C．函数关系 D．无任何关系 2．设有一个回归方程为
$22.5yx=-，变量x增加一个单位时，则（ ） A．y平均增加2.5个单位 B．y平均增加2个单位
C．y平均减少平均减少.5个单位D．y22个单位 3．在一次实验中，测得
(组,xy的)四值分别是(，1,2)A()2,3B，()，,4C3(4,5D，则y与)x之间的回归直线方程为（ ） A．
1yx=+ $ B． 2yx=$ +$21yx=+ ． D $1yx=- 4．已知x、y之间的数据如下表所示，则y与x之间的线性回归方程过点（ ） A．
C．
( 0,0 ) B．C．
( ,0x) (0,y D)．(,xy 5．变量y与x之间的回归方程表示（ ） A．y与x之间的函数关系B．y与x之间的不确定性关系C．y与x之间的真实关系的形式D．y与x之间的真实关系达到最大限度的吻合 6．为了考察两个变量)x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1t和2t，已知两人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是
t，那么下列说法正确的是（ ） A．1t和2t有交点
(,st )B．1t与2t相交，但交点不一定是(,stC．1t与2t必定平行 D)．1t与2t必定重合7．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是
b，纵截距是a，那么必有（ ） A．
b与r的符号相同 B．a与r的符号相同1
高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题 一、选择题 1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ） A．确定性关系 B．相关关系


C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的 9．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（） A．100个心脏病患者中至少有99人打酣 B．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣
C．在100个心脏病患者中一定有打酣的人 D．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有 10．经过对2K的统计量的研究，得到了若干个临界值，当
23.841K>时，我们（ ）A．有95%的把握认为A与B有关B．有99%的把握认为A与B有关
C．没有充分理由说明事件A与B有关系D．有97.5%的把握认为A与B有关 11．利用独立性检验来考虑两个分类变量
X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“
，那么就有把握认为“和Y有关系”的可信度。如果3.841k>XX和Y有关系”的百分比为（ ）
2pKk>
.500.0400.250.150.100.500.0250.0100.00510.00
()
k0.4550.7081.3232.0726.2073.8415.0243.66597.87 0.83 A．25% B．95% 1 C．5% D．97.5% 12．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数2R的值，其中拟和效果较好的是（ ）2
C．b与r的符号相反 D．a与r的符号相反 8．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407 根据以上数据，则（ ） A．种子经过处理跟是否生病有关B．种子经过处理跟是否生病无关


0.60 B． .63 0 C． .65 0 D．8.60 二、填空题13．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：温度
(2x010)05070溶解度
()y66.776.0850.112.3128.0则由此得到的回归直线方程为
________。 14．若样本容量为1或2，此时的残差平方和为
________，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为
________。 15．对于回归方程
________。16．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食合计男
$4.75257yx=+，当28x=时，y的估计值为
学生243155女
学生82634合计325789根据上
________。 三
2K=
述数据分析，我们得出的
、解答题 17．某种
产品的广告费用支出x与销售额y x24568之间有如下的对应数据： 3040605070 （1）
画出散点图； （2）求回归直线方程
； （3）据此估计
广告费用为10销售收y入的值。 18．某
哑聋研究构机，对聋哑行系进关抽样调查，在耳聋4657人中有的16人哑，而另外
不聋680的人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？ 19．一
项值，测得9个不同的x调查表对y的9个对应值如下表：
i123456789ix1.51.82.43.03.53.94.44.85.0iy4.85.77.08.310.912.413.113.615.3试
作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。 20．在钢线碳含量对于
电阻的效应中，得到如下表所示的数据： 3
A．


020C时
电阻y/（W）1518192122.623.626求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的
显著性。21．某
企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品
，检验后得到如下的列联表：合
格不合格总0甲线9731计0乙线95 5100总
计1928200请问
甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？ 22．对某
校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：焦
虑说谎懒惰总计女
生5101530男
生201050 80总
计252065110试说明在这
三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？ 参
考答 一、选择题 1．B 案： 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．D 10．A 11．B 12．D二、填空题 13．
$0.880967.174yx=+ 14．0；0 15．390 16．3.689 三
、解答题17．
提示：（1）图略；（2）
1
y2，�=+=++++=，522+262124568145iix==++++=�，52222221304060507013500iiy==++4500750064030
(12456855)x=++++=，()
5
碳含量（x/%）0.100.300.400.550.700.800.95


$$，∴回归直线方程为
∴2138055506.514555b-��==-�$，
bayx=-=�-=.5175.5605
$6.517.5yx=+。（3）10x=时，预报y的值为
y81 =�+=。．82.57.51.5610
提示：根据题目所给数据，得到如下列联表： 哑不
哑总聋416计241657不
聋249431680总
计6656721337 根据列
(22)133741643124924195.2910.828665672657680K��-�=�>���，∴我们有
联表数据得到
99.9%的把握说聋哑有关系。19．
提示：具有线性相关关，系散点图略3.366x�，10.1222。y�，2.9301b=$，
$0.2574a�，故
$0.25742.9301yx=+。 20．
所求回归直线方程为
7
2
x=2.595
提，0.543x�示：20.74y�，
�，7213094.72 iiy==�，7185.45iiixy==�。 ∴i
i=1
85.4570.54320.74-��
$，
b=�12.45
$
a� ，∴=-�所求回归直线方程为.981330.54.4512420.7
70.5432.595-�()2
$13.9812.45yx=+。 利用相关系数检验是否
显著6.62 717：iiixyxy=-��，722170.531iixx=-��，7221783.69iiyy=-�� ∴0.993r�，由于0.75r>，
故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。 21．
200975953��-�
()22
提示：
K�>=0.4550.521
1928100100���，5
511380iiixy==�，


20.4550.50PK��，
()∴甲、乙生产的产品合格5率有关的可能性是0%。 22．
提示：对于上述三种心理障碍分别构造三个随机221K、变量2K、23K， 由表中数据可得
1105602520��-�
()221
K����；
11015301550��-�
()223
K�<=2.7061.410
30806545���。 所以有
谎没性别有关，与有充分数据显示焦虑和懒惰别性与有关，故说
97.5%的把握认为说
谎与性别的关系最大。6
而