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作者很懒没有写任何内容
=90，已知边a= b 5，解这个直角三角形。2．长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B两点间距离为多少？◆提问：通过上面的例子，你们知道“解直角三角形”的含义了吗？▲1．学生讨论交流总结得出“解直角三角形”的含义：“在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。”
7.5 解直角三角形【教学目标】1．知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；2．过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】1．重点：直角三角形的解法。2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【教学准备】 多媒体 ，刻度尺。【课堂教学过程设计】一、课前展示，温故知新：◆师：前面的课时中，我们学习了什么？▲利用实物投影展示学生的课前参与，复习锐角三角函数的相关概念、性质及特殊角的三角函数值，为新课的学习奠定知识基础。◆师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形”。设计意图：数学知识是一环扣一环的，复习能让学生为接下来的学习作了很好的铺垫和自然的过渡。温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。二、探索新知，主动生成：◆师：通过预习，你已经知道了哪些知识？让学生充分展示交流自己的预习成果，对本课所学知识形成初步的认识。▲利用实物投影展示课前参与中的两道例题，让学生讲解自己的解题思路。1．在△ABC中，∠C=
∠B =30°◆师：你能解决上述问题吗？你有哪些方法呢？▲让学生充分展示、交流讨论解题的思路和方法，提倡多角度思维，拓展提高学生的解题能力和数学思维。设计意图：巩固解直角三角形的定义和目标，深刻体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到 “在直角三角形中，除直角
外，只要知道其中2个元（素至少有一个是边）就可以出求其的3个元素”例余2、2009年入夏
以来，滨花江哈尔松段水位不断下降，达历到史最位低水条。一船在松花江某水段
自西向东沿直线航行处测，在A得航标C在方60北偏东°向上。前进100米到处B达，测又
得航标C在方偏东45北°向上（如图）。在以航为C标心圆0，1米长为2径半的圆形区域有浅滩
。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？◆▲师生
共同交流讨论利用解直角三角形的相关知识解决实际问题的解题步骤三设计意图：使学生巩固利用直角及方法。角形的有关知识解决实际问题，提高学生分
析能题、解决问题的问力。在讲解过程中，
引入竞争机制给，学生展示的平台，强增习学生的学趣兴及自信心
，并让学生再次深刻认识到数学来源于生活，应用于生活。四
、当巩固，堂馈检测反：▲1．学生自主
完成课堂检测练习（限分时15钟）。2．利用实物投影让学生相互
批改，及时检测自己的掌握程度。设计意图：关
注学的个体生差异设，置必做题和选使题做,每一个学生都有成功的体验，得到相
应现提高与发展，体的课标的“使不同到学生得的不同发展”的这一宗旨.
2．学生讨论交流总结得出“解直角三角形”的两种情况：（1） 已知两条边；（2） 已知一条边和一个锐角。设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、类型及解题过程。三、自主参与，深化新知：例1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件解直角三角形。（1）a=1,b=2 （2）a=5,
我总结交流，自、完善：▲让学生自主交流讨论
并小结这节课的收获及还存在的疑难问题。◆教师及时
地补充、纠正并帮助学生解决相应的疑惑图设计意。：让学生学会总结，学会
反思，有利于数学思维的优利化有，于数学素养的提高！六
、教学设计说明：（一）重
视学识过程与思想方法的教知本课的总体设计思路是
引导结生“做”数学。根据学生已有学知识的构生教师让学，经历知识的
产，生、形和发展的过成程从而更好地发展学生应，用数的意识与能学力增强了学生学好数学的
愿望和信心。（二）
鼓励学生自主探究与合作交流课程标准
明确指出：有效动数学的习活学不能单纯地赖依模仿与记忆，动手实践、自主探究与
合重作交流是生学习数学的学要方式。因此师在，节课中教本努力为学生提供充分动数学活的
机生，让学会在自主探究和合和交流的过程中作去理解，掌识基本的数学知握与技能，数学思想和方法，
从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。（三）重
视学生的表达流交和数学课程标准
指出，要使学生经历让用各种数学语言，达符表号和交流的过程，以促进其形成对数学
较为积极观态度。本节课中的学生对生活问的和数学问题的题察发现、分类探究、类
比归纳、小结反思等，都给学生提供了充分的表达和交流的机会，发展了达言表语概和括力，能
增强了合作意识。（
四）充分发挥多媒体的功助辅能数学课程标准
指出：有条件的地区应尽可能地现教学过程在使用中代教育技术，增加数学课程的技
术含量。因此课本节，的数学设计中，教师地当恰运用了现代信息技术，以直观形象的
呈现方式，激发了学生的兴趣，有效地帮助学生掌总握和理解了数学知识。之，新课程标准下的数学教
育是促进人的素质全面发展的教育关是，注学生心灵，焕发学生生
命活力的教育课本节，的教学设计就力争新现体课标的教学理念，对新课标下的新课堂的
