1.3解直角三角形(二)


i

ih:l
）的比叫做坡面坡度（或坡比）. 记作i , 即 i = h: .坡度通常写成1
l
l
∶m的形式，如 i=16. 坡面与 水平面的夹角叫做坡角，记作a，有i＝ ∶ = tan a. 坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.
h
l
一、坡度问题hl坡面的铅垂高度（h）和水平长度（


22
CA=ABBC203
坡度=BC:AC=1：3
BC1
insA
AB2
A30
试一试 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡AB的坡度和坡角.ABC┌


为60米，斜坡AB的坡度i1＝13 长∶，斜坡CD的坡度i2=1 .
3
∶求：（1）斜坡CD的坡角与坝底AD的宽度；(长度精确到0.1米）解:(1)在Rt△ABC中

∶例3一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6米，斜坡CD
∶EFi2＝1
3
CF3
QtanD==
FD3
BE
D30
Qi==:31
1
AE
CF3
cosD
FD2
\==EEBA390米
DFDAsocD033米
CF1
QsinD==
=+=++\DAEEFFDA93036米
FD3
EBCFCDsniD03米
=148.0米
i1=13



∶=346500
∶EFi2＝1
3
150(AD+BC)BE�
V=
2
（2)若堤坝长150米。问建造这个堤坝需用多少土石方（精确到1立方米)？i1=13



AC
0
Q1anan5.20t09.ta===
AB
\=��ABACtan5.2
=�=200.20911.8cm
dD2AC6.4mc
P-19课内练习1一个锥形零件的轴截面如图所示，已知倾角α=5.20，零件的长度l=20cm，大头直径D=10cm。求小头直径d （sin5.20=0.091 cos5.20=0.996 tan5.20=0.091 并精确0.1cm）。dαDlABC解：d


例4体育项目400M栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45M。在弯道处，以跑道离内侧0.3M处的弧线（图1-19中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程。已知跑道的内侧线半径为36M，问在设定A栏架后，B栏架离A栏架的距离是多少（ π 取3。14，结果精确到0。1M）。3636.3OAB


┴于点E，OE=4cm，求AB的长oBACED2. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角∠B=600,外口宽AD=188mm,燕尾槽的深度是70mm,求它的里口宽BC(结果精确到1mm).ABCD解：•（sin530=0.8, cos370=0.8,tan370=0.8精确到0.1cm）.
OE
cosEAO0.8
OA
=�\�OBA74
OEA37
nR
l6.5cm
180
练习•1如图，ʘO的直径为10cm，直径CDAB




探究题 如图,沿水库拦水坝的背水坡将坝面加宽两米,坡度由原来的1:2改成1:2.5,已知原背水坡长BD=13.4米, 求: (1)原背水坡的坡角 和加宽后的背水坡的坡角 ; (2)加宽后水坝的横截面面积增加了多少?(精确到0.01)


4 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=1350.(1)求坡角∠ABC的大小;(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).ABCD


谢谢！