1.8 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则


学习目标1.理解有理数的乘法法则，能利用有理数的乘法法则进行简单的有理数乘法运算；(重点、难点）2.掌握倒数的概念,会求一个数的倒数；（重点）3.会用有理数的乘法解决实际问题.（重点）


导入新课 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？第一天第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天情境引入


如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该 记为 . -2cm-3分钟讲授新课有理数的乘法运算一合作探究


（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？规定：向左为负，向右为正．　　 向前为负，向后为正．为了区分方向与时间：思考


探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处表示： . 右6（+2）×（+3）= 6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？


（２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ 边 cm处左6表示： . （-2）×（+3）＝（2）－６


l上点Ｏ 边 cm处表示： . （+2）×（-3）＝－６左6（３）
（３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在


（４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ 边 cm处右6表示： . （-2）×（-3）＝　　　　　　　　（4）＋６


答：结果都是仍在原处，即结果都是 ， 若用式子表达：　探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ


（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６ 同号得正异号得负绝对值相乘0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．任何数同0相乘，仍得0.观察与思考


有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab_____0 ;(2)若a＜0,b＜0,则ab_____0 ;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号归纳


（2） 0.1(100)-�；
（13)7(） ；-�
11
1
（4）（-例典析精）解：-�.)(
（3）（-）6�-（）；
23
6
（13)7(） -�
（2） .10)0(10�-
=-( 0.)1100�
�=-37)(
=-10.
=-21.
11
1
（4）（-）�-()
（3）（-）6�-（）
23
6
11
1
.=+(有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号； 再求绝对值的积�)
=+(）6�
23
6
1
=1.
=.
6
例1 计算：


35
()();�-（-4）8×（-1.25）. 解：（1）（-5）×（-6）=+(5×6)=30.（2）
53
31311
()().��=--=-（3）
26264
3535
()()()1.-�-=+�=（4） 8×（-1.25)=-(8×1.25)=-10.练一练
5353
计算：（1）（-5）×（-6）； （2） 31();26-�（3）


1
212倒数二
1
2
1
2解：（1） ×2 = 1
计算：（1） ×2；　　　（2）(- )×(-2) 观察上面两题有何特点?结论:如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数. （2）（- ）×（-2）= 1


1
12
3
31，－１，3，—3，
143
,,-
1-,553 （1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；7 （2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置.说一说归纳
说出下列各数的倒数：１，－１， ，－ ，５，－５，0.75，－13


例2 通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔g高度为3500m处的气温大约是多少.解：1000m=1km,3500m=3.5km. 12+(-6)×(3.5-1) =12+(-15) =-3(℃).答：气温大约是零下3℃.有理数的乘法的应用三典例精析


a
=
ab�
b
22ba2=－10（+）-1的倒数是______, _______的倒数是 .
3
1
-
－11
4
3
被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题－35－35+9090+180180－100－100当堂练习2.（1）若 互为相反数，且 ，则 ________， ________； ,ab


1
75
（1） 2（�-4）；
（2） （-（-)）�；
2
1021
5
1
（3）) (-10.8�（-）；
（4）（-3)0.�
27
2
1
（1） 2（��-4）-=(2.54)=-10 ;
2
75751
（2）（-（-;)）=��=
102110216
5545
（3）8-10)(.=��（-）=;2
27527
1
（4） （-.3计算3.00)�=
2
解：


℃- 21+（）；54）=-33（
℃k.答：甲地上空9）m处的气温大约为-33℃.
4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：（-6）×9=-54（


课堂小结1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.2.有理数乘法的求解步骤： 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.任何数同0相乘，仍得0.3.倒数:如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.