3．2　简单的三角恒等变换第三章　三角恒等变换


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栏目导引第三章　三角恒等变换新知初探思维启动1．和、差角公式及倍角公式(1)sin(α＋β)＝__________________________；sin(α－β)＝sin αcos β－cos αsin β；(2)sin 2α＝__________________；(3)cos(α＋β)＝________________________；cos(α－β)＝cos αcos β＋sin αsin β；sin αcos β＋cos αsin β2sin αcos αcos αcos β－sin αsin β


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栏目导引第三章　三角恒等变换想一想提示：不对．做一做


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栏目导引第三章　三角恒等变换典题例证技法归纳题型一　三角函数式的求值题型探究题型探究例1


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栏目导引第三章　三角恒等变换【名师点评】　已知三角函数式的值，求其他三角函数式的值，一般思路为：(1)先化简所求式子；(2)观察已知条件与所求式子之间的联系(从三角函数名及角入手)；(3)将已知条件代入所求式子，化简求值．


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栏目导引第三章　三角恒等变换题型二　三角函数式的化简问题例2


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栏目导引第三章　三角恒等变换【名师点评】　解决三角问题时，要注意“三看”：(1)看角，把角尽量向特殊角或可计算角转化；(2)看名称，把一道等式尽量化成同一名称或相近的名称，例如把所有的切都转化为相应的弦，或把所有的弦转化为相应的切；(3)看式子，看式子是否满足三角函数的公式．如果满足直接使用，如果不满足转化一下角或转换一下名称，就可以使用．


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栏目导引第三章　三角恒等变换题型三　三角恒等式的证明例3


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栏目导引第三章　三角恒等变换【名师点评】　法一是基本方法，切化弦的思路，“变形”．法二是巧妙利用正切半角公式，“角变”．法三是先通分构造正切的二倍角公式，再化简、证明．


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栏目导引第三章　三角恒等变换方法感悟方法感悟


栏目导引第三章　三角恒等变换2．利用三角公式进行化简时，应从以下几个方向进行：(1)切化弦：当待化简式中既含弦又含切时，“切化弦”可以减少三角函数名称；(2)正确选用升、降幂公式：当待化简式中含有根式时，应选用升幂公式去根号；含有高次项时，应选用降幂公式减少运算量，注意隐含条件中角的范围；(3)角的变换：找出已知角与未知角的关系，运用常见角的变换，消除角的差异．


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