x C. 1251622yx D. yNx3. 动点P到点)0,1(M及点)0,3(的距离之差为2，则点P的轨迹是（ ）A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线4. 中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于y
11
25221616229
3，则椭圆的方程是（ ）A.13610022yx B.16410022yx C.
5
2x D.1925 2yx 5. 抛物线xy102的焦点到准线的距离是（ ）A. y
1
252216
B. 5 C. 515 D.
10二．填空（每题6分）6. 抛物线xy62的准线方程为＿＿＿＿＿. 7.双曲线的渐近线方程为20xy�=，焦距为10，这双曲线的方程为_______________. 8. 若曲线1122kykx表示椭圆，则k的取值范围是 . 9.若椭圆
22
3
221xmy+=的离心率为
2，则它的半长轴长为_______________. 三．解答题（13+14+14）10.k为何值时，直线2ykx=+和曲线
22236xy+=有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？11. 已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线与直线21yx=+交于P、Q两点，|PQ|=15，求抛物线的方程.1
圆锥曲线与方程 单元测试A组题（共100分）一．选择题（每题7分）1.已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 72. 若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，一个焦点的坐标是（3，0），则椭圆的标准方程为（ ）A. 116922yx B.


12(0,5),(0,5)FF-，点(3,4)P是椭圆上的一个点，求椭圆的方程. B组题（共100分）一．选择题（每题7分）1. 以椭圆1162522yx的焦点为顶点，离心率为2的双曲线的方程（ ）A. 1481622yx B.
x C. y
1
92227
x或127922yx D. 以上都不对2. 过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的直线，交双曲线于P、Q，y
1
162248
1F是另一焦点，若∠21
QPF，则双曲线的离心率e等于（ ）A. 12 B. 2 C. 12 D. 223. 1F 、
F是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（ ）A. 7 B.
2
7 C. 7D. 2574. 以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（ ）A. 23xy或23xy B. 23xy C. xy92或23xy D. 23xy或xy925. 过抛物线
2
4
.A） y焦点的直线交抛物线于A、B两点，则AB的最小值为（ 22px(p0)
p B. p C. p2 D. 无法确定二．填空：（每题6分）2
2
12.椭圆的焦点为


1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为________________________.三．解答题（13+14+14）10．已知点(,)Pxy在曲线
22
xy
+k +=>上，求22xy的最大值. 11. 双曲线与椭圆122722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求双曲线的方程. 136.代表实数，讨论方程)0(1b
2
4b
22280kxy+-=所表示的曲线.3
6．椭圆5522kyx的一个焦点坐标是)2,0(，那么k ________. 7．已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为　　　　　．8.若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是_______. 9. 椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点


22(0)ypxp=>的焦点为F，点
111222()()PxyPxy，，，，333()Pxy，在抛物线上，且
2132xxx=+， 则有（　　）Ａ．
222
123FPFPFP+=Ｂ．
123FPFPFP+=Ｃ．
2
2132FPFPFP=+Ｄ．
213FPFPFP=·2． 抛物线
24yx=的焦点为F，准线为
l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AKl⊥，垂足为K，则AKF△的面积是________________.3. 已知定点(2,3)A-，F是椭圆2211612xy+=的右焦点，在椭圆上求一点M，使2AMMF+取得最小值时M点的坐标. 4． 设动点P到点(10)A-，和(10)B，的距离分别为1d和
d，2APB
q�=，且存在常数(01)
2
2
ll，即66,33kk>，对称轴4bt=当1,44bb>>即时，
q=+=-��，
max1|2tTTb,==；当01=044bb�法二：由22214xyb+=得2224(1)yxb=-令
22Txy=+代入得22442yTyb=-+即22224()444bbTyb=--++（1）当222max044444bbbbbxy�==>�11.时2>2max4,04(2)42�4bbxybb�+时，曲线22184yxk+=为焦点在y轴的椭圆. C组题（共50分）1．C 2．34 3．显然椭圆2211612xy+=的14,2,2ace===，记点M到右准线的距离为MN则1,22MFeMNMFMN===，即
NAMMFAMM3+=+当,,AMN同时在垂直于右准线的一条直线上时，2AMMF+取得最小值，此时2
yyMA==，代入到2211612xy+=得23
xM=�而点M在第一象限，(23,3)M\4．解：（1）在PAB△中，2AB=，即
222
2cos22=-+，ddddq
1212
22
q=-+，即2121244sin212dddd
ql-=-=-
512-
���
ll+-1
xx+0lll+--11l
���
l23
���
k>ll+->10
xx>0
�
�
�
32�.　由①②知，5121-l
l-<≤.　8
②当MN不垂直于x轴时，设MN的方程为(1)ykx=-.　由2211(1)xyykx