9.2 中心对称与中心对称图形(1)


　　把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应点叫做对称点．数学化认识　　注：一个图形绕某着一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.


OABCDA'B'C'D'　　四边形ABCD与四边形A' B' C' D'关于点O成中心对称，连接A和A' 、B和B' 、C和C' 、D和D' ．你发现了什么？探索活动二


　如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于O对称，分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现什么？探索活动二C'OABCDA'B'D'


　成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 成中心对称的两个图形全等.数学化认识中心对称的基本性质：


AA′O　1.已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点． 　连接AO，延长AO到A' ，使OA' =OA.　　则点A' 就是点A关于点O的对称点.探索活动三


2.已知线段AB和点O，画线段A'B'，使它与线段AB关于点O成中心对称 探索活动三


　3.已知△ABC和点O，画△A'B'C'，使它与△ABC关于点O成中心对称. 探索活动三　　通过画点、线段、三角形关于某点成中心对称的图形，你发现其中画图的步骤和方法是什么？同样如何画四边形、五边形等多边形关于某点成中心对称的图形呢？　　画一个多边形关于某点成中心对称的图形，首先画出各个顶点关于对称中心的对称顶点，然后按一定的顺序连接各个对称顶点.


1. 下列说法错误的是 ( )A. 成中心对称的两个图形中，对应线段相等B. 成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C. 如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点成中心对称C当堂反馈


、BC、的对称点分别是哪些点？你还能得出哪些结论？ EABCD当堂反馈
2. 如图，△ABC和△ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，那么点A


3. 如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ ABC关于点D成中心对称.当堂反馈ABCD


　　1.通过本节课学习我们知道了把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，它是一种特殊的旋转. 　　2.中心对称的性质：(1)成中心对称的两个图形全等.(2)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.课堂小结


　　3.中心对称与轴对称的区别与联系：课堂小结轴对称中心对称有一条对称轴---直线有一个对称中心---点图形沿对称轴翻折180°后重合图形绕对称中心旋转180°后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分


如图，直线a⊥b，垂足为O，点A '与点A关于直线a对称，点A'与点A''关于直线b对称，点A与点A''有怎样的对称关系？你能说明理由吗？AA''baA'O拓展延伸