222222
x2x3y
2x3x
23xa32xa5ax
优秀领先 飞翔梦想 成人成才16.3 二次根式的加减第1课时 二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法； 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式．2、难点：会判定是否是最简二次根式．三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算．（1）；（2）；（3）；（4）（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式．www.youyi100.com 第 1 页 共 16 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才（1）2+3 = （2）2-3+5 =www.youyi100.com 第 2 页 共 16 页22888


优秀领先 飞翔梦想 成人成才（3）+2+3 = （4）3-2+= www.youyi100.com 第 3 页 共 16 页7797�332


优秀领先 飞翔梦想 成人成才 由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．www.youyi100.com 第 4 页 共 16 页28


优秀领先 飞翔梦想 成人成才 3+=3+2=5 3+=3+3=6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．www.youyi100.com 第 5 页 共 16 页28222327333


优秀领先 飞翔梦想 成人成才例1．计算 （1）+ （2）+ www.youyi100.com 第 6 页 共 16 页81816x64x


优秀领先 飞翔梦想 成人成才www.youyi100.com 第 7 页 共 16 页4813124820125


(8420)(215)
11
12()
327
1x1
21x
2
x4yy
x9x(x6x)
x2y
3x4
优秀领先 飞翔梦想 成人成才例2．计算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-） 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．（三）展示提升（质疑点拨）(1) (2) (3) （4）www.youyi100.com 第 8 页 共 16 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才www.youyi100.com 第 9 页 共 16 页293xx3xy1xyx


优秀领先 飞翔梦想 成人成才例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．（四）达标检测 一、选择题www.youyi100.com 第 10 页 共 16 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才www.youyi100.com 第 11 页 共 16 页122223273


优秀领先 飞翔梦想 成人成才1．以下二次根式：①；②；③；④中，与可以合并的是（ ）A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④www.youyi100.com 第 12 页 共 16 页


优秀领先 飞翔梦想 成人成才www.youyi100.com 第 13 页 共 16 页3317726822432


22
aa183311
aba1b
3
22
42545530252515
xyxy
11
ab
a,b
ab()
2121
222
ba
优秀领先 飞翔梦想 成人成才2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，可以合并的是( )(A)和(B)和(C)和(D)和4．下列各式的计算中，成立的是( )(A) (B) (C) (D)5．若则的值为( )(A)2(B)－2(C)(D) 二、填空题www.youyi100.com 第 14 页 共 16 页


1
75293a12532a3aa0.2183a
3
优秀领先 飞翔梦想 成人成才www.youyi100.com 第 15 页 共 16 页8


332xx11
x＝______．4．若最简二次根式与可以合并，则
ab
3ab
2b
a＝______，b＝______．5．计算：（1） （2）www.youyi100.com 第 16 页 共 16 页abab
1131aa
32
2723aa23a570810.5a
38a334
优秀领先 飞翔梦想 成人成才 1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________． 2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________． 3．若最简二次根式与可以合并，则