p且为假qB．p或非为假qC．p为真D．非”为假4．“至多四个p的否定为（）A．至少有四个B．至少有五个C．有四个 D．有五个5．下列存在性命题中，假命题是A．
，∈Zx2x-2x-3 0 = ．至少有一个 B x∈Z，能被2和3x整除C．存在两个相交平面垂直于同一条直线 D．
x∈｛x是无理数｝，x2是有理数6．A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．下列命题：①至少有一个
使x2x+2+1x＝0成立；　　　②对任意的都有xx2+2＝+1x0成立；③对任意的
x都有x2+2＝+1x0不成立；　　④存在x使2x+2的否定（　　　）+1＝0成立；其中是全称命题的有　　（　　　）A．1个 　　　　　　 B．2个 　　　　C．3个 　　　　 D．08．全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”x A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数，不能被5整除9．使四边形为菱形的充分条件是（ ）A．对角线相等 B．对角线互相垂直C．对角线互相平分 D．对角线垂直平分10．给出命题：①
x∈R，使x2x ④；有x∈R，
x2+1>0．其中的真命题是：（ ）A．①④B．②③　　　　　C．①③D．②④ 二、填空题（每道题4分，共16分）11．由命题
p：“矩形有外接圆”，：“矩形有q切圆”组成的复合命题内“p或q”“p且
q”“非p”形式的命题中真命题是__________．12．命题“不等式
x2+x-6>0的解x2”的逆否命题是 13．已知：对xRx，xxa1恒成立，则实数a的取值范围是 14．命题“
x∈R，x2-的否定是+3>0”x　　　　　　　　　　　　　　　　三、解答题（共54分）1
常用逻辑用语检测题（A卷）一、选择题（每道题只有一个答案，每道题3分，共30分）1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为A．p或qB．p且q C．非pD．简单命题2．若命题p：2n－1是奇数，q：2n＋1是偶数，则下列说法中正确的是（ ）A．p或q为真B．p且q为真C． 非p为真D． 非p为假3．对命题p：A∩＝，命题q：A∪＝A，下列说法正确的是（ ）A．


p：方程x2-的解是-6=x0x=3；（2）
q：四边相等的四边形是正方形；（3）
r：不论m取何实数，方程x2+x+m=0必有实数根；（4）
s：存在一个实数x，使得x2++1x≤0； 17．为使命题
p(为真，求)：1sin2sincosxxxx-=-x的取值范围。18．已知
:方程p2x＋有两个不等的负根；xm1=0＋q:方程4(x＋42m－2)＋1x＝0无实根．若“
p或”q为真，“p且为假，求”qm的取值范围．19．已知条件
：px>1或，条件62，则xp是设函数的什么条件？q0．2
(f，若存在常数x的定义域为R)m>0，使|f(x)|≤m||x对一切实数称x均成立，则
f(为)xF函数。给出下列函数：①
x
f(x)=0；②f(x)=2x；③f(x)=测试题（．f；你认为上述四个函数中，哪几个是F函数，请说明理由。 常用逻辑用语4A）参考答案1．C 2．A 3．D 4．B 5．C 6．A 7． 8．C 9．D 10．A11．p或q 12．若x23x且,则x2+x-60 13．2a B 1(x)
2n(six；④ oscx)
2
xx1
x∈R，x2-
x+3≤015．若两直线平行于同一条线，则它们相互平行．逆命题：若两条直线互相平行，则它们平行于同一条直线．（真命题）否命题：若两条直线不平行于同一条直线，则它们不相互平行．（真命题）逆否命题：若两直线互相不平行，则它们不平行于同一条直线．（真命题）16．（1）
p：方程x2-x-6=0的解不是x=3；（2）
q：四边相等的四边形不是正方形；（3）
r：存在实数m，使得方程x2+x+m=0没有实数根；（4）
s：对所有实数x，都有x2++1x>0；17．222
1sin2(sincos)sinoossinccs----=xxxxxxxosscn2oscniisxxxx命题-===+
pp
pp�++�������18．若方程x2＋mx＋1=0有两不等的负根，则0042mm解得m＞2即p：m＞2 若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根2
p等价于：sincos0xx-�，即52,2,44xkkkZ
15．把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，再判断这四个命题的真假．16．写出下列命题的非命题（1）


p：-3<p是的充分不必要条件q20． 对于①，显然
m是任意正数时都有０≤m|x|，(fx)=0是F函数；对于②，显然
m≥2时，都有|2x |≤m|，x|f(x)= 2x是F函数；对于③，当
x＝０时，|f(０)|＝2，不可能有|≤(０)| fm|０|＝０　　　　故
f(x)=
2n(six|对于④，要使 不是F函数；oscx)
x
(fx)|≤|mx|成立，即�mx
2
xx当++1
1
x＝０时，m可取任意正数；当x≠０时，只须m≥
2
xx的最大值++；因为1
4
x2＋)＋１＝2133(x244x++�，所以m≥
3因此，当m≥
4x
3函数；f是F(x)
2
3时，xx1
则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0解得：1＜m＜3.即q：1＜m＜3.因“p或q”为真，所以p、q至少有一为真，又“p且q”为假，所以p、q至少有一为假，因此，p、q两命题应一真一假，即p为真，q为假或p为假，q为真.∴312312mmmmm或或解得：m≥3或1＜m≤2. 19．