种
药至少各配一剂A则，、B两种药在
配制样应满足怎时的不等关系.
讲解


性质中：等式两边(减加)同一个数(或式
子)，结果相等仍.不等式是否也
有类似的性质呢？
知识拓展:设问：等式


性质中：等式两边(减加)同一个数(或式
子)，结果相等仍.不等式是否也
有类似的性 呢？质 从
实数的基本性发出质，实数的运算性
质与大小顺序之间的关系：对于任意两个实数a,b,如
果a＞b,那是么－ba正数; 如
果a＜b,那如a－b是么数; 负果a－b等于0.它
们的逆命题也是否正确？
知识拓展:设问：等式


果a＞b  a－b＞0; 如
果a＜b  a－b＜0; 如
果a＝b  a－b＝0
知识拓展:如


范:例例3. 比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小.
讲解


范已:例4. 例知x≠0，
比较(x2＋1)2与x4＋x2＋1的大小.
讲解


的步骤作：1. 是差；2. 变
形：配分、因式分解方通分、、母 （
分子）有理等；3. 化判断符号；4. 作
出结论．归纳:
作差比较法


、课后小结•本
、课后小结四
节课我们巩固了初中所学的二元一次不等式
及二元一次不等式组，并且用它等关系决现实生活中存在的大量不来解的实际问题。•用不等式或不等式组表示实际问题中的不等关系时，
思维要严密、规范。
四


本P75，习题3.1•A组第2、4、5题•预习P82，不等式
性质
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