12021年高考物理【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重难点08 带电粒子在复合场中的运动【知识梳理】考点 带电粒子在组合场中的运动1． 带电粒子在组合场中的运动是力电综合的重点和高考热点．这类问题的特点是电场、磁场或重力场依次出现，包含空间上先后出现和时间上先后出现，磁场或电场与无场区交替出现相组合的场等．其运动形式包含匀速直线运动、匀变速直线运动、类平抛运动、圆周运动等，涉及牛顿运动定律、功能关系等知识的应用．复习指导：1.理解掌握带电粒子的电偏转和磁偏转的条件、运动性质，会应用牛顿运动定律进行分析研究，掌握研究带电粒子的电偏转和磁偏转的方法，能够熟练处理类平抛运动和圆周运动．2．学会按照时间先后或空间先后顺序对运动进行分析，分析运动速度的承前启后关联、空间位置的距离关系、运动时间的分配组合等信息将各个运动联系起来．2． 解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．3． 要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态．4． 分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键【重点归纳】1、求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法（1）正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．（2）确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．（3）对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！


U，半圆形通道内有方向指向圆心的均匀电场，在中心线处的电场强度大小为
为；磁分析器中分布着方向重直于纸面向外，磁感应强度EB的范围足够大的有界匀强磁场，其上边界与静电分析器的
q的粒子（
m、电
下边界重合。由粒子源发出一个质量为荷量为
初速度为零不计，重力），经速后速电场加加沿垂直静电分析器左侧向进的方边界入并沿过心线通中静电分析器，由
p点进Q点。
入磁分析器中，最终打到胶片的上下列说法正确的是（　
）A．加速电场的
N的电
M比极板
极板势低B．磁分析器中
12Um
d=原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
到
Bq
Q点的距离
P点
2（4）画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律．2、带电粒子在复合场中运动的应用实例（1）质谱仪（2）回旋加速器（3）速度选择器（4）磁流体发电机（5） 电磁流量计工作原理【限时检测】（建议用时：30分钟）一、单选题1．如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由粒子源、加速电场、静电分析器和磁分析器组成。加速电场的加速电压为


q
只有比荷等于经加速电压才可以沿通道中心线通过静电分析器，进入
子的带正电粒mU加速后
磁分析器D．
9q的粒子
4m、电
P点
某若次使界用时，磁场上边的绕逆时针转量30°，质了为荷量为最终将打到胶片
Q点【
上的
答案 D】【解析】A．带电粒子
Q上，
最终打到胶片根据磁场方向和左手定则可知粒子带正电，在加速电场中能够被加速，
M比极板N电
则极板势高，A错误带B．；电粒子在加速电场中加速，
1
2
qUmv电，带=粒子在磁分析器中
根据动能定理得可做匀速圆周运动，
2
2
v
Bqvm=，联
洛伦兹力提供向心力，由此可得立以上各式可得
r
12Um
r=因
Bq
Q点的距离为原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
P点
此磁分析器中到
3C．


22Um
dr故==B错误2
Bq
；C．粒子通过静电分析器时，电场力
2
v1
2
qEm=，qUmv=解
提供向心力，由此可得而得
R2
2U
R=即
E
q
半电粒子在静电分析器中运动的轨迹带径比荷无关，所以比荷不等于
m的带正电粒子
R与带电粒子的
U加速后
经加速电压也可以沿通道中心线通过静电分析器，进入磁分析器，错误故C；D．质量为
4m、电
P点进
荷量为9q的粒子从入磁场，轨迹半径
22Um
�
r=设
3Bq
S点，如图所示，由几
粒子从的场上边界磁D点射出，然后做匀速直线运动打在胶片上的何关系有，
22Um
SPrQP===即胶片3�
Bq
Q点重合，D正确。故
S点与
上的
选D。2．如图所示，纸面为
竖M直面，N为竖直线段，MN之间的间离为h，空距存在平行于纸面的足够宽
2gh的速度
向匀强电场，其大小和方的未知，图中未小出，一画正电的带内从M点在纸面球以v0
2v0的速度通过N点。
水平向左开始运动，以后恰好以为v大小 已g重力加速度知，不计空气阻
力。则下列说法正确的的是（　　）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
4


可以判断出电场强度的方向水平向左B．
从M点到N点的过程中小球的机械能先增大后减小C．
从M到N的运动过程中小球的速度最小为02vD．
5
v【
0
从M到N的运动过程中小球的速度最小为
5
答案D 】【解析】A．小
球运动的过程中重力与电场力做功，设电场力做的功为W，则有
11
22
Wmghmvmv+=-代入
0
22
vv=解2
0
得
WM=说明N为电场的等0
势面，可知电场的方向水平向右，错误故A；B．
水平方向小球受向右所的场力，电以小球先向左减后向速右先速，电场力加负功后正功，机械能先
减小后增加，错误故B；CD．
设经过时间t1小球的速度最小，则竖直方向
vgt=水
y1
平方向
2v
0
tgtghvvatgh！原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究=-=-=-222
x0111
2h
g
5A．


