小明骑马行驶在东西方向大道上，先走了20km，又走了30km, 此时你能确定小明的位置吗？你能将所有的情况设想完整吗？


先向东20km,再向东30km先向西20km,再向西30km先向东20km,再向西30km先向西20km,再向东30km规定向东为正，向西为负+20+30+50 -20 -30 -50+20 -30 -10-20+30+10 ( ) +( ) = ( ) +( ) = ( ) +( ) = ( ) +( ) = 东西0


这四个算式跟小学时的算式有什么不一样?+20+30+50 ( ) +( ) = -20 -30 -50 ( ) +( ) = +20 -30 -10 ( ) +( ) = -20+30+10 ( ) +( ) =




+20+30+50 ( ) +( ) = -20 -30 -50 ( ) +( ) = +20 -30 -10 ( ) +( ) = -20+30+10 ( ) +( ) = 两个有理数相加,和的符号怎样确定?和的绝对值怎样确定?同号两数相加，,取相同的符号,并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;


有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加, 绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加,仍得这个数.例


加数加数和的组成符号绝对值和176-4-6-5 5-818-103热身练习： 0++-- 23 23 10 10 10 -10 7 -7


例1、计算:(1)(-15)+(-3) (2)(-180)+(+20) (3)5+(-25) (4)5+(-5) (5)0+(-2)


(1)选择运算法则;(2)确定和的符号(同号取同,异号取大);(3)确定和的绝对值.


11
(52)(15)
2(3)
44
2、计算:P32 T1(1)(-13)+25 (2)(52)+(-17) (3)(-52)+(-7) (4)（-23）+0 (5)(-4.5)+4.5(6) (7)


1若、a8,b10,a,b求ab。值的
2、在括号内填上适当的数,使等式成立: (1)( )+(-5)= 0 (2)( )+(-5)=-8 (3)(-5)+( )=-1 (4)(-5)+( )= 9


3某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1,2,5,6月盈利分别是13万元，12万元，12.5万元，10万元，3,4亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润.


2.52.5有理数的加法与减法（二）有理数的加法与减法（二） 2.52.5有理数的加法与减法（二）有理数的加法与减法（二）


1、有理数加法法则是什么?2、进行有理数加法运算的一般步骤什么?


17
问题：你知道该如何计算吗？问题：引入负数后，加法的交换律和结合律还成立吗？
+8+-1
88



情景1： 3﹢-5﹦＿-2-53﹢﹦＿-2活动1： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！


情景2：3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）活动2： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！


规律探究：相信你能行！加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)


总结提加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)交换律改变加数的前后位置结合律改变运算的前后顺序


）—+ (- —) + (- —) + (+ —)16276557符号相同的先结合互为相反数的先结合分母相同的先结合相加得整的结合（4）（+4.56）+（-3.45）+（+4.44）+2.45
计算：（1）（-23）+（+58）+（-17）（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3


）(-11)+8+(-14) （2）(- —)+ (- —) + (- —) + —（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 34234132
巩固计算 （1


简便运算可以从以下几方面考虑: (1) 相反数结合法：互为相反数的两个数先相加 (2) 凑整法：几个数相加得到整数，先相加 (3) 同分母结合法：分母相同的数先相加 (4) 同号结合法：符号相同的两个数相加 (5) 同型结合法：整数与整数，小数与小数相加 注：有时需先统一成分数或小数


111
)5)(2)()((-+-++-
236
比一比看谁算得好计算： (4) 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 巩固


＿＿＿＿2. 绝对值小于5
的所有整数的和为＿＿＿＿＿＿3. 在括号里填写每步运算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( ) =〔(-8)+8〕+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( )加法交换律加法结合律互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数50
考考你自己！1. 计算: (-5)+9+(-6)+7 =


能力提升计算：4 . -1+2+(-3)+4+ …+2015+(-2016)拓展


5. 小虫从某点O出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行记为正数,向左爬行记为负数,爬行的过程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -13. 试问:(1)小虫最后能否回到出发点O? (2)若不在点O，小虫在哪里？ (3)小虫爬行的总路程是多少？


15、(+0.1 )+( )= 06、 +( )= 2
2
5
6
1、(+2)+( )=+1试一试:2、(-3)+( )= -103、( )+ ( -5 )= 1.54、( )+( + )= 1.5


1.使用加法运算律, 可使运算简便.课堂小结:1.你对你自己的表现如何?2.你对同桌的的学习表现如何?3.通过这节课的学习,你有什么收获? 体会:2.培养了概括力和符号感.


