x+24　 ④3≥3 1
常用逻辑用语检测题（B卷）一、选择题（每小题只有一个答案，每道题3分，共30分）1．下列语句中的简单命题是（ ）A．3不是有理数 B．ABC是等腰直角三角形C．3


x∈R，x2-2x；　　　　　④>0x∈R，2）+1为奇数； 以上命题的否定为真命题的序号依次是（　　xA．①④B．①②④　　　　　C．①②③④　　D．③ 二、填空题（每道题4分，共16分）11．分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空： 命题“非空集AB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是 的形式；命题“非空集AB中的元素是A中元素或B中的元素”是 的形式；命题“非空集CUA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是 的形式。12．命题“若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是 13．命题“
x∈R，x≤1或”2>4x的否定为　　　　　　　　　　　　　　．14．设A={x|x2+x－6=0}，B={x|mx+1=0}，写出BA的一个充分不必要条件__________．三、解答题（共54分）15．命题：已知a、b为实数，若x2＋ax＋b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．16．写出下列命题的非，并判断其真假（１）
p：如果a，b，c成等差数列，则2b=a+c；（２）
q：等圆的面积相等，周长相等；（３）r：任何三角形的外角都至少有两个钝角；（４）s：
x∈Z，２x1且42≤4 1x．m=015．逆命题：已知a、b为实数，若0,0422baxxba则有非空解集.否命题：已知a、b为实数，若02baxx没有非空解集，则.042ba逆否命题：已知a、b为实数，若.042ba则02baxx没有非空解集．原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.16．（１）
p：如果a，b，c成等差数列，则2b≠a+c；假（２）
q：存在一对等圆，它们的面积不相等，或周长不相等；假（３）r：存在一个三角形，其外角最多有一个是钝角；假（４）s：
x∈Z，２x≥1；假17．①②④③18．由1123x--�，得210x-��． p：
102|xxxA或．由
：q ．+��-x，得11mxmB={222x1m0(m0)
x|x1mA ， 或}． ∵>是q的充分非必要条件，且0mpx1m,m0
B．211010mmm 即30m 19．①真②假③假④真20．|f(x)| ≤1-1≤f(x) ≤1-1≤ax

2+x≤1，x∈[0,1] ……① 当x=0时，a≠0，①式显然成立; 当x∈（0，1]时，①式化为-2
11≤a≤21∈在x1(0,1] 上恒成立.3
x-xx-x
20．已知二次函数f(x)=ax


1，则t∈[1,+∞),则有－t
2－t≤a≤tt-2,所以只须 0)(2)(min2max2ttatta -2≤a≤0,又a≠0,故-2≤a＜0 综上，所求实数a的取值范围是[-2,0)4
x
设t=