3.6 3.6 整式的加减整式的加减3.6 3.6 整式的加减整式的加减


（一）情景引入 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二排多几个人？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为：n+1,n+2,n+3所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人)答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2答：第四排比第二排多2个人。


整式加减的一般步骤：(1)有括号的先去括号;(2)有同类项的再合并；


2
2
3a2a5
2a4a1
22
2格：解式（二）新知题解意注a探究4a13a2a5
22
2a4a13a2a5
2
a2a4
例1求 与 的和。那他们的差呢。


2
2
5x4x1
8x6x
2
(2xx122x5x3)
22
2x3x84-x-4x3x21-7x+42x217x3
练习（1）一个多项式加上 得 ， 求这个多项式 （2）填空 -（ ）= +（ ） =


a解：2,b3
abababba222234)3(5
2222
5(3abab)4(ba3ab)
2222
51ab5ab4ba21ab
22
当3abab
a2,b3
22
3时=式原，2323368145
例2先化简，再求值。 ，其中 。


2ab2－A解：B3b4a
果求如 B2？－A2(3ab5ab)(2ba3b4a)
6a2b10ab2ba3b4a
2a5b21ab
例3已知：A= ，B= ，求2A－B？abba53


32ab4ab1
2
abab5
nm122mnnm212
22
m22n
m2mnn
（三）拓展延伸（1）小丽在计算一个整式减去多项式 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到 ①请你求出这个整式。②求出正确的计算结果。 （2）已知： ， ，求代数 式 与 的值。


例3.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求：3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy} 的值.解：由题意，得　 x+3=0，x+y+5=0∴ x=－3,　　y=－2.


1
2
2巩固练习
3
（1）若|a－2|与（b－ ）2互为相反数， 求（a2b－3ab）－3（a2b－ ab）的值.


思考题 若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在左边、中间、右边。（每堆至少2张），按以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌，最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他的看法吗？说出你的理由。