20082008
a等于它的倒数，实数
b等于它的相反数，则
.Aa（　　　）A.0　　　　B.1　　　　C.－1　　　　D.22.下列各式中正确的是（　　　）b
22
(B.　　　2008)8200C.(2008)2008
22
(　　　D.2008)08200AA:3（　　）答案. (20下列判断正确的是8年永州) ． (8200)8200
3＜
3＜2B． 2＜2＋3＜3C． 1＜
2
5－D＜23． 4＜3·＜54.下列说法正确的有（　　　）①无理数包括正无理数，0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；③数轴上点表5示无理数；④实数与数轴上点是一一对应关系. A.1个　　 B.2个　　　 C.3个　　　　 D.4个5.实数a和它的相反数的差的绝对值是（　　　）A.2a　　　B.0　　　C.－2a D.
已知实数6.2a
a互为相反数，则
a与（　　　）A.为任意实数　　　B.为非正实数　　　　aC.为非负实数　　　D.等于07.若
233
aa
a0,.则式子的值是（　　）A.0　　　B.2　　　C.0或－2　　　　D.0或28一个数的算术平方根是a
4
a
a，比这个数大5的数的算术平方根是（　　　）A.
2
2
B.a　　　5C.a　　　5
D.a　　　5若a9.5
.2的值为（　　　）A.00　　　B.－10　　　　C.0或10　　　D.10或－101已知：233
x(5),y(5),则xy
1
2
0.Ax1,则x,x,　　　（是系关小大的）
x
1　　　B.1
22
xxxC.x
xx
11
22
xD.　　　xxx
xx
数学：第13章实数同步测试题B（人教新课标八年级上）（满分120分）一.选择题（每小题3分，共30分）1.实数


81的平方根是＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12.一个正数
..31a当__,___x_____
x的两个平方根是
a1和，则a3
时，y______
2008为数y的值最大是＿＿＿＿＿.14.平方根与立方根相同的1
，则yx方的立根是＿＿＿＿＿＿＿.15.在y
x，立方根与算术平方根相同的数为
已知,其中是无理数的是＿＿＿＿＿＿＿.16.41
33
,3.1,3,,0.0808008008.......,,2,8,25
294
2的绝对值为＿＿＿＿.71.a，则a＋b在数轴上到原点距离等于6b20
a,为实数，且b
3的所有点所表示的数是＿＿＿＿.18.若
a实数.91是16的平方根，b是64立方根，则的ab_____.
ba0,知0.2已且，则＋b的立方根为＿＿＿＿a.a6,b7
a,满足b
a，,互为相反数bc倒,互为数，d
m的倒数等于它的本身，则
cd
①分）计算与化简8分，共(的结果等于＿＿＿＿＿＿.三.解答下列各题：（共40分）21.（每小题6ab)mm
m
1
32
0.01②(1)(0.10)0
100
6“8（.3222.（6分）薛老师在讲实数”这节时，画了如图所示，即以数轴的单位线段为边作个正方形，再以O为圆心，正方形对角线为半径画弧与数轴正半轴交于点A，作这样的图是用一来说明什么？分）如果22136
a是非零实数，且,b,c
a1（）求bc0
abcabc
.来的值.（2）本题采用的数学思想是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿原24.（8分）已知某商品的价格由180元逐年下降，到第四年销售价已经变成了的
abcabc
0
80，假设每年下降的百分比是一样的，试求该商品每年下降的百分比。（已知
0
30
米的0）25.（9分）张奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.31方桌，为使新方桌有块桌布，既能利用原边长为1米的桌布，又节约开支且能美观，问在读八年级的孙子小刚有什么办法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，您再去买回原来一样的桌布，按照如图所示做就行了.小刚的做法对吗？为什么？你还有其它方法吗？画出图形.BA－120.1
0.8，结果精确到0.9283
0
二.填空题（每小题3分，共30分）11.


