用二元一次方程组解决问题


例1、李巍喜欢集邮.她有中国邮票和外国邮 票共 335 张，其中中国邮票的张数比 外国邮票的张数的 3 倍少 17 张.她有 中国邮票和外国邮票各多少张？


分析：题目中含有两个未知数：1）中国邮票的张数 + 外国邮票的张数 = 3352）中国邮票的张数 = 3×外国邮票的张数–17


　　2003年全国足球甲A的后八场的比赛中，大连实德保持连续不败 比赛规则:胜一场得3分，平一场得1分。你能求出该队胜了几场，平了几场吗？等量关系：胜的场数+平的场数＝8胜的得分+平的得分＝20问题情境：，共积20分。


解：设该队胜了x场，平了y场根据题意，有x+y=83x+y=20解这个方程组，得x=6y=2经检验，符合题意。答：该队胜了6场，平了2场


甲对乙说：“我若是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在的年龄的一半，当你到我现在的年龄时，那时我们的年龄之和是63岁”。问甲、乙现在各多少岁？分析：设甲现在X，乙现在Y。甲乙我Y时，你呢？我是Y的一半我是X时，你呢？我是（63-X）


某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设麦田x亩，库存化肥y千克。①实际施肥 （6x) 库存化肥 缺少化肥200千克 = +②实际施肥 （5x) 库存化肥 剩余300千克 = －


例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？ 设用x张制盒身，用y张制盒底。①　　制盒身、盒底张数 = 150张②　　盒身个数 （16x) 个数盒底(43y)2× =


例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 设甲乙相距x千米，原计划行使y小时。①实际时间 延误时间（0.5小时） 计划时间（y小时）②实际时间 提前时间（0.5小时） 计划时间（y小时） -- = + =实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度


列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知　　 数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，　　 写出答案


5. 甲、乙二人相距6km，二人同时出发。同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？6km（1）甲3小时行驶路程=乙3小时行驶+6（2）甲3小时行驶+乙3小时行驶=6


3
5
？
问题1：化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩；游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人数的2倍，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的 ，你能求出晚会上有多少男生？多少女生吗？男生看：涂红色人数指___________ 涂蓝色人数指___________女生看：涂蓝色人数指___________ 涂红色人数指___________女生人数男生人数－1男生人数女生人数－1思考


3
5
3
5
问题1：化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩；游戏时，每个男生都看见涂红色的人数是涂蓝色人数的2倍，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的 ，你能求出晚会上有多少男生？多少女生吗？等量关系：女生人数＝2（男生人数－1）男生人数＝ （女生人数－1）


3
5
解：设男生有x人，女生有y人，根据题意有y=2（x－1）x= （y－1）解这个方程组，得：x=9y=16经检验，符合题意答：男生有9人，女生有16人。


为引导公民节约用水，合理利用
资源，各地采用了段价调控手格。某地规
定如下用收费标准：每户每月的用水不超过1
吨0，每按a元吨费收；超过10吨，
超过的部分每吨按b元收费。小明家7、8两
份月的用下水记录如：根据以上
信息你能求出a，、b的值吗？
练习2：


依 意得 题 1
a0 +12（- 10）b5= 1 ① 1
a0 +16（- 10）b = 21 ②解得 a
= 1.2 b
= 1.5答：a = 1.2 ，b = 1.5注
：题目中已不a、有，b必再设｛｛
解：


学校现有学生数12与09人，去年相比，男生
加2增生0%女，减少1
0%，学生总数5加增7.%，问现在
学校是男生、女生各中多少？ 友
情提示：可要
想清楚了，到底设的是什么？
你会了吗？•某


法一：设现在学校x男生有中人、女生有 y人，则x
+y=1209 　x
y1 　 2201+9
0% 1 –10%5 　 1+ .7%—————— + —————— = ——————｛答：现在
学校、男生有840人中女生有450人。｛
解得 x=840 y=450解


法二：设去年学校男生有x中人、女生有 y人，则 x
+ y = 解————得 x=700 y=500（1+20% ）x=840，（ 1 –10% ）y=450答：现在
学校女男生有840人、中生有450人。｛｛
　（1+20% ）x+（ 1 –10% ）y = 1290 1290 1+7.5%解


请试一试：某瓜果基地生产一种特色水果，若在
市场上直接销售，每1利吨为润000元；经
粗加工后销售，每4利润增吨为500元；经
精加工后销售，每吨利润可达7500元。一食品公司收购
这到1种水果，40吨准备加工后上
市销售。该公司的加工能力是：每天可以
精加工6吨或，粗加工16者吨但两种加工方式不能同时
进行。受季节等限条件制，公司必须
内15天将在这果批水全部销售或加工完毕
，为此公司研制了三种：行的方案可 方案一：
将这批水果全部进行 加工粗 方案二：
尽可能多对水果进行精加工，没来
得及加工的水果在市场上销售； 方案
三：将部分果水进行工加精，其余进行
粗加工，并恰好15天完成。 你
为选择认那种方案最利获多？为什么？
 　


获的得利润为4：500×104=630000（元）　方案二
所获得的利润为：6×15×75
00+（11－6×140）×5000 = 725
000（元）｛—— + —— = 15 ②｛综
方案三所获得的利润为：设共
精加工了x吨，粗加工了y吨，于x x+ y =140 　　① 　　 解得 　 是有=60 x 　 y 　　　　　　 y=80 6 　16则方案
三所获得的4润为60 ×7500 + 80 ×利500 = 810000（元）解：方案一
上所述，按方案三所获得的利润最多。
按


班共有100名学生，他们的体育达标率（达到
标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育
达率为8标57.%，二班达的标率为75%，那么
一、二两班的学两数各是多生？设一、二少班学生数分
别为x名，y名，填写下的并求出x，y表值。81%×10075%y87.5%x达
班一班班总二和
生数两
标学0数10生yx学
3.一、二两


xy100

解解解解解解

87.5%x75%y81%001解

x48

解解解

y52



.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航
行65千米需设5要小时，若船在静水
中的速度，x千米为小时/水流的速度
值y㎞/h，则x、y的为为（）Ａ
、Ｘ=3，y
=2Ｂ、x=14,y=1Ｃ、x=15
y,=Ｅ1、x1=4,y=2B
4


班同土学加运劳动参一，部分同学抬土
，另一部分同学挑土，已知全班共有筐5
9只，扁担36条，设抬土的同学有x人，
挑土的同学组y人，有方程列为（　）B
1

2(xy)95

2
A592362.362159221.yxyxDyxyxB.

1

xy36

2
2xy36


C.

x
y36


2
5.某


谢谢！