高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1、对于散点图下列说法中正确一个是（ ）（A）通过散点图一定可以看出变量之间的变化规律（B）通过散点图一定不可以看出变量之间的变化规律（C）通过散点图可以看出正相关与负相关有明显区别（D）通过散点图看不出正相关与负相关有什么区别2、在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（ ） （A）预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 （B）解释变量在x轴上，预报变量在y轴上（C）可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上（D）可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上3、如果根据性别与是否爱好运动的列联表，得到841.3852.3k，所以判断性别与运动有关，那么这种判断出错的可能性为（ ）（A）0020 （B）0015 （C）0010 （D）0054、下列关于线性回归的说法，不正确的是（ ）（A）变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系；（B）在平面直角坐标系中用描点法的方法得到表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫散点图；（C）线性回归直线方程最能代表观测值yx,之间的关系；（D）任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程；5、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的为（ ）（A）模型①的相关指数为976.0 （B）模型②的相关指数为776.0 （C）模型③的相关指数为076.0 （D）模型④的相关指数为351.06、关于如何求回归直线的方程，下列说法正确的一项是（ ）（A）先画一条，测出各点到它的距离，然后移动直线，到达一个使距离之和最小的位置，测出此时的斜率与截距，就可得到回归直线方程 （B）在散点图中，选两点，画一条直线，使所画直线两侧的点数一样多或基本相同，求出此直线方程，则该方程即为所求回归方程（C）在散点图中多选几组点，分别求出各直线的斜率与截距，再求它们的平均值，就得到了回归直线的斜率与截距，即可产生回归方程 （D）上述三种方法都不可行7、若对于变量y与x的10组统计数据的回归模型中，相关指数95.02R，又知残差平方和为53.120，那么1012)(iiyy的值为（ ）（A）06.241 （B）6.2410 （C）08.253 （D）8.25308、右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据，得到（ ）1


2n122(nx,y,)(x,y), 得到的回归直线方程abxy，那么下面说法正确的是（ ）（A）直线abxy必过点),(yx（B）直线abxy必经过,(x,y)
2nn21(2x,y),(x,y),经过一点（C）直线abxy,(x,y)
2n122(nx,y,)(x,y),y酒有关的中某两个特殊点（D）直线abx嗜必不过点),(yx11、根据下面的列联表得到如下中个判断：①有00病.99的把握认为患肝病与嗜酒有关；②有0099的把握认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为001；④认为患肝9与出错的可能为,(x,y)
010；其中正确命题的个数为（ ）（A）0 （B）
0
1 （C）2 （D）312、对于两个变量之间的相关系数r，下列说法中正确的是（ ）（A）||r越大，相关程度越大 （B）||r越小，相关程度越大2
（A）564.92K（B）564.32K（C）706.22K（D）841.32K9、某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量)/(Lmg与消光系数读数的结果如下：如果y与x之间具有线性相关关系，那么当消光系数的读数为480时，（ ）（A）汞含量约为Lmg/27.13 （B）汞含量高于Lmg/27.13（C）汞含量低于Lmg/27.13 （D）汞含量一定是Lmg/27.1310、由一组样本数据


1，相关程度越大； ||r越接近于0，相关程度越小；二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共
16分，把答案填在题中的横线上13、下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= ；14、如右表中给出五组数据),(yx，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组)3,5(，那么，
应去掉第 组。 15、某学
校对校本课程《人与自然》的选修情况进行了统计，得到如下数据： 那么，选修
《人与自然》1 ；与性别有关的把握是6、、如图，有5组),(yx数据，
去掉 组（即填A，B，C，D，E中的某一个）后，
剩下的四组数据的线性相关系数最大题 三、解答题：本大。共6小题，共74分，解答
应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题
满分
12分）有
甲、乙两个班，进学行数考试，按学生考试及格与不及格统计成绩得，后到如下的列联表根据表中数据，
你有多大把握认为成绩及格与班级有关？18、（本小题
满分
12分）假设
关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y有如下的统计资料若由
资料知y对x呈 线性相关关系，试求： （1）线性回归方程3
（C）||r越大，相关程度越小；||r越小，相关程度越大 （D）1||r且||r越接近于


