1.6 有理数的减法


学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；（重点、难点）2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.


℃ 8101058最低温度/
℃420-5-3请问12月15日和16日两天的最大温差分别是多少？解：10-0=10（℃）； 5-（-5）=？问题引入
导入新课下表记录了武汉2015年12月13日至12月17日每天的气温情况：实际问题月/日12/1312/1412/1512/1612/17最高温度/


℃比－5
℃高多少摄氏度吗？讲授新课有理数的减法法则一用式子表示为： 答：5℃比0℃高5℃，0℃比-5℃高5℃，因此，5℃比-5℃高10℃. 5―(―5)=10 （℃） 合作探究
问题1：你能从温度计上看出5


符号相反所以比较以下两个式子，你能发现其中的规律吗？ 5―(―5)=10 5+(+5)=10 5―(―5 ) = 5 + （+ 5 ）结果相同符号相反比一比


有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为: a - b=a + (-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论


典例精析例1 计算: （1）6-（-8）； （2）（-2）-3； （3) (-2.8)-(-1.7); (4) 0-4; (5) 5+(-3)-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.解： (1)6-(-8)=6+（+8）=14;“-”变“+”变为相反数(2)（-2）-3=（-2）+（-3）=-5.“-”变“+”变为相反数(3)（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1.(4) 0-4=0+（-4）=-4.(5) 5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4.(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6.


71
（-3 ）(4) -6
102
71
（3-）（--+--）.0.1=5.67.3=26（）练一练
102
计算:解： (1) 0-(-3.18)=0+3.18=3.18;(2) 5.3-(-2.7)=5.3+2.7=8;(3) (-10)-(-6)=（-10）+6=-4；（1） 0-（-3.18); （2） 5.3-（-2.7）;（3（-10）-（-6）； （4） .


有理数减法的应用二典例精析例2 小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃） 答：棚内气温比棚外高37℃.


某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？解： 20-(-10)=20+10=30(分） 即答对一题与答错一题相差30分. 做一做


1;(1)(－3)―(―5);(2)0－71(3)7.2―(―4.8);(4)－3 .－5解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2； 1.计算:　(2) 0－7 = 0+(－7) =－7；(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12；　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
24
1
1
13
1
.
24244当堂练习


6比－℃℃高________ ℃； （2）温度－7
℃比－2℃低_________ ℃ （3）海拔高度－；13m比－200m高_______m 
；（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760
2．填空：（1）温度4


3.判断并说明理由（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ）（2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ）（3）两数之差一定小于被减数.（ ）（4）0减去任何数，差都为负数.（ ）（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ）√××××


3 ℃℃3 ℃12 ℃6 最低气温－℃12 ℃－10 ℃－8 ℃2
℃－2 ℃
4.某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？城市哈尔滨长春沈阳北京大连最高气温2


℃，3－(－10)＝3＋(＋10)＝13()
℃，3－(－8)＝3＋(＋8)＝11()
℃，12－2＝10()
℃，6－(－2)＝6＋(＋2)＝8()
℃．故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14
℃；大连的温差最小，为8 .
℃
[解析] 温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14()


课堂小结有理数的减法法则应用减去一个数，等于加上这个数的相反数.减法运算列式计算计算步骤先转换为加法根据加法法则计算