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作者很懒没有写任何内容
几个数再问题3：你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？试试，你发现了什么？你能说明理由吗？（1）无论x取
什么数，代数式的值总是偶（数；2）无论x取
什么数，代数式的值总3（是正数；）无论x取
什么数，代数式的值总是负（数；4）无论x取
什么数，代数式的值大于1．说明：
设置情境2的目的主试是让学生通过尝要用说理的方法解决问题，进一步感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，
并且让学生体验说理必须步步有据。
12.2 证明【教学目标】1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性。2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力。3．通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。【教学重难点】通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。【教学过程】一、情境探究学习情境1（图12-2（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图12-2（2）处处1m宽的“曲径”。问题1；两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由。问题2：你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1：用一张透明纸覆盖在图12-2（2）上，描出小道左边草坪的边框。操作2：把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合。你发现了什么？问题3：进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具。说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法做出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具。实际教学中，对于问题1要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积。学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2，这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1，2，共同解决这个问题。最后让学生进一步思考问题3，得出结论。情境2：七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：问题1：当x=－5、0、2.3时，计算代数式的值，与同学交流。问题2：换
给定x的值（有理数的代表），让学生感受结果（这里一定会有一
部现分学生发并又到一得结论，但些存在一些疑惑），此时再问时的提出适题2，让学生任意
取值，这里可分组进行，让学生发现结论。再
通过问题3，让学生猜想并由。明理说其中对于（1）、（4）生，学容易代现x=1，这个发数式的值是1，不是
偶是数，而说明这两从结论个错误的。但这里设判断结论（1计）、（4）
真、假性的活动，实质上是引导学生初步感受利用反例可以说明一个命题是错误的，要让学生学会这一点。对于问题
四，学生在各一通过自些计算代数式的值，后既有强力的确认结论真、假性的欲望
，又有不可能无穷地算计代数式的值的无奈。营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助
法有的知识和方已来说理，从而再以次感受“说理”一必要性的及个说理”是确认一“数学结论正确性的有力工具。情境3；
画∠AOB=90°，AOB并画∠的平分线OC，（1）
将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与A∠OB的两边分
别相交于点E、F，并比P较E、PF的长度。（2）把
三角尺绕点P旋转，比FPE、P较的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流。说明：由于学生已有通过观
察、度量、猜得所想到的结论有时不一定可靠的体验，以理初步感受到“说及”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对探索到的结论就有如何“说理”的
需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”。房价主
由以下要组三块成：价地、建筑材料、广告费。万达地产向外宣称，今年上半年地价
上％涨10、建筑材料上涨10％、广告费上％涨10，则房价上应才涨30％能保本为。你认
万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？说明：这
几个事例的与学生都认知发生碰撞，固顺有生活经验不能的利解决问题，使学生
逐步体会到“说理”的必要性和可靠性。二
、课堂练习1．
1
水结成冰时，体积增加了，9冰化成水时，体积减少了几分之几？2．
今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元
，盈利20％，一件是也克衫售价夹是168元但，亏损20％，问王老板在这次交的易程中是过
赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3．（探究题）
四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观
察，乐于探索，我们还会发现更多的结论。（1）如图中，
四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三
个形，其中相对的两角三角形的面积之试相等积你能证明这个结论吗？。试看，四知：在已
边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点。试说明：SOBC
△·SOAD△=SOABD△·SOC△；（2）如图，在
你能ABC中，△纳否归出类似的结论？若能，写出你猜想论，的结并说明理由，
若不能，说明理由。
实际教学中，对于问题1，
什么数，代数式的值总是偶（数；2）无论x取
什么数，代数式的值总3（是正数；）无论x取
什么数，代数式的值总是负（数；4）无论x取
什么数，代数式的值大于1．说明：
设置情境2的目的主试是让学生通过尝要用说理的方法解决问题，进一步感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，
并且让学生体验说理必须步步有据。
12.2 证明【教学目标】1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性。2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力。3．通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。【教学重难点】通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体。【教学过程】一、情境探究学习情境1（图12-2（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成图12-2（2）处处1m宽的“曲径”。问题1；两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由。问题2：你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1：用一张透明纸覆盖在图12-2（2）上，描出小道左边草坪的边框。操作2：把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合。你发现了什么？问题3：进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具。说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法做出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具。实际教学中，对于问题1要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积。学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2，这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1，2，共同解决这个问题。最后让学生进一步思考问题3，得出结论。情境2：七年级某班的学生通过多次计算代数式的值，得到了以下的一些结论：问题1：当x=－5、0、2.3时，计算代数式的值，与同学交流。问题2：换
给定x的值（有理数的代表），让学生感受结果（这里一定会有一
部现分学生发并又到一得结论，但些存在一些疑惑），此时再问时的提出适题2，让学生任意
取值，这里可分组进行，让学生发现结论。再
通过问题3，让学生猜想并由。明理说其中对于（1）、（4）生，学容易代现x=1，这个发数式的值是1，不是
偶是数，而说明这两从结论个错误的。但这里设判断结论（1计）、（4）
真、假性的活动，实质上是引导学生初步感受利用反例可以说明一个命题是错误的，要让学生学会这一点。对于问题
四，学生在各一通过自些计算代数式的值，后既有强力的确认结论真、假性的欲望
，又有不可能无穷地算计代数式的值的无奈。营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助
法有的知识和方已来说理，从而再以次感受“说理”一必要性的及个说理”是确认一“数学结论正确性的有力工具。情境3；
画∠AOB=90°，AOB并画∠的平分线OC，（1）
将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与A∠OB的两边分
别相交于点E、F，并比P较E、PF的长度。（2）把
三角尺绕点P旋转，比FPE、P较的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流。说明：由于学生已有通过观
察、度量、猜得所想到的结论有时不一定可靠的体验，以理初步感受到“说及”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对探索到的结论就有如何“说理”的
需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”。房价主
由以下要组三块成：价地、建筑材料、广告费。万达地产向外宣称，今年上半年地价
上％涨10、建筑材料上涨10％、广告费上％涨10，则房价上应才涨30％能保本为。你认
万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？说明：这
几个事例的与学生都认知发生碰撞，固顺有生活经验不能的利解决问题，使学生
逐步体会到“说理”的必要性和可靠性。二
、课堂练习1．
1
水结成冰时，体积增加了，9冰化成水时，体积减少了几分之几？2．
今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元
，盈利20％，一件是也克衫售价夹是168元但，亏损20％，问王老板在这次交的易程中是过
赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3．（探究题）
四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观
察，乐于探索，我们还会发现更多的结论。（1）如图中，
四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三
个形，其中相对的两角三角形的面积之试相等积你能证明这个结论吗？。试看，四知：在已
边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点。试说明：SOBC
△·SOAD△=SOABD△·SOC△；（2）如图，在
你能ABC中，△纳否归出类似的结论？若能，写出你猜想论，的结并说明理由，
若不能，说明理由。
实际教学中，对于问题1，
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