分式方程复习


一、什么是分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。复习回顾一:二、什么是分式方程的解（根）？使得分式方程等号两端相等的未知数的值叫做分式方程的解（根）。


复
43
习
个+= 下列方程中，分式方程有（　　　）7
xy
回
顾
一５
21x+
+=31x
x


xx+-11
21x+
+=31x
+=+21x
x
34
43
x-11
=
+=7
x+12
xy
2
1
-=x0
xxFD.+-=A.B.C.D.E.F.A.C.032
x+1
练一练2 、下列方程是分式方程的有( 　)


二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思路：


（2）.解分式方程的一般步骤 (1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)、解这个整式方程. (3)、 把整式方程的根代入最简公分母，使最简公分母≠０的根，是原分式方程的解；使最简公分母为零的根，是原分式方程的增根.复习回顾二:


增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个 因式因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根，这样的根就是增根。所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验（3）解分式方程的最大特点： 根的检验


化2199xx经检验：解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),3、转
解分式方程 得：2(x－9)=x＋9解整式方程,得 x= 27. 　　　X＝27是原分式方程的解● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验


110
=
xx-1-.525
xx-+51
1.0-=
xx2.--3.31
4、 解下列分式方程233xx=-2


18xx
1
2例1得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)经检验： x=3是原方程的增根，例题欣赏例题欣赏 解：原方程可化为：
x3x93x
18xx
1
验检意注x3(x3)(x3)x3
(x得解3)(x3)
漏
要
不
乘复习回顾二:
：程x原分式方程无解 解方3
方程两边都乘以


13
2
x12(x1)
x-28
2.1-=
2
xx1.+-24
31-x
3.2+=
44--xx
解下列分式方程


去分a①母，得2x
1
2
x1x1
2
a(x(0+=0·-2a②当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？即 分析：∵方程②的根不是方程①的根 ∴分式方程①有增根，程根可能为x=1，-1。而增根x=1，-1是整式方程的解把x=1代入方程② 即2a=2,解得a=1把x=-1代入方增②)1)(x1)2x
∴此方程无解问题：若方程①有增根，则增根必为 。X=1综上所述，a的值是1
变式 3 已知关于ｘ的方程


3a
1
2关 x2.解　于x的方程 产生增根，则常数a= 　。4x2
23ax
+=
2
xxx6或--+X=-2-4242
1.若方程 有增根，则增根应是 　　，常数a＝　　　　。


方x变式1、当a为何值时,程 的解是正数?a
1
2
x1x1
,x变式2、当a为何值时呢方程 无解?若解是负数？ax
1
2
x1x1


xm
2
x3x3
3.当m为何值时，方程 解为非负数？


一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情况 解分式方程必须检验有无增根。