估计使用年限为10年时，维修费用大约是多少？19、（本小题
满分
12分）吃零食
是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生体发育身有诸多不得响影，影响学生的
健康成长，下表是性别与吃零食画试的列联表出列联表的三
柱维图、二形维与条图形等高条件形，图并性合图形判断结别与吃零食
是否有关？20、（本小题
满分
12分）一机
器可以按不同的速度运转，其生产物件有一会些有缺有，每小时生点产缺点物件的多
少，随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示每小时生产的有缺点
物件的个数，现),观测得到(yx的四组观测值为)11,16(),9,(14(),8,12(。,5,8)若实际生产中所
允许的每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多21少转？、（本小题
满分
12分）在大
街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎不患、支气管炎数据如下表根据表中的数据，（1）判断：
吸烟与患支气管炎是否有关？用（2）假设检验的思想予以证
明。22、（本小题
满分
14分）某同学6次考
试的数学)(x、成绩语文(y)在班中的排名如下表：数学
成绩)(x765321语文成绩)(y13119
64对上述数据分别用abxy2与dcxy2来
，合y与x之间的关系拟并用残差分析两者的拟合效果
。 统计案例
单元答试题的测案与提示4
（2）


n(22adbc)
41； 3=5E，2D=8，K12、答案：（D）；二、填空题13、答案：A=47，B=92，C=88、答案：65.26310.8286.536
(ab)(cd)(ac()bd)
应去掉第三组；画散点图可以发现。15、答案：
2
n(dabc)
2
，握把的99.K，即有009认为选修631.810.882
(ab)(cd)(ac)(bd)
《人与自然》答16、答案：D；三、解与性别有关题：17、由列联表中的数据，得706.26527.073174545)3573810(90))()()(()(222dbcadcbabcadnK没
有充分的证据显示“及格或不及格否与班级有关”。18、（1）由计
算器23.1得b，08.0a那么，回归直线方程为08.023.1xy（2）当10x时，38.12y即使用
年限为10年时，维修费用大约是38.12万元。5
一、选择题1、答案：（C）；2、答案：（B）；3、答案：（D）；4、答案：（D）；5、答案：（A）6、答案：（D）； 7、答案：（B）；由10121012)()(1iiiiyyyyR，得1012)(53.120195.0iiyy得1012)(iiyy6.24108、答案：（D）；由841.3722.4))()()(()(22dbcadcbabcadnK9、答案（A）10、答案：（A）；11、答案：（D）；由


维柱形图如下：二
维条形图如下：等
高条形图如下： 由上述三图可知：性别与
吃零食有关20、由于5.12)1614128(4。1x，25.8)11985(41y5.25))((41iiiyyxx，35)(412iixx，75.18)(412iiyy，那么75.0995.075.18355.25r，因此，y与x之间具有
很强的线性相关关系。6
19、三


公式729.0b，857.，得0a，那么y与x之间的回归直线方程为
，由xy857.0729.0
893 x14y，得.15即每小时有0.972x0.87510
缺点的物件数不超过10时，机器的速度每秒不得超过25转。11、（1）由列联表中的数据，得
22
n(adbc)339(1321634112)
2
的把握认为9900所以，有K7.9466.536
(ab)(cd()ac()bd)20513465832
吸烟与患支气管炎有关。（2）
设吸烟假与患气支管炎无6，由于01.0)635.关(2KP小A，即A为概率事件
，而小概率事件发生了，进而假设错误，得到吸烟与患支气管炎有关。 22、
首yabx先用来y与x之间的关系拟合由于4x，5.7y，50))((61iiiyyxx，28)(612iixx，那么b786.12850)())((61261iiiiixxyyxx，
而356.04786.15.7xbya，此时可得，356.0786.1xy，此时的残差平方和214.0)(612iiiyy 再用dcxy2来
拟合y与x之间的关系，，则2xt令排名表为t4936259
41y131196
42由于667.20t，5.7y，400))((61iiiyytt，333.1857)(612iitt，那么b215.0333.1857400)())((61261
iiiiittyytt，056.3667.20215.05.7tbya，此时可得