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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 概率的简单应用31.2 随机事件的概率第三十一章 随机事件的概率
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;2.会进行简单的概率计算及应用.（难点）学习目标
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏导入新课情境引入
讲授新课概率的简单计算及应用 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②探索交流
“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②
21
.=∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.
42
解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21;42=（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是
典例精析 例1 一副扑克牌除去“大小王”后共有52张，充分洗匀后从中任意抽取1张牌.（1）抽到红心牌的概率是多大？（2）抽到A牌的概率是多大？（3）抽到红色牌的概率是多大？.
131
==
524
41
==
5213
261
==
522
解：从52张扑克牌中任意抽取1张牌，共有52种等可能的结果，气走抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红色牌（红心牌13张、方块牌13张）的结果有26种.所以 P(抽到红心牌) ； P(抽到A牌) ； P(抽到红色牌) .
例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.
3
7
4
757
解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;（3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______.想一想 把这个例中的（1）、（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
1
P(=沙僧刷碗）
6
P(=0悟空刷碗）
例3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！1(=2P八戒刷碗）
最多只雷1颗地能藏. 小王在游戏
开始时随机地点击
一个方格，点击后出现如图所示的情
况.我们把与标号3的方格相
邻的方格记为A区域（画线部
分），A区域外的部分记为B区
域.数字3表区示在A域有3颗地雷.下一
步应该点击A区域还是B区
域？
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内
域的方格总共有个，8表标号3示在这8个方格中有3个方格
各因此藏有1颗地雷.，点击A区
域的任一方格，遇;3到地雷的概率是 8 B区
域其中有地雷的方格数9×9-9=72.方格数为为10-3=7.因此
，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
7
72 由
于 ＞即 ， 点击A区域遇到地雷的可能性大
于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步
应该点击B区.域38772
解：A区
一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球
，3个红.球（1）求从
箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个
球是白球，的概率为 则应往纸箱
1
6解： （1）P（
内加放几个红球？
2
白球= ；）
52156,x=+（2）
设应加x个红球， 则解得x=7. 答：应
往纸箱内加放7个红球.
例5 已知
摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等
于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结
论，可以列方程计算球数的个.归纳总结
在
初）、（1）、（2三（3）班中随机抽取一个班与初
三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初（1）
1
班概率是 的．2.甲
3
、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相
2
邻的概率是 ．3.某一个十
3
字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿
25秒灯亮，黄秒灯亮5，当你抬头看信号灯时，是黄
1
灯 ．的概率为 当堂练习
12
1.如果从
、B、C、D四个扇形的圆
心角的度为别数分180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____
5
1
,指向C或D的概率是_____.
1212ABCD
4.如图,能自由转动的转盘中, A
网格中，黑色部分的图形构成一个
轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形
并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称
5
图形的概率是_______.
13
5.如图，在4×4正方形
1.能判断某事件的每个结果出现的可能性是否相等;2.会进行简单的概率计算及应用.（难点）学习目标
老师向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，老师赢；如果落地后两面一样，你们赢.请问，你们觉得这个游戏公平吗？我们一起来做游戏导入新课情境引入
讲授新课概率的简单计算及应用 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚硬币两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；①②探索交流
“掷两枚硬币”所有结果如下：正正正反反正反反①②①②①②①②
21
.=∵P(学生赢）=P(老师赢）.∴这个游戏是公平的.
42
解：（1）两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形；所以学生赢的概率是21;42=（2）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上,共有反正，正反两种情形；所以老师赢的概率是
典例精析 例1 一副扑克牌除去“大小王”后共有52张，充分洗匀后从中任意抽取1张牌.（1）抽到红心牌的概率是多大？（2）抽到A牌的概率是多大？（3）抽到红色牌的概率是多大？.
131
==
524
41
==
5213
261
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522
解：从52张扑克牌中任意抽取1张牌，共有52种等可能的结果，气走抽到红心牌的结果有13种，抽到A牌的结果有4种，抽到红色牌（红心牌13张、方块牌13张）的结果有26种.所以 P(抽到红心牌) ； P(抽到A牌) ； P(抽到红色牌) .
例2 如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.
3
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解：一共有7种等可能的结果.（1）指向红色有3种结果， P(指向红色)=_____；（2）指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P( 指向红或黄）=_____;（3）不指向红色有4种等可能的结果 P( 不指向红色）= ______.想一想 把这个例中的（1）、（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
1
P(=沙僧刷碗）
6
P(=0悟空刷碗）
例3 话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗； 徒弟三人洗碗的概率分别是多少！1(=2P八戒刷碗）
最多只雷1颗地能藏. 小王在游戏
开始时随机地点击
一个方格，点击后出现如图所示的情
况.我们把与标号3的方格相
邻的方格记为A区域（画线部
分），A区域外的部分记为B区
域.数字3表区示在A域有3颗地雷.下一
步应该点击A区域还是B区
域？
例4 如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内
域的方格总共有个，8表标号3示在这8个方格中有3个方格
各因此藏有1颗地雷.，点击A区
域的任一方格，遇;3到地雷的概率是 8 B区
域其中有地雷的方格数9×9-9=72.方格数为为10-3=7.因此
，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是 ;
7
72 由
于 ＞即 ， 点击A区域遇到地雷的可能性大
于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步
应该点击B区.域38772
解：A区
一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球
，3个红.球（1）求从
箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？（2）如果随机取出一个
球是白球，的概率为 则应往纸箱
1
6解： （1）P（
内加放几个红球？
2
白球= ；）
52156,x=+（2）
设应加x个红球， 则解得x=7. 答：应
往纸箱内加放7个红球.
例5 已知
摸球实验中，某种颜色球出现的概率，等
于该种颜色的球的数量与球的总数的比，利用这个结
论，可以列方程计算球数的个.归纳总结
在
初）、（1）、（2三（3）班中随机抽取一个班与初
三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初（1）
1
班概率是 的．2.甲
3
、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相
2
邻的概率是 ．3.某一个十
3
字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿
25秒灯亮，黄秒灯亮5，当你抬头看信号灯时，是黄
1
灯 ．的概率为 当堂练习
12
1.如果从
、B、C、D四个扇形的圆
心角的度为别数分180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B的概率是_____
5
1
,指向C或D的概率是_____.
1212ABCD
4.如图,能自由转动的转盘中, A
网格中，黑色部分的图形构成一个
轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形
并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称
5
图形的概率是_______.
13
5.如图，在4×4正方形
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