丰富内涵进行了积极有的索和探效的尝试，着的力到新课堂是数学活动做场所，是的学堂，是思维发展的论交流讨
阵地，是学生发现、创造、展示自我的舞台！
五
7.5 解直角三角形【教学目标】1．知识与技能：使学生了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形；2．过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决；3．情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。【教学重点、难点】1．重点：直角三角形的解法。2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。【教学准备】 多媒体 ，刻度尺。【课堂教学过程设计】一、课前展示，温故知新：◆师：前面的课时中，我们学习了什么？▲利用实物投影展示学生的课前参与，复习锐角三角函数的相关概念、性质及特殊角的三角函数值，为新课的学习奠定知识基础。◆师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形”。设计意图：数学知识是一环扣一环的，复习能让学生为接下来的学习作了很好的铺垫和自然的过渡。温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。二、探索新知，主动生成：◆师：通过预习，你已经知道了哪些知识？让学生充分展示交流自己的预习成果，对本课所学知识形成初步的认识。▲利用实物投影展示课前参与中的两道例题，让学生讲解自己的解题思路。1．在△ABC中，∠C=
∠B =30°◆师：你能解决上述问题吗？你有哪些方法呢？▲让学生充分展示、交流讨论解题的思路和方法，提倡多角度思维，拓展提高学生的解题能力和数学思维。设计意图：巩固解直角三角形的定义和目标，深刻体会解直角三角形的方法——直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）使学生体会到 “在直角三角形中，除直角
外，只要知道其中2个元（素至少有一个是边）就可以出求其的3个元素”例余2、2009年入夏
以来，滨花江哈尔松段水位不断下降，达历到史最位低水条。一船在松花江某水段
自西向东沿直线航行处测，在A得航标C在方60北偏东°向上。前进100米到处B达，测又
得航标C在方偏东45北°向上（如图）。在以航为C标心圆0，1米长为2径半的圆形区域有浅滩
。如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？◆▲师生
共同交流讨论利用解直角三角形的相关知识解决实际问题的解题步骤三设计意图：使学生巩固利用直角及方法。角形的有关知识解决实际问题，提高学生分
析能题、解决问题的问力。在讲解过程中，
引入竞争机制给，学生展示的平台，强增习学生的学趣兴及自信心
，并让学生再次深刻认识到数学来源于生活，应用于生活。四
、当巩固，堂馈检测反：▲1．学生自主
完成课堂检测练习（限分时15钟）。2．利用实物投影让学生相互
批改，及时检测自己的掌握程度。设计意图：关
注学的个体生差异设，置必做题和选使题做,每一个学生都有成功的体验，得到相
应现提高与发展，体的课标的“使不同到学生得的不同发展”的这一宗旨.
2．学生讨论交流总结得出“解直角三角形”的两种情况：（1） 已知两条边；（2） 已知一条边和一个锐角。设计意图：让学生初步体会解直角三角形的含义、类型及解题过程。三、自主参与，深化新知：例1、在Rt△ABC中，∠C＝90゜，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，根据下列所给条件解直角三角形。（1）a=1,b=2 （2）a=5,
我总结交流，自、完善：▲让学生自主交流讨论
并小结这节课的收获及还存在的疑难问题。◆教师及时
地补充、纠正并帮助学生解决相应的疑惑图设计意。：让学生学会总结，学会
反思，有利于数学思维的优利化有，于数学素养的提高！六
、教学设计说明：（一）重
视学识过程与思想方法的教知本课的总体设计思路是
引导结生“做”数学。根据学生已有学知识的构生教师让学，经历知识的
产，生、形和发展的过成程从而更好地发展学生应，用数的意识与能学力增强了学生学好数学的
愿望和信心。（二）
鼓励学生自主探究与合作交流课程标准
明确指出：有效动数学的习活学不能单纯地赖依模仿与记忆，动手实践、自主探究与
合重作交流是生学习数学的学要方式。因此师在，节课中教本努力为学生提供充分动数学活的
机生，让学会在自主探究和合和交流的过程中作去理解，掌识基本的数学知握与技能，数学思想和方法，
从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。（三）重
视学生的表达流交和数学课程标准
指出，要使学生经历让用各种数学语言，达符表号和交流的过程，以促进其形成对数学
较为积极观态度。本节课中的学生对生活问的和数学问题的题察发现、分类探究、类
比归纳、小结反思等，都给学生提供了充分的表达和交流的机会，发展了达言表语概和括力，能
增强了合作意识。（
四）充分发挥多媒体的功助辅能数学课程标准
指出：有条件的地区应尽可能地现教学过程在使用中代教育技术，增加数学课程的技
术含量。因此课本节，的数学设计中，教师地当恰运用了现代信息技术，以直观形象的
呈现方式，激发了学生的兴趣，有效地帮助学生掌总握和理解了数学知识。之，新课程标准下的数学教
育是促进人的素质全面发展的教育关是，注学生心灵，焕发学生生
命活力的教育课本节，的教学设计就力争新现体课标的教学理念，对新课标下的新课堂的
丰富内涵进行了积极有的索和探效的尝试，着的力到新课堂是数学活动做场所，是的学堂，是思维发展的论交流讨
阵地，是学生发现、创造、展示自我的舞台！
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