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高中数学人教版必修2课件3．2.2 直线的两点式方程1．过 P1(－1，－3)，P2(2,4)两点的直线的方程是()B
高中数学人教版必修2课件2．过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是()C))D3．过点(－43,49)，(－43,2 012)的直线方程是(A．y＝49B．y＝2 012C．x＝49D．x＝－434．若直线 l 的横截距与纵截距都是负数，则(A．l 的倾斜角为锐角且不过第二象限B．l 的倾斜角为钝角且不过第一象限C．l 的倾斜角为锐角且不过第四象限D．l 的倾斜角为钝角且不过第三象限B
y－yx－x
11
＝中，可以看出x≠x，y≠y，即直线斜率不存在
1212
y－yx－x
2121
高中数学人教版必修2课件难点直线的两点式方程1．直线的两点式方程由点斜式方程导出．从两点式方程(直线方程为 x＝x1)或斜率为 0 时(直线方程为 y＝y1)，不能用两点式．2．若把两点式化为(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)，就可以利用它求平面内过任意两点的直线方程．
高中数学人教版必修2课件重点直线的截距式方程的截距确定的，其中 a 叫做横截距，b 叫做纵截距．2．直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便．3．中点公式：已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2 的中点
高中数学人教版必修2课件利用两点式求直线的方程例 1：已知三角形的顶点为 A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求 AB 边上的中线 CM 所在直线的方程．程是y－13－1＝x－1，即 2x＋3y－5＝0.－2－1解：AB 的中点 M 的坐标是 M(1,1)，中线 CM 所在直线的方
高中数学人教版必修2课件1－1.已知△ABC 的顶点为 A(2,8)，B(－4,0)，C(6,0)，求过点 B 且将△ABC 面积平分的直线方程．y－04－0＝x＋44＋4，即 x－2y＋4＝0.解：AC 中点 D 的坐标为 D(4,4)，则直线 BD 即为所求，由直线的两点式方程得
高中数学人教版必修2课件思维突破：设出截距式方程，根据题意列方程求解．利用截距式求直线的方程例 2：根据下列条件，求直线的方程：(1)在 x 轴上的截距为－2，在 y 轴上的截距为 2；(2)过点(1,4)，在两坐标轴上的截距之和为 10.解：(1)x－2＋y2＝1，即x－y＋2＝0.
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高中数学人教版必修2课件此题求直线 l 的方程有两种方法：①用直线方程的点斜式求 k；②用直线方程的截距式求 a、b.而第②种解法较为简便．(2)设xa＋yb＝1，由题意得 1a＋4b＝1a＋b＝10， 解得 a＝2b＝8或 a＝5b＝5， ∴所求直线方程为x2＋y8＝1或x5＋ y5＝1， 即4x＋y－8＝0或x＋y－5＝0.
高中数学人教版必修2课件2－1.直线 l 过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6，求直线 l 的方程．
高中数学人教版必修2课件综上所述，所求直线方程为2x＋y－4＝0 和 x＋y－3＝0.
高中数学人教版必修2课件中点公式的应用例 3：过点 P(3,0)作一直线 l，使它被两直线 l1：2x－y－2＝0 和 l2：x＋y＋3＝0 所截的线段 AB 以 P 为中点，求此直线 l的方程．思维突破：过点 P 的直线 l 显然不与 y 轴平行，故可设点斜式，求待定系数 k；也可设出 A 点坐标，利用中点坐标关系表示出 B，再把 A、B 坐标分别代回到 l1、l2 方程中求出未知数．
高中数学人教版必修2课件故所求的直线 l 为 y＝8(x－3)，即 8x－y－24＝0.l2 的方程联立，得：解法一：设直线 l 的方程为 y＝k(x－3)，将此方程分别与 l1、
高中数学人教版必修2课件解法二：设 l1 上的点 A 的坐标为(x1，y1)，∵P(3,0)是线段 AB 的中点，则 l2 上的点 B 的坐标为(6－x1，－y1)，由两点式得 l 的方程为 8x－y－24＝0.
高中数学人教版必修2课件3－1.直线被两直线 l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．①＋②得：x0＋6y0＝0，即点 A 在直线 x＋6y＝0 上，又直线 x＋6y＝0 过原点，所以直线 l 的方程为 x＋6y＝0.解：设所求直线与 l1、l2 的交点分别是 A、B，设 A(x0，y0)，则 B 点坐标为(－x0，－y0)因为 A、B 分别在 l1、l2 上，
高中数学人教版必修2课件例 4：经过点 A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程．错因剖析：易忽略截距的绝对值都为零的情况．由直线过点 A(1,2)，可得k＝2，即y＝2x；当截距不为0 时，设直线方程为正解：当截距为 0 时，设 y＝kx，∵直线过点 A(1,2)，则得a＝3 或a＝－1，即x＋y－3＝0 或x－y＋1＝0.故这样的直线有3 条：2x－y＝0，x＋y－3＝0，x－y＋1＝0.
