一次函数小结与思考2


例1. 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种
T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T
恤全部卖出，获得的总利润为W元．
品牌 进价/（元/件） 售价/（元/件）
A 50 80
B 40 65

（1）求W关于x的函数关系式；
（2）如果购进两种T恤的总费用不超过9500元，那么超市如何进货
：利润获得最大利润？并求出最大利润．（提示才能=售价﹣进价）



练习 国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某
商店计划用170000购进元一批家电，这批家电
的进价和售价如表：


类别彩电冰箱洗衣机

进价(元/台)200016001000

售价(元/台)23001800 1100
若在现有资金允许的范围内，购买表中三类
家电共100电，其中彩台台数是冰箱台数的2
倍，设该商店购买冰箱x台．
(1)以购店至多可商买冰箱多少台？
(2)时买冰箱多少台购，能使商店销售完这批
家电后获得的利润最大？最大利润为多少？


例2.小明到服装店进行社会实践活动，服装店经
理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲
乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙
种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装
共100服，其中甲种件装不少于65件．
(1)若购进这100费服装的件用不得超过7500元，
则甲种服装最多购进多少件？
(2)在(1)该服条件下，的装店对甲种服装以每件
优惠a(0＜a＜20)元的价格进行促销活动，乙种服
装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案
才能获得最大利润？



例2.小明到服装店进行社会实践活动，服装店
经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购
进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120
元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进
两种服装共100服其中甲种件，装不少于65件．
(2)在(1)该条件下，的服装店对甲种服装以每
件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行促销活动，乙
种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进
货方案才能获得最大利润？


例3 .甲、乙两车从A向出发沿同一地驶路线B地，甲车先出发匀速
驶向B地．40，匀钟后，乙车出发分速行驶一段时间后，在途中的
货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了
50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y(千
米)与乙车行驶时间x(小时)的之间函数图象如图所示．
(1)直接写出a的值，
并求甲车的速度；



例3.甲、乙两车从A向地出发沿同路线驶一B地，甲车先出发
匀速驶向B地．40，钟后，乙车出发分匀速行驶一段时间后，在途
中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减
少了50千米/达时，结果与甲车时到同B地．甲乙两车距A地的路程
y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示．
(2)求图中线段EF所表示
的y与x的函数关系式，
并直接写出自变量x的
取值范围；



例3.甲、乙两车从A向地出发沿同一线驶路B地，甲车先出发匀
速驶向B地．40匀后，乙车出发，分钟速行驶一段时间后，在途中
的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少
了50千米/时，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y(
千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示．
(3)乙车出发多少小时
与甲车相距15千米？


例4：在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船
同时分别从A、B向港口出发，沿直匀速驶线C港，最终达到
C港．设甲、乙两船行驶x(h)后,与B港的距离分别为y、
1
y(km)，y、y与x其中函数关的图．系如M坐标是(0.5,0)
212
（1）A、C离为两港口间距的 km，
（2）点M表示的实际
y/km
意义是什么？
90
甲
（3）求点P的坐标，并
乙
解释该点坐标所表示的
P
30
实际意义；
O
a
x/h
M
3


例5．甲、乙两车分别从相距��千米的�、�两地
同时出发相向而行，甲车到�地后立即返回，下图
是它们离各自出发地的距离�（千米）与行驶时间
x（小时）之间的函数图像．�
（1）请直接写出发地车离出甲的距离�（千米）
与行驶时间�（小时）�������������������������������
之间的函数关系式，
并写出自变量x的取�����������������������������
值范围；�


例5．甲、乙两车分别从相距��千米的�、�两地
同时出发相向而行，甲车到�地后立即返回，下图
是它们离各自出发地的距离�（千米）与行驶时间
x（小时）之间的函数图像．�
（2）当它们行驶��离时后小各自出发地的距离相
等，求乙车离出发地的�������������������������������
距离y（千米）与行驶时�����������������������������������
间x（小时）之间的函数����������������������
关系式，并写出自变量���������������������������
的取值范围；


例5．甲、乙两车分别从相距��千米的�、�两地
同时出发相向而行，甲车到�地后立即返回，下图
是它们离各自出发地的距离�（千米）与行驶时间
x（小时）之间的函数图像．�
（3）在（�）条件下，甲、乙两车行驶多长时间
相遇？�


例6．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法
比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相
同路线行进，两人均匀速前行．他们两人之间的
距离s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数
关系如图所示．根据图像回答下列问题：
（1）____先到达少年宫（填“小文”或“小
亮”）；
A
C
D
B


例6．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法
比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相
同路线行进，两人均匀速前行．他们两人之间的
距离s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数
关系如图所示．根据图像回答下列问题：
（2）解释图中点B的实际意义_____________；
A
C
D
B


例6．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法
比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相
同路线行进，两人均匀速前行．他们两人之间的
距离�（米）与小文出发时间�（分）之间的函数关
系如图所示．根据图像回答下列问题：
（3）求小文、小亮各自的速度以及学校到青少年
宫的距离；
A
C
D
B


例6．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法
比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相
同路线行进，两人均匀速前行．他们两人之间的
距离�（米）与小文出发时间�（分）之间的函数关
系如图所示．根据图像回答下列问题：
（4）求�、�的值；�
A
C
D
B


例6．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法
比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相
同路线行进，两人均匀速前行．他们两人之间的
距离�（米）与小文出发时间�（分）之间的函数关
系如图所示．根据图像回答下列问题：
（5）在整个过程中，两人共有��次相距��米��
A
C
D
B


例7．如图，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按
B→C→D→E→F→A的路径移动，△ABP的面积 S
2
（cm）关于时间t（s的函）数关系如图乙．若
AB=6，试回答下列问题：
（1）图甲中的BC长是多少？
a
b
(s)


例7．如图，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按
B→C→D→E→F→A的路径移动，△ABP的面积 S
2
（cm）关于时间t（s的函）数关系如图乙．若
AB=6，试回答下列问题：
（2）图乙中a的是多少？
a
b
(s)


例7．如图，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按
B→C→D→E→F→A的路径移动，△ABP的面积 S
2
（cm）关于时间t（s的函）数关系如图乙．若
AB=6，试回答下列问题：
（3）图甲中的整个图形面积是多少？
a
b
(s)


例7．如图，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按
B→C→D→E→F→A的路径移动，△ABP的面积 S
2
（cm）关于时间t（s的函）数关系如图乙．若
AB=6，试回答下列问题：
（4）图乙中b的是多少？
a
b
(s)