义务教育北师大版六年级下册数与代数——正比例与反比例第 1 课时 正比例与反比例总复习


回顾与交流我们学过哪些比和比例的相关知识？





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值 比
项 后
号项 前比

和60. 比的基本性质：比的前项后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 3 : 5 ＝

1.举例说明什么是比，什么是比例，以及它们的应用。比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。


表示两个比相等的式子叫作比例。6:4＝329:6＝326 : 4 ＝ 9 : 6外项内项比例的基本性质：两个内项积等于两个外项积。


3∶5＝ ＝（ ）÷（ ）（ ）（ ）2.填一填，并说一说比、分数、除法之间的联系。3355aabba∶b＝ ＝（ ）÷（ ）（b≠0）（ ）（ ）


类别各部分名称及联系区别比除法分数前项被除数分子比号：除号÷分数线—后项除数分母比值商分数值两个数的关系一种运算一个数


3.图中的比例尺1∶6000表示图上1cm相当于实际的6000cm。（1）说说图中的比例尺 1∶6000表示什么意思。图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。图上距离实际距离 ＝ 比例尺


（2）240m长的马路在图上应画多长？60001 24000× ＝4（cm）答：240m长的马路在图上应画4cm。240m＝24000cm 图上距离＝实际距离×比例尺


（3）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？答：它的实际占地面积是1800平方米。实际距离＝图上距离÷比例尺 面积：60×30＝1800（m2）长：1÷60001＝6000（cm）宽：0.5÷60001＝3000（cm）6000cm＝60m3000cm＝30m


4.举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。


两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个量。


5.一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式来表示这两个量之间的关系？时间/时12345…路程/km100…200300400500（1）可以列表。


（2）可以画图。 时间/时　路程/km010050020040030012345


（3）可以用式子表示。如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 。S÷t＝100（4）判断路程与时间是否成正比例，说说你是怎么想的。路程与时间成正比例。因为路程随着时间的变化而变化，而且路程与时间的比值是一定的。


1.填一填。（1）两个正方形的边长比是1∶3，周长比是 （ ），面积比是（ ）。（2）9元可以买2kg鸡蛋，总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。（3）汽车3时行150km，路程与时间的比是 （ ），比值是（ ）。1∶31∶99∶24.550∶150巩固与应用(教材P84 T1)


2.化简。30∶120＝ 1∶4＝ 4∶3＝ 6∶1＝ 1∶152.5∶60.5∶3.2＝ 5∶12＝ 5∶32＝ 30∶1＝ 1∶21∶34 ∶0.1 106 ∶102325∶56∶3432(教材P84 T2)


3.(教材P84 T3)（1）量一量艺术小学平面图的长是______cm，宽是______cm，这所小学实际占地面积是__________m2。14528000


（2）绕操场跑一圈大约是______m，花坛的占地面积是______m2。（3）教学楼的占地面积是______m2，是学校占地面积的_____%。2401256420015


4.解方程。2.8∶x＝ 2∶2.50.5x＝4x＝8解：4x＝5解： 2x＝2.8×2.52x＝7x＝1.25x＝3.5解：0.5x＝6×32(教材P84 T4)6︰0.5＝ x︰23x5＝14


5.判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）一捆100m长的电线，用去的长度与剩下的长度。（2）三角形的面积一定，它的底和高。（3）一个数与它的倒数。不成比例。(教材P84 T5)底×高÷2＝三角形面积(一定)，成反比例。a× ＝1（a≠0），成反比例。1a


(教材P85 T6)6.下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？每分滴数/滴60504030…时间/分20243040…60×20＝120050×24＝120040×30＝1200 30×40＝1200答：每分滴数与所需时间乘积一定，成反比例。（1）输液时，一小瓶葡萄糖液均匀滴落，每分滴数与所需时间的关系如下。


（2）妙想的身高与体重的关系如下：身高/cm100110120130…体重/kg17202531…答：妙想的身高与体重不成比例。100×17＝1700 110×20＝2200120÷25＝4.8130÷31≈4.19


（3）体积一定，圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/dm²300200150120100…高/dm23456…答：体积一定，圆柱体的底面积和高成反比例。300×2＝600200×3＝600150×4＝600120×5＝600


其它他各点。
(教材P85 T7)7.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分123456…路程/km71421283542…（1）图中的点A表示时间为1分时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出


接连一各点，它们在条直线上吗
？（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）答：列车运行2.5分时，行驶的路程是17.5千米。
（2）


才小学六年级同学从学校出发，乘车0.5时，来
到m学校5k离的科技馆，出观参1时，馆后休息0.5时，
然后乘车0.5时返校学回。下面三幅图中，哪幅图描
述了他们的这一活动行程呢？选一选。
(教材P85 T8)8.育


堂小结通
过本节你的复习课有哪些收获？
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