5 - (-3) = _____? 5 - (-3) = _____? 一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差. 如果某天最高气温是5℃，最低气温是-3℃， 那么这天的日温差是_____.8℃


小学里学过减法是加法的逆运算.因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8.加法减法从上往下看,从5℃到-3℃,温度下降了5+3=8℃


于是得到 5-(-3)= 5+3


5 -(-3) = 8 5 + 3 = 8减号变为加号-3变成它的相反数3


则 减去一个数,等于加上这个数的相反数.
总 结有理数减法法


空5(1)(-3)-5 = (-3)+____(2) 3-(-5) = 3+____(-5)：(3) 3-5 = 3+____(-5)(4) (-3)-(-5) =(-3)+____5
【试一试】 填


【例题精讲】 例1、计算(2) 8.5-(-1.5) (1) 0-(-22) (4) 11()24--(3) (+4)-16


练习1：(1) 3 – 5 ； (2) 3 – （ – 5）； (3)（ – 3）– 5； (4)(– 3) –（ –5）； (5)（ – 6）– 6； (6) 6-(-6) ；(7) (–6)–（–6） ； (8)– 7 – 0 .


， 计算右
图中各.的日温差城市【例题精讲】
例2、根据天气预报图


分别输入0，1，-1，按图所示的程序运算(完成一个方框内的运算后,把结果输入下一个方框继续进行计算).并写出输出的结果.输入+4-(-3)-5>2输出是否练习2：


则a-b的值为____.
（1）（ ）+（-8）=-12； （2）（+8）+（ ）=-12； （3）（ ）-（-7.1）=8； （4）（-2）-（ ）=-7； （5）在数轴上表示数7的点与表示-1的点之间 的距离是 ； 表示数-2的点与表示-6的点之间的距离 是 . 你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗【能力升级】 (6) 已知|a|=5，|b|=3，


例4、计算(1) (-20)-7-(-13)-(-16) (2) (-3.4)+5.8-(+8.6）+12 【例题精讲】


练习3：计算：（1） 7-（-4）+（-5）（2）（-21）-12+33+12-67




有理数的加法法则和减法法则


（1）5-8计算：（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-17


混合运算可以统（成加法运算一1）-3-5+4（2）
211
-+-例1、计算：
323
有理数的加减


混合运算统的为加法一算式中， 负数前
面的加号可以省略不写.也
以+4成 -3-5写在把有理数加减
就3 -3-5+4 表示 -是、-5与4 的和.
例如：-3+（-5）+4 可


（1） -3-5+4（2） -26+43-24+13-46【例题精讲】 例2、计算：


1531
4.2 -5-（2）5.4-2.3+1.-+-
2424
练习：计算 （1）-21-12+33+12-67（3）


1
(6)(3)(4)(3)【+----+-例题精讲】 例3、计算
2
(1)(-5)-(-12)+(-7)-(+8)(3)(-4)+9-(-7)-13(2)


】讲-+-(4)、-a-b-c 【例题精cba
例4:若a=-3,b=2,c=-4，求下列各值：(1)、a+b-c (3)、a-b+c (2)、


道员沿东西方向的铁路进行巡视维护.他
从住地，发，先向东行走了出7km休息之后继续
向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时
他在地住与的什么方？向住地的距离
是多少？
【例题精讲】例5、巡


思考(1)、当b>0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪个最小? (2)、当b<0时,a,a-b,a+b 哪个最大?哪个最小?