第三单元 角的初步认识【例1】下图中一共有几个角，数一数。 解析:本题是考查对角的特征的认识。图形中的角比较多，这些角有一个共同的顶点，数角的时候要按照一定的顺序数，防止落漏。可以分类数一数。可以先数有几个基本角，再数由2个基本角组成的角有几个，再数由3个基本角组成的角有几个，最后把这些角的数量加起来，就是总共的数量。解答： 有3个基本角 由2个基本角 由3个基本角 组成的角有2个 组成的角有1个 图中一共有3+2+1=6（个）角答：一共有6个角。【例2】下面是一张正方形的纸片。 （1）在这张纸上只剪一刀，使剩下的纸片有1个直角。（2）在这张纸上只剪一刀，使剩下的纸片有4个直角。解析:解决此题的关键是要明确对应剩下的角的个数去剪正方形纸。在实际剪的过程中可以按照不同的剪法逐一试一试，直到剪出要剪的直角数量。要注意只能剪一刀，可以横着剪、竖着剪或者斜着剪。解答：（1） （2） 剩下1个直角（剪法不唯一） 剩下4个直角（剪法不唯一） 【例3】在一张正方形纸上剪去一个角，剩下的部分有几个角？直角、锐角、钝角各有几个？解析:此题主要是考查对正方形以及锐角、直角、钝角的特征的认识。关键是知道怎样剪去一个角，如何剪法，原题中没有具体的要求，可以试一试，只要剪去一个角就行。要点提示：分类思想是解决数学问题常用到的思想方法。要点提示：剪法不同，剩下角的个数也不同。要点提示：先画出示意图，用线代替剪刀画一画，再实际剪一剪。


解答：剪法一： 剩下3个角，其中1个直角、2个锐角。剪法二： 剩下4个角，其中2个直角、1个锐角、1个钝角。剪法三： 剩下5个角，其中3个直角、2个钝角。答：（1）剩下3个角，其中1个直角、2个锐角。（2）剩下4个角，其中2个直角、1个锐角、1个钝角。（3）剩下5个角，其中3个直角、2个钝角。【例4】根据下面的要求做一做。（1）在右边的图形中画上一条线段，增加2个直角。 ┙（2）在右边的图形中画上一条线段，增加3个直角。 ┓解析:主要考查对直角特征的认识。关键是怎样画线段才能达到题中的要求。（1）观察原图中，已经有2个直角，画一条线段，增加2个直角后一共有4个直角。（2）原图中已经有2个直角，画一条线段，增加3个直角后一共有5个直角。解答：（1）画法如下图所示： ┙ （画法不唯一）┓（2）画法如下图所示： ┙ （画法不唯一）┓ ┓【例5】你能数出下图中有几个三角形吗？ 解析:这是一个比较复杂的图形，里面有多个三角形，要想知道一共有多少个三角形，可以先进行分类再数一数。观察得知大三角形的拦腰又画了一条横线，把原来的大三角形分成上下两部分，上面部分以红线为底边组成几个新的三角形，下面部分就是几个原来的三角形。可以分两部分数一数三角形的个数，再加起来就是总的三角形个数。解答：上面部分： 要点提示：可以根据直角的特征尝试画一画示意图。


三角形的个数：3+2+1=6（个）下面部分： 三角形的个数：3+2+1=6（个）三角形的总个数：6+6=12（个）答：12要点提示：解决该问题的关键是如何进行分类。