3.1 不等关系与不等式(二)


复习引入1. 比较两实数大小的理论依据是什么?2. “作差法”比较两实数的大小的一般 步骤?


3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?复习引入


3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?复习引入基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.


3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?复习引入基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.


3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?复习引入基本性质3 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.


ab
;
cc
ab
，(3) 若a＞b，c＜0，则ac＜bc.
cc
(1) 若a＞b，则a＋c＞b＋c，a－c＞b－c；复习引入数学含义(2) 若a＞b，c＞0，则ac＞bc，


讲授新课常用的基本不等式的性质


(1) abba
讲授新课常用的基本不等式的性质(对称性)


(1) abba
) 性递传((2) ab,bcac
讲授新课常用的基本不等式的性质(对称性)


(1) abba
(性加可() 性递传()2) ab,bcac
(3) abacbc
讲授新课常用的基本不等式的性质(对称性)


(1) abba
(性乘可()性加可((传递性) )2) ab,bcac
(3) abacbc
(4) ab,c0accb ;
ab,c0accb
讲授新课常用的基本不等式的性质(对称性)


(5) ab0,cd0cadb
讲授新课常用的基本不等式的性质(同向不等式的可乘性)


nnnabnNn(1,,0 )6(n5) ab0,cd0cabd
ab,ab
讲授新课常用的基本不等式的性质(同向不等式的可乘性)(可乘方性、可开方性)


cc
已知 ab0,c0,求证：  .
ab
讲解范例:例1.


x的取值范围.
y
讲解范例:例2. 如果30＜x＜42，16＜y＜24，求x＋y，x－2y及



已知 ，求,
222

的取值范围.
2
讲解范例:例3.


练习:1. 教材P.74练习第3题.2. 回答下列问题：(1)如果a＞b, c＞d, 是否可以推出ac＞bd? 举例说明；(2)如果a＞b, c＜d, 且c≠0, d≠0, 是否可 以推出 ?举例说明. dbca


练习:3. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的是 ( C )bababaabbabbaaabab22D. 11 C.11 B. 11 A.


练习:3. 若a＞b＞0 ，则下列不等式总成立的是 ( C )bababaabbabbaaabab22D. 11 C.11 B. 11 A.


11
有其中能使 成立的有________个.4. 以下四个条件：(1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b；(3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.
ab
练习:


11

ab
练习:其中能使 成立的有________个.34. 有以下四个条件：(1) b＞0＞a； (2) 0＞a＞b；(3) a＞0＞b； (4) a＞b＞0.


∈，a＞b，则下列不等式成立的是 ( C )
11
.2A222  .B ab
ab
ab
C.  .D acbc
c1c1
练习:5. 若a、b、cR


∈，a＞b，则下列不等式成立的是 ( C )
11
Rc、b、a若5. 2222.A  .B ab
ab
ab
C.  .D acbc
c1c1
练习:



6. 若、满足,则
22
是围范值取的 ( )



练习:02 D. 22 C.0 B. A.



6. 若B、满足,则
22
是围范值取的 ( )



练习:02 D. 22 C.0 B. A.


课堂小结湖南省长沙市一中卫星远程学校 不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式.


2. 《习案》作业二十二.湖南省长沙市一中卫星远程学校1. 阅读教材P.72-P. 74；课后作业