本章复习课




类型之一　函数的概念1．[2018·义乌]如图5－1，一个函数的图象由射线BA，线段BC，射线CD组成，其中点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数(　 　)A．当x＜1时，y随x的增大而增大B．当x＜1时，y随x的增大而减小C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＞1时，y随x的增大而减小图5－1A


【解析】 观察图象可知，AB段是y随x的增大而增大，BC段是y随x的增大而减小，CD段是y随x的增大而增大，再根据A，B，C，D各点的坐标可知，x＜1时，y随x的增大而增大；当1＜x＜2时，y随x的增大而减小；当x＞2时，y随x的增大而增大，故选A.


2．[2018·长沙]小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，图5－2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x的对应关系，根据图象，下列说法正确的是(　 　)图5－2B


A．小明吃早餐用了25 minB．小明读报用了30 minC．食堂到图书馆的距离为0.8 kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8 km/min【解析】 由图可知：吃早餐用的时间为25－8＝17 min，故A错误；读报用了58－28＝30 min，故B正确；食堂到图书馆的距离应为0.8－0.6＝0.2 km，故C错误；从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08 km/min，故D错误．


　　　　　B 　　　　　C　　　　　DD
3．[2018·宁夏]如图5－3，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 s后将容器注满．容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)之间的函数关系图象大致是 (　 　)图5－3 A


【解析】 由题意可知在60 s内的前段时间水位上升的速度快，后段时间水位上升慢，且容器内水面的高度h(cm)与注水时间t(s)是一次函数关系，相应的图象前段时间陡，后段时间缓，故选D.


4．[2018·咸宁]甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min.在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图5－4所示，下列结论：①甲的速度为60 m/min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲； ④乙到达终点时，甲离终点还有300 m.其中正确的结论有 (　 　)A．1个 B．2个C．3个 D．4个图5－4A


【解析】 由图可得，甲的速度为240÷4＝60 m/min，故①正确；乙走完全程用的时间为2 400÷(16×60÷12)＝30(min)，故②错误，乙追上甲用的时间为16－4＝12(min)，故③错误，乙到达终点时，甲离终点距离是2 400－(4＋30)×60＝360 m，故④错误，故选A.


类型之二　一次函数的图象与性质5．[2018·陕西]如图5－5，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为 (　 　)图5－5A


6．[2018·深圳]把函数y＝x向上平移3个单位，下列点在平移后的直线上的是 (　 　) A．(2，2) B．(2，3)C．(2，4) D．(2，5)【解析】 在函数y＝x上，当x＝2时y＝2，向上平移后，该点坐标为(2，2＋3)，即(2，5)，故选D.D


m＞n


图5－6(2n－1，0)




9．如图5－7，已知点C(1，0)，直线y＝－x＋7与两坐标轴分别交于A，B两点，D，E分别是AB，OA上的动点，则△CDE周长的最小值是______．10图5－7


1(－1，0)，点C关于直线AB的对称点C
C，连结21C点交OA于点E，交AB于2D，则此时△CDE的周长最小，且最小值等于C
1C长的2．∵OA＝OB＝7，∴CB＝6，∠ABC＝45°.∵AB垂直平分CC
BC，∴∠DBC＝∠D22＝45°，∴∠CBC
2＝90°，C(的坐标为27，6)．第9题答图
【解析】 如答图，作点C关于y轴的对称点C


bx＋1k1(k＞0)1y＝与2x＋b2(k相＜0)2交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b
1－b＝2_____．4
类型之三　求一次函数图象与坐标轴围成的三角形面积10．直线y＝k


2的表达式．图5－8
(1)求点B的坐标；(2)若△ABC的面积为4，求直线l




类型之四　一次函数图象与方程、不等式的关系12．[2018·遵义]如图5－9，直线y＝kx＋3经过点(2，0)，则关于x的不等式kx＋3>0的解集是 (　 　)A．x>2 B．x0，即y>0，即图象在x轴上方的部分，故不等式的解集为x0)，其余路线运费不变若．C，D两市
的总运费小最小值不的于10 320元B求x的取值范围．A(t)，(t)合计(t)C240Dx260总计(t)200300500
(1)请填写


表如下：(2)由题意可得w＝20(x－60)＋25(300－x)＋15(260－x)＋30x＝10x＋10 200(60≤x≤260)．A(t)B(t)合计(t)Cx－60300－x240D260－xx260总计(t)200300500
解： (1)填


到B市运费减少m元则w＝(10－m)x＋，10 200.①若0＜m＜10，则当x＝60时，
总运费最少(10∴．－m)×60＋10 200≥10 320，解得0＜m≤8.②若m≥10，则(10－m)x＋10 200＜10 320，不
合题意，舍去．综
上所述围m的取值范，为0＜m≤8.
(3)若D市