2
2
2222
ghgthgvvvgtghgtgt+=-�+=+=由-224522
()
()
xy1111
数学知识可知，v的最小值为
2gh5v
0
v==故C错误
min
55
，D正确。故
选D。3．
某同学根据法拉第的设想，设计用两块金属板验证是否真的能利用地磁场以及河发来流电，他在
西江中插入两块金属板，河水以速度v自西向东从两板，流过间已知佛山地磁场竖直向下的分量为B，
则以下推测符合物理规律的是（　　）A．
若将P、Q两金属板用导线连通，将有电流经导线由P流向QB．
河水流速越大，P则、Q两板间的电势差越大C．P、Q两金属板靠得越近
，则两板间的电势差越大D．
河水电阻率越小，两板则P、Q间的电势差越大【
答案B 】【解析】A．
根据左手定则可知，Q板带正电，P板带负电，则，用导线连通，电流应由Q流向P故A错误；B．
设金属板间的距离为d，两极板间电势差为U，则有
U
Bqvq可得=P、Q两板
d
UBdv=。
间的电势差为则河水流速越 大，P、Q两板间的电势差越大，正确B故；C．同理
可知，P、Q两金属板靠得越近，金属板间的距离d越小，两板间的电势差越小，；C错误故D．由于此时
板两间没连有接外电路，则由上可知，河水电阻率不会响P、Q影两板间的电势差，则
电阻率越P 小，、Q两板间的电势差不变，故D错误。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
6合速度


选B。4．图示
装置叫，质谱仪初最是由阿斯顿设同的，是一计测量带电粒子的质量和分析种位素工的重要
S飘入
1
具。其工作原理如下：一个质量为m、电荷量为g的离子，从容下器A方的小孔电势差为U的加速电场，其
S沿
3
初度几速乎，为0然后经过着与磁场垂直的方向，进入度为应强磁感B的匀强磁场中，
最后打到照相的底片D上。不计离子重力。则（　　）A．离子进
2mU
v=B．离子在磁场中运动的轨道半
入磁场时的速率为
q
12qU
r=C．离子在磁场中运动的轨道半
径为
Bm
12mU
r=D．
径为
Bq
1.08:1，则a、b的质量
若a、b是两种同位素的原子核，从底片上获a、b知在磁场中运动轨迹的直径之比是
1.08:1【
之比为
答案】 C【解析】离子在电场中加速有
1
2
Uqmv=解
2
得原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
7故


2Uq
v=在磁场中偏转有
m
2
v
qvBm=解
r
得
12mU
r=同位
Bq
素的电量一样，其质量之比为
2
mr
2
11
==故1.08
2
mr
22
选C。二
、多．5选题如图所示，在
xOy平面的一、
B匀强=的磁场，1T
二、三象限内存在垂纸直面向外，磁感应强度
E，=/C5NNO为处于y轴负
第四象限存在沿x轴负度向的匀强方场，电场强电方向的弹性绝缘薄挡板
轴，M点为x9mOM。现=有一个3m
，长为度，正方向上一点的比荷大小为
q
=的带正电小1/kg.0C
球（可视为质点且重力不计），处小从挡板下端N孔的右侧某处由静止释放
m
，经匀强电场加速后小从N处孔沿x轴负方向射入磁场，若与挡板相以碰就原速率，弹回且碰撞，时间不计
撞碰时电荷不变，小量最球后都能经过M点，则带电小球从释放点到N点距离的可能值
为（保留一位小数）（　　）原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
8


0.9mB．1.2mC．1.4mD．2.5m【
答案】 ACD【解析】由题意，小
球运动的圆心的位置一定在y轴上，所以小球做圆周运动的半r一定要大于等于3m径，而ON=9m＜3r，所
以小球最多与撞板O挡碰N一次，碰撞后，第二圆心的位置在个O点的上方。也可
能小球与挡板ON没有碰撞，直接过M点。由于
洛伦兹力提供向心力，所以
2
v
qvBm=得
r
q
vBr=�(1)．
m
若小球与挡板ON碰撞一次，则轨迹可能如图1，原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
9A．


何关系r得2=OM2+s2=9+s2 3r-9=s联
立得r1=3mr2=3.75m分别
代入得
q
Bvr=�=��s/3m=s/m311
11
m
q
rBv由=�=��s/m3.75=s/5m3.711
22
m
1
2
Eqxmv=可得
2
2
mv
x=解
2qE
得x1=0.9mx2=1.4m(2)．
若小球没有与挡板ON碰撞，则轨迹如图2，设OO′=s，由几何关系2r3得=OM2+x2=9+x2x=9-r3原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
10设OO′=s，由几


立得r3=5m代入得
q
vBr