1.9 有理数的除法


学习目标 1.掌握有理数除法法则； 2.会进行有理数除法运算.（重点、难点）


2
9
1
8
3
1
813
-
5
5
9入-1导7新课复习引入
你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数570-1倒数


11
6= 6=��
23
11
6-= 6(-)=��（）
23
11
-��6 -6= =-（）+3+2-3-2+3-2
23
讲授新课有理数的除法一合作探究根据“除法是乘法的逆运算”填空：乘法除法乘法（+2）×（+3）=+6（-2）×（-3）=+6（-2）×（+3）=-6（-6）÷（-2）= （-6）÷（+3）= （+6）÷（-2）= （+6）÷（-3）= （+6）÷（+2）= （+6）÷（+3）= -2+3+2-3+3-2


1
6= �+3+3（2）（+6）÷（-2）= -3
2
1
6-= �（-3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变）“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数
2
比一比（1）（+6）÷（+2）=


1
(0)b除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒�数.有理数除法法则：知识要点
aba�=�
b
用字母表示为


（+6）÷（-2）= - 3（-6）÷（+3）= - 3 （+6）÷（+2）= + 3（-6）÷（-2）= + 3 同号两数相除得正数异号两数相除得负数并把它们的绝对值相除.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.比一比归纳


0除以任何不等于0的数都得0.0×（+5）=00×（-5）=00÷（+5）= 0÷（-5）= 00观察一下式子，你能得出什么结论？归纳


1
��
;1) (-105)7(�(2) 6;�-)3( (-0.09).-0.3)(�解：
��
4
��
(1) (-105)7�)3( (-0.09)(-0.3)�
=-(1057)� =+0.090.3（）两数相除以，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.除以一个数等于乘这个数的倒数.�
=-15. =0.3.
1
��
(2) 6�-
��
4
��
=6-4�（）
=-24.
典例精析例1 计算：


方法归纳在进行两个有理数的除法时，既可以先确定商的符号，再将绝对值相除，也可以先将除法转化为乘法，再进行乘法运算.


1.计算（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）；（3） 10÷（-5）.解： (1)(-24)÷4=-(24÷4)=-6; (2) (-18)÷（-9）=18÷9=2; (3) 10÷（-5)=-(10÷5)=-2.练一练


1322
(1)(12);�-(2)15();�-)3)((().-�-
37153
1
;1)(12)(12)336(-�=-�=-
3
37
;2)15()15()35(�-=�-=-
73
22231
.3)()()()()(-�-=-�-=
1531525
2.计算 解：


39555
)1) -6;(（）（�-�-）（;2) )()(：（解--�
4412936
39
555
)1) -6(（）（-�-�）（)2( )()（-�-
4412936
314
5536
-=�-�()-)()(=+-�-)[()](
4691295
314
536536
�=-�))(
=�-+-�-)()()(
469
12595
1
=-+34
=-.
18
=1.
典例精析例2 计算：


123
(）2（解：（1） （-36） 9= - (36 9)= - 4； )()
255
��
1231254
()()()().-�-=-�-=当堂练习
2552535
1. 计算（1）（-36） 9； （2） . 


12461242330474487�--��-�-()();()();();()()().－4－8049322. 计算：


有理数除法法则: 课堂小结 1. 除以一个数（不等于0）等于乘这个数的倒数.2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数都得0.