2
28，求00aa0902a
8观察（a的值.27.分）8002
2842222
2猜想2,即2－＝2
555555
37239333
3－＝＝＝3，即3－＝3
101010101010
5n
5－等于什么，并通过计算验证你的猜想；那么8n呢？2.（8分）探索题细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：O.....S5S4S3S2S1111111A6A5A4A3A2A1
2
26
n1
12
2222
(1)1(2)2,S；(2)1(3)3,S；
12
22
3
22
(3)1(4)4,……S；.，……（1）请用含n(n为正
3
2
整数)的等式表示上述变化规律（2）观察
总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为：＿＿＿＿＿＿＿。（3）利用上
面的结论及规律，请作出等于.度（4）你能计算出
7的长
2222
SSS提B的值吗？答案：一.1.S
12310
20082008
示：a＝1或－1，b＝0，所以当a＝1或－1，b＝0时，
2.a1D提b
：示提确示正区分，a，aa（a意0）的义，分别术表示aa的算
如图2如图126.（9分）若


表示a的算术平方根的相反数，a而的平方根，有两个表示a互为相反数.3.A 4.B提a
示：②④5.D提
a，当(a)2a
示：2aa时为，当当0提a时为－2a6.B0
a，0aC.7a，所以为负数和0，即非正实数提a0
示：由要使
aa
示：分两种情况a当，＞0时，原式＝＝式原a，当a＜0时，0
2
a
aa
8.Ca提2
2
a
2
2
示：由题意得这个数为
a，则比这个数大5的数的算术平方根为提a9.C5
23
示：x，所以25,y215提Dx，y＝－510.5
1时，则2＞1二.11.
示：特殊值法，如取x＝
2＞
24
提3示：而9的平方根为
81＝9，4,1　12.提93
示：由一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，所以a，＋1＋a－3＝0解得，所以＝1a
2
.8002,1x13提(a1)4
，时0y，所以当y－1＝10
示：由算术平方根的结果为非负数，即
2008时，y有最大值，即当y＝112008y1有最大值为2008.14.0或提1
示：平方根与立方根相同的数为0，立方根与算术平方根相同的数为0或1，所以x＝0，y＝0或1，所以x＋y＝0或1，
x.的立方根是0或1.15y
故

3
.61,0.8000008808,.......2,52
2
示：由绝对值、平术算方根的非负性得，2ab，3－＝a，所以＝60,b20
3提2
.71ab3232
2，则
提18.4或03
示：a＝±2，b＝2，所以a＋b＝4或019.
a，6所＝7，b以a＝±6，b＝±7，且ab＜0，所以当a＝6时，b＝－7，a＋b＝－1，当a＝－6时，b＝7，a＋b＝1，
示：由题意得，
提1
故a＋b的立方根为1或－120.0或－2提
cd
原式＝①解：.(为0或－2.三.21ab)mm
示：由题意得a＋b＝0，cd＝1，m＝1或－1，所以
m
0.1②原式＝0.1(1)0.100.10.10.100.1
6以下说法都对：1（.22）数轴上的点，既能表示有理数221(36)622136264
也能表示无理数，或每个无理数也.表示，或实数和数轴上的点是一一对应的都可以用数轴上的点（2）可以
运用几何作图的办法在数轴上表示某些无理数，或用作图方法在数轴上表示
2，或
2的作图方法或无理数的几何意义.
平方根，为正数，


联系来研究和解决问题，或数形联系的学习.23.（1方法）解：由已知为两正一负或两负一正.①当a，b，c为两正一负时，
a，bcabc
11
abcabc
c，a②当a，b为两负一正时，bccba
0
abcabc
a，bcabc
11
abcabc
②、a由①可知，bccba
0
abcabc
abcabc
）分所有可能的值为0.（2
abcabc
类讨论..24的数学思想解：设该商品每年下降的百分比为x，则由题意
得
3
0
081(1.2（1）解：小刚的做法是对的。x5)08108
0
3
1x0.80.3829
0
x0.71070.2707.2
0
0
每年下降的百分比答：为7.2
0
因为将原来边长为1的正方形沿着一条对角线拆开，成为四个大小相同形
状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积
为2，其边长为而故能铺.满（2）如图所示，26.
2，2，1.3
即72即即.a2009即即a02090,即a2009,0280a0
a2800a9002a,a00922008,
22
a09020208,a28009002
55
解：5－＝5
2626
4A
55122555
81解：（.2）5－＝＝＝53A
5A
26262626
nn
nn
222A
4S
n1n13S
6111111S
2S
5如图2如图1
1S
n
2
(n)2（）1n1,S
n
7OA
1A
2
直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜（.边的平方3）如图所示7A
（3）利用数与形的


12341055
222222222
SSSS()()()()()
12310
222224
（4）