y1
O
x
圆锥曲线与方程课 题：小结与复习教学目的：1.椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法； 双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法，等轴双曲线；抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法，2.结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育 教学重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用.教学难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等.授课类型：复习课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、课前预习椭 圆 双曲线抛物线定义标准方程图形顶点坐标对称轴焦点坐标渐近线方程 二、复习引入：名 称椭 圆双 曲 线图 象xOy


﹥c时，轨迹是椭圆， 当2a=2c时，轨迹是一条线段21FF 当2a2
﹤c时，轨迹是双曲线当2a=2c时，轨迹是两条射线当2a2
﹤c时，轨迹不存在平面内到两定点21,FF的距离的差的绝对值为常数（小于21FF）的动点的轨迹叫双曲线即aMFMF221当2a2
﹥c时，轨迹不存在标准方程 焦点在x轴上时：
根据x 焦点在y轴上时：12222bxay 注：是分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在x轴上时：12222byax 焦点在y轴上时：12222bxay常数cba,,的关 系 222bca，y
12222
ab
图cc最大，可以baba抛物线：ba,,渐近线焦点在xy轴上时：0byax 焦点在y轴上时：0bxa形a0
a， a最大，bcbcbcc,,222ba，b0
y
F
y
lO
x
O
l
x
yy
F
F
Ox
OF
x
l2
l
定 义 平面内到两定点21,FF的距离的和为常数（大于21FF）的动点的轨迹叫椭圆即aMFMF221 当2a2


22
）焦点弦公式： 3（，C，消去y，得到关于x的二次方程02cbxax （*）若0，相交；0，相切；0，相离综上，得：联立pxbkxy22，得关于x的方程02cbxax当0a（二次项系数为零），唯一一个公共点（交点）当0a，则若0，两个公共点（交点）0，一个公共点（切点）0，无公共点 （相离）（2）相交弦长：弦长公式：21kayd抛物线:AxCyDxyEF0
， ypxp)y， (21xxpAB抛物线)0(2222px(p0)
AB（25d抛物线)0(22ppyx， )(21yypAB抛物线)022ppyx，)(21yypAB（4）通径：定义：过焦点且垂直于对称轴的相交弦 通径：(p）若已知过焦点的直线倾斜角p2(1xx)
则pxypxky2)2(20222pykpy221212pyykpyy
（221sin2sin1pyyAB6）常用结论：pxypxky2)2(20222pykpy和04)2(22222pkxppkxk3
sin24422221ppkpyy
将bkxyl:代入


A到定点和1(0, F2)－F2(0, 2)的距离的和为4，则动点椭圆的轨迹为 ( B )A. A B. 线段 C. 无图形 D. 两条射线；2.动点
P到定点 1(1,F0)的距离比它到定点F2(3, 0)的距离小2，则点C的轨迹是 ( P )A．双曲线B．双曲线的一支　 　C．一条射线 D．两条射线3．人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为
R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别为
r1、 2 ，求卫星轨道的离心率．r4．两定点的坐标分别为
，(－1, 0A)B(2, 0)，点动M满足∠BA＝M2∠动M点，求ABM的轨迹方程．五【课后作业】六、板书设计（略）七、课后记： 4
221pyy和421pxx 四、【例题】1.动点