第4课时 圆的面积（1）圆5优翼义务教育人教版六年级上册


情境导入这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？


这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？探究新知说一说：什么叫圆的面积？实际上是求什么？知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程


圆所占平面的大小叫作圆的面积怎样计算一个圆的面积呢？


回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?这个方法叫作“割补法”推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高


想一想 圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？自主探究： 在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？


四等份


八等份


十六等份


三十二等份


以拼成的近似平行四边形为例：分成16等份时： 分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。分成8等份时：


宽长方形长（=πr）C2r这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？


宽长方形长（=πr）C2r从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。圆周长的一半圆的半径因为长方形的面积＝（ ）×（ ）所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）长宽πrrπr²用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：S＝πr²


圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？(教材P66 例1)20÷2＝10（m）314×8＝2512（元）3.14×10²＝314（m²）答：铺满这个草坪 需要2512元。圆形草坪的直径半径草坪的面积铺满草皮需要多少钱知识点2：圆的面积计算公式的应用


一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？1÷2＝0.5（m）3.14×0.5²＝0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。(教材P66 做一做T1)


巩固运用1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？(教材P69 练习十五T3)3.14×102=314（m2）答：它能喷灌的面积是314m2。


2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少? 125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。(教材P69 练习十五T4)


课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?


1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业