1.1 正数和负数第2课时 正数、负数及有理数


学习目标1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；（重点）2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数是否是有理数.(重点、难点）


导入新课问题引入1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，－2，0.


2.


3.2015年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％.在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了吗？你能说明他们表达了什么含义吗？


℃、净胜2球等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写. －3、－2、－2.7％等数,在问题中，分别表示零下3
℃、净输两球等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上“－”得到的数叫做负数.0既不是正数也不是负数.
讲授新课正数和负数一 在前面的问题中，出现了3，2，＋1.8％等数，这些数都是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示零上3


1.下列各数中，负数是（ ）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 BC练一练


典例精析例1 根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数：（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____… （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____… （3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，____，____，____…9提示 认清每一列数的特征是解决这类问题的关键.-10111-2118-2022


有理数及其分类二知识要点有理数的概念 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.


想一想 有理数正有理数有理数负有理数整数分数0有理数可以怎么分类？0负整数正整数负分数正分数正整数正分数负整数负分数



（1）经常用到的概念：“正数和0”统称为非负数；“负数和0”统称为非正数.“正整数和0”统称为非负整数；“负整数和0”统称为非正整数.（2）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数与无线循环小数都是有理数； 圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是分数，也不是有理数.注意


1
13
3-4
3
5
4
11
12,1,,0.2,3+
34
3
---.5,43,1
5
12,3,1,0-+
11
,0.2,3
34
3
--1.5,4
5
113
,1.5,0.2,3,4--
345
练一练正数集合{ …}；负数集合{ …}；整数集合{ …}；正分数集合{ …}；负分数集合{ …}；分数集合{ …}．把下面各数填在相应的括号里：12，-3，+1， ，-1.5，0，0.2， ， .


13
-+-,430650,239..132，，，-
54
3
1
-2，
-,
-239
3.14
+30652.－7是(，　　) A．自然数 B．分数C．非负数 D．负整数D3.在0,π，3.1415926， 四个数中，有理数的个数为(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个C
4
5
22
7
当堂练习1.已知下列各数：正数有_____________；负数有_________________．


4.观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这一列数排成下列形式： －12　－3　4－5　6　　－7　　8　－910　－11　12－13 14　－15　16……按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是什么？前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.解：


课堂小结有理数的分类 有理数正有理数有理数负有理数整数分数00负整数正整数负分数正分数正整数正分数负整数负分数