1第1课时　小 数 乘 法 知识版块要点梳理具体内容小数乘法小数乘整数的意义与计算方法小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。小数乘整数的计算方法:(1)计算小数乘整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。(2)积的末尾有0的,应点上小数点后再去掉0,使小数成为最简形式。小数乘小数的意义与计算方法小数乘小数的意义:求一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。计算方法:(1)先按照整数乘法的法则算出积。(2)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。(3)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补上。积的近似数用“四舍五入”法求积的近似数:求近似数时,要弄清需要保留的小数位数,然后看比需要保留的小数位数多一位上的数字是几,再按照“四舍”或“五入”求出积的近似数。整数乘法运算定律推广到小数小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同,有括号的先算括号里面的。没有括号的,先算乘除后算加减。小数乘法的运算定律与整数乘法的运算定律相同。恰当合理地应用运算定律,可以使小数计算变得更加简便。小数乘法的实际应用小数乘法的实际问题:(1)找出已知条件和要求的问题。(2)根据数量关系解决实际问题。解决行车收费问题:(1)弄清题意,找出已知条件和要求的问题。(2)按照收费标准,算出里程费用。教材知识荟【考点一】 小数乘法的计算方法1.小数乘整数 例:0.72×5


2分析:根据小数乘整数的计算方法,先把小数转化成整数,按照整数乘法的法则算出积,再从积的右边起,数出几位点上小数点。积的末尾有0的,应先点上小数点再去掉0,使小数变成最简的形式。解答:先把0.72转化成整数,再按照整数乘法的法则计算。2.小数乘小数例:2.4×0.8分析:根据小数乘小数的计算方法,先按照整数乘法的法则算出积,在看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,在前面用0补上。解答:利用因数变化引起积的变化规律来计算。【练习】口算:3.78×5=　0.15×9=　2.5×13=　3.8×5=　4.9×0.7=　1.2×0.9=答案:18.9　1.35　32.5　19　3.43　1.08【考点二】积的近似数例:0.2×1.8(得数保留一位小数)　1.6×0.48(得数保留两位小数)分析:先算出小数乘法的积,再根据需要保留数位的下一位数字,按照“四舍五入”法取近似数。解答:0.2×1.8≈0.4　1.6×0.48≈0.77【练习】1.计算下面各题。0.25×2.3(得数保留一位小数)　1.8×2.53(得数保留两位小数)2.一种面粉的价格是每千克3.85元,买2.5 kg大约应付多少元?答案:1.0.6　4.55　2.3.85×2.5≈9.63(元)


3【考点三】整数乘法运算定律推广到小数例:(1)0.034×0.5×0.6　(2)101×0.45　(3) 4.75×99+4.75分析:(1)运用乘法结合律:0.034×(0.5×0.6)(2)运用乘法分配律:(100+1)×0.45(3)运用乘法分配律:4.75×99+4.75×1解答:(1)　0.034×0.5×0.6=0.034×(0.5×0.6)=0.034×0.3=0.0102　(2)　101×0.45=(100+1)×0.45=45+0.45=45.45　(3)　4.75×99+4.75=4.75×99+4.75×1=4.75×100= 475【练习】计算:(能简便计算的要简便计算)2.5×99　　　　1.5×105　　　　0.3×0.4×2.5　　　　1.5×7.2+1.5×2.82.05×8.556×1.25 8×7.5×1.25 1.24+0.8+8.76答案:247.5　157.5　0.3　15　17.425　70　75　10.8【考点四】小数乘法的实际应用1.小数乘法的实际问题 例:妈妈带了100元钱去超市买水果,她想买一箱苹果、一箱梨和两箱香蕉,每箱苹果38.2元,每箱梨29.6元,每箱香蕉22.8元,100元够吗?分析:先算出两箱香蕉多少元钱,再加上一箱苹果的价钱和一箱梨的价钱,看比100大还是小。解答:22.8×2=45.6(元)　45.6+38.2+29.6=113.4(元)　113.4>100


4答:不够。【练习】小明从家骑车去学校,每小时行15 km,0.28小时到达,他家离学校有多远?如果他改为步行,每小时走5.2 km,用0.8小时能走到学校吗?答案:15×0.28=4.2(km)　5.2×0.8=4.16(km)　4.2>4.16答:他家离学校4.2 km,步行0.8小时不能走到学校。2.行车收费问题 例:小明要坐车去商店,行驶的路程是6.3 km,收费标准是3 km以内为7元;超出3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算),小明要付多少元钱?分析:求要付多少钱,首先要估算比较行程是否超过3 km,因为6.3>3,行程已超过3 km,6.3 km中,一部分是3 km以内的,按7元计算,另一部分是超出3 km的,按每千米1.5元计算。6.3 km要按7 km计算。解答: 7+1.5×(7-3)　　 =7+6　　 =13(元)答:小明要付13元钱。【练习】某市为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。10吨以内每吨2.5元超出10吨的部分,每吨3.8元。(1)小丽家上个月的用水量为9吨,应缴水费多少元?(2)小军家上个月的用水量为15吨,应缴水费多少元?答案:(1)2.5×9=22.5(元)答:应缴水费22.5元。(2)10×2.5=25(元)　15-10=5(吨)　5×3.8=19(元)　19+25=44(元)答:应缴水费44元。我的反思:


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