A
B
CEDABC
D
课题7.4认识三角形（2）学习目标知识与技能：了解三角形的角平分线,中线,高的定义,会作出三角形的角平分线,中线,高过程与方法：经历操作、观察、说理、交流等活动，发展空间观念和有条理的表达能力情感、态度与价值观：在操作、观察、说理、交流等活动中，增强合作意识，体验成功的喜悦学习重点角平分线,中线,高的定义及画法学习难点钝角三角形高的画法教学流程教师点拔预习导航1. 操作：过点A做BC的垂线，垂足为D2. 操作：作∠B的平分线BD合作探究一、新知探究：1.三角形的高（1）．操作：过点A做BC的垂线，垂足为D线，垂足为D，我们就将线段AD称为△ABC的高（2）.定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高注：1）三角形的高必为线段 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 3）三角形有三条高为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的


1
2∠BAC 3）三角形有三条角平分线为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线3.中线（1）操作：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就称为△ABC的中线（2）定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。如上所示，线段AF就是△ABC的中线（3）注： 1）三角形的中线必为线段 2）三角形的中线必平分对边如上所示，线段AF是△ABC的中线， 必有：BF=CF=
1
2BC 3）三角形有三条中线CBAF
高2.三角形的角平分线（1）操作：△ABC，作∠A的平分线AD交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线（2） 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=


A
E
C
D
B
二、例题分析例：分别作出下列三角形的三条高变换：分别作出三个三角形的三条中线、角平分线，你有什么发现？三、展示交流：1 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=400，则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= 2 下列说法正确的是（ ）A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外3．如图，△ABC中∠C=900，CD⊥AB，其中可以作为三角形的高的有( )A、2条 B、3条 C、4条 D、5条BCABCABAC


四、提炼总结1．研究三角形的3条重要线段；：三角形的角平分线、中线和高2．会在三角形中画出这些线段当堂达标1.三角形的角平分线是 ( )A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段2.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.如图,AD⊥BC, AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高AF GB C D(5)4．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角．（1）画出边BC上的中线AD ；（2）画出边BC上的高AH ；（3）在所画图形中，共有 个三角形，其中面积一定相等的三角形是 ．µÚ(15)ÌâCBA


学习反思：