高中数学人教版必修2课件解得 a＝－7.∴所求直线方程为 x－y＋7＝0.当直线 l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 y＝kx.4－1.求经过 A(－3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程．
高中数学人教版必修2课件2．过 P1(2,0)，P2(0,3)两点的直线方程是()C))D3．过点(－43,49)，(－43,2 012)的直线方程是(A．y＝49B．y＝2 012C．x＝49D．x＝－434．若直线 l 的横截距与纵截距都是负数，则(A．l 的倾斜角为锐角且不过第二象限B．l 的倾斜角为钝角且不过第一象限C．l 的倾斜角为锐角且不过第四象限D．l 的倾斜角为钝角且不过第三象限B
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＝中，可以看出x≠x，y≠y，即直线斜率不存在
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高中数学人教版必修2课件难点直线的两点式方程1．直线的两点式方程由点斜式方程导出．从两点式方程(直线方程为 x＝x1)或斜率为 0 时(直线方程为 y＝y1)，不能用两点式．2．若把两点式化为(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)，就可以利用它求平面内过任意两点的直线方程．
高中数学人教版必修2课件重点直线的截距式方程的截距确定的，其中 a 叫做横截距，b 叫做纵截距．2．直线的截距式是两点式的一个特殊情形，用它来画直线以及判断直线经过的象限或求直线与坐标轴围成的三角形的面积比较方便．3．中点公式：已知 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，线段 P1P2 的中点
高中数学人教版必修2课件利用两点式求直线的方程例 1：已知三角形的顶点为 A(2,4)，B(0，－2)，C(－2,3)，求 AB 边上的中线 CM 所在直线的方程．程是y－13－1＝x－1，即 2x＋3y－5＝0.－2－1解：AB 的中点 M 的坐标是 M(1,1)，中线 CM 所在直线的方
高中数学人教版必修2课件1－1.已知△ABC 的顶点为 A(2,8)，B(－4,0)，C(6,0)，求过点 B 且将△ABC 面积平分的直线方程．y－04－0＝x＋44＋4，即 x－2y＋4＝0.解：AC 中点 D 的坐标为 D(4,4)，则直线 BD 即为所求，由直线的两点式方程得
高中数学人教版必修2课件思维突破：设出截距式方程，根据题意列方程求解．利用截距式求直线的方程例 2：根据下列条件，求直线的方程：(1)在 x 轴上的截距为－2，在 y 轴上的截距为 2；(2)过点(1,4)，在两坐标轴上的截距之和为 10.解：(1)x－2＋y2＝1，即x－y＋2＝0.
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高中数学人教版必修2课件此题求直线 l 的方程有两种方法：①用直线方程的点斜式求 k；②用直线方程的截距式求 a、b.而第②种解法较为简便．(2)设xa＋yb＝1，由题意得 1a＋4b＝1a＋b＝10， 解得 a＝2b＝8或 a＝5b＝5， ∴所求直线方程为x2＋y8＝1或x5＋ y5＝1， 即4x＋y－8＝0或x＋y－5＝0.
高中数学人教版必修2课件2－1.直线 l 过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线 l 的横截距与纵截距之和为 6，求直线 l 的方程．
高中数学人教版必修2课件综上所述，所求直线方程为2x＋y－4＝0 和 x＋y－3＝0.
高中数学人教版必修2课件中点公式的应用例 3：过点 P(3,0)作一直线 l，使它被两直线 l1：2x－y－2＝0 和 l2：x＋y＋3＝0 所截的线段 AB 以 P 为中点，求此直线 l的方程．思维突破：过点 P 的直线 l 显然不与 y 轴平行，故可设点斜式，求待定系数 k；也可设出 A 点坐标，利用中点坐标关系表示出 B，再把 A、B 坐标分别代回到 l1、l2 方程中求出未知数．
高中数学人教版必修2课件故所求的直线 l 为 y＝8(x－3)，即 8x－y－24＝0.l2 的方程联立，得：解法一：设直线 l 的方程为 y＝k(x－3)，将此方程分别与 l1、
高中数学人教版必修2课件解法二：设 l1 上的点 A 的坐标为(x1，y1)，∵P(3,0)是线段 AB 的中点，则 l2 上的点 B 的坐标为(6－x1，－y1)，由两点式得 l 的方程为 8x－y－24＝0.
高中数学人教版必修2课件3－1.直线被两直线 l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0 截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．①＋②得：x0＋6y0＝0，即点 A 在直线 x＋6y＝0 上，又直线 x＋6y＝0 过原点，所以直线 l 的方程为 x＋6y＝0.解：设所求直线与 l1、l2 的交点分别是 A、B，设 A(x0，y0)，则 B 点坐标为(－x0，－y0)因为 A、B 分别在 l1、l2 上，
高中数学人教版必修2课件例 4：经过点 A(1,2)并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程．错因剖析：易忽略截距的绝对值都为零的情况．由直线过点 A(1,2)，可得k＝2，即y＝2x；当截距不为0 时，设直线方程为正解：当截距为 0 时，设 y＝kx，∵直线过点 A(1,2)，则得a＝3 或a＝－1，即x＋y－3＝0 或x－y＋1＝0.故这样的直线有3 条：2x－y＝0，x＋y－3＝0，x－y＋1＝0.
高中数学人教版必修2课件解得 a＝－7.∴所求直线方程为 x－y＋7＝0.当直线 l 在坐标轴上的截距都为零时，设其方程为 y＝kx.4－1.求经过 A(－3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程．
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