第七章 万有引力与宇宙航行 单元检测一 选择题（1-8题为单选，9-12题为多选，满分60分）1．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，则(　　)A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地面的高度可按需要选择不同的值B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地面的高度是一定的C．它只能在赤道的正上方，但离地面的高度可按需要选择不同的值D．它只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的解析：选D　同步卫星只能在赤道的正上方，且离地面的高度是一定的，大约为地球半径的5.6倍，可以粗略记为6倍。2.将地球看作质量均匀分布的球体，在其上空有许多同步卫星，下列说法中正确的是()A．它们的质量可能不同B．它们的角速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同D．它们离地心的距离可能不同解析：选A　所谓地球同步卫星，是相对地面静止且和地球有相同周期、角速度的卫星。同步卫星定位于赤道的正上方，离地面的高度约为3.6×104 km。因此所有同步卫星离地心的距离均相同，向心加速度也相同。3.2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是(　　)解析：选D　由万有引力公式F＝G可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A。


研制主的货首艘运船飞“天舟一号”发射升空后轨与已经在，运行的“天宫二
号”成功对接形成“组合体”。对接后的“组合体”仍在“天宫二”号的轨道上运行。“
组合体”和“天宫二号”运动的轨道均可视“为轨道，圆合组天体”和“二宫号”相比“
组合体”运行的(　　)
4.近年来，人类发射的火星探测器已经在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探索(如发现了冰)，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得它运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常量)(　　)A．ρ＝kT B．ρ＝C．ρ＝kT2 D．ρ＝解析：选D　根据万有引力定律得G＝mR，可得火星质量M＝，又火星的体积V＝πR3，故火星的平均密度ρ＝＝＝，选项D正确。5.(2019·浙江1月学考)据报道，2018年12月22日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“虹云工程技术验证卫星”，卫星环绕地球运行的周期约为1.8 h。与月球相比，该卫星的(　　)A．角速度更小 B．环绕速度更小C．向心加速度更大 D．离地球表面的高度更大解析：选C　月球绕地球的周期大约是27.3天，卫星绕地球的周期只有1.8 h，根据万有引力提供向心力G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可知v＝，ω＝，T＝2π ，a＝，可知r卫v月，a卫>a月，ω卫>ω月，故C正确。6.太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像中正确的是(　　)解析：选D　由开普勒第三定律＝k，近似处理有＝k，即R3＝kT2，D正确。7.我国自


线 D速度大小不变 ．向心加速度变小解析：选C　根据G＝ma＝m＝mrω2＝mr得，向心加速度a＝，
线ωv＝　，角速度速度＝，周期T＝　，由于轨道半径不变，则
线故C正确，A速度、角速度、周期、向心加速度大小不变，、B、D错误
。8.(2019·攀枝花
高一检测)“天宫二天”的轨道高度为39号 km，比“3宫5号”高了一0km，关于“天
宫二号”与“天宫一号”的比较(，以下说法正确的是　　)A．“天
宫二号”运行的线速度比“天宫一号”大B．“天
宫二号”运行的加速度比“天宫一号”大C．“天
宫二号”运行的角速度比“天宫一号”大D．“天
宫二号”运行的周期比“天宫解析：选D一号”大　由万有引力提供向心力可得：G＝m＝mω2r＝mr＝ma，可解得：v＝，ω＝，T＝2π，a＝，因“天
宫二号”运行半径比“天
宫天一号运行半径大”故“，宫二号”的线速度、角速度、向心加速度均比“天宫一号”小，周期比“天
宫D正确。9.（多选）对于万有引力定律的表达式F一号”大，故只有＝G，下列说法中正确的是(　　)A．公式中G为引力常量，与
两个物体的质量无关B．
当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷C大．m1与m2受
到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡D．力m1与m2受
到的引力大小总是相等m的，而与1、m2是否相等无公解析　关式中的G为比
例系数，称力引作常量，与两个物量的质体无关，A对；当两物
体表面距离r越来越小，直至趋近于零时，物体不能再看作质点，表达式F＝G已不再适用于
计算它们之间万有的引力，B错受m1；m2与到彼力与的引力为作用此反作用力，此二力
总是大小相等1m、方向相反，与、m2是否相等无关，C错，D对。答案
　AD
A．周期变小 B．角速度变大C．


气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预
报提供准确、全面和及时的气象资料。设n球同步卫星的轨道半径是地球半径的地倍，下列说法中正确的是(　　)A．同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍B．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的C．同步卫星的运行速度是地球赤道上
物体随地球自转获得的速度的D．同步卫星的向心加速度是地球表面
重力加速度的(忽略地球的自转的)解析　地球同步卫星效应轨道半径是地球半径的n倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍，A正确。由万有引力提供向心力得G＝m，则v＝ ，又r＝nR，第一宇宙速度v′＝ ，所以同步卫星运行速度是第一宇宙速度的，B正确。同步卫星与地球赤道上的
物体具上相同的有速度，根据v＝rω知，同步卫星的运行速度是地球赤道角物的随地球自转的速度体n倍，C错误
。根据G＝ma，得a＝，则同步卫星的向心加速度是地球表面重
力加速度的，D错误。答案
　AB11.在
完成各项既定任务后，“神舟十一号”飞船20于6年11月181日返回，地面主陆着
场位于古内蒙四子王旗地区。如图所示，飞船在回返地面时，要在P点从圆形轨道Ⅰ椭进入
圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ的上一点，M为轨道Ⅰ上的另一点。关于“神舟十运号”的一动，下列说法中正确的有(　　)A．
飞船在轨道ⅡP点的速度小于经过上经过Q点的速度B．
飞船在轨道Ⅱ上经过P点的速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的速度C．
飞船在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期D．
飞船在轨道Ⅱ上经过P点的加速度小于在轨道Ⅰ上经过M点的加速度解析　
飞船在轨道Ⅱ运上行时，P为远地点，Q为近地点，所以经过P点的速度小于经过Q点的速度，选项A正确；
飞船在轨道Ⅰ匀做上速圆周运动，故船飞两过P、M经点时的速
率相等，由于飞船在P点进入轨道Ⅱ道相时于轨对Ⅰ做近心运动，可知飞船在轨道Ⅱ
上P点速度小于在轨道Ⅰ项P点速度，选上B正确；根据开普，第三定律可知勒飞船在
10.“静止”在赤道上空的地球同步


Ⅱ周运动的上期小于在轨道Ⅰ误运动的周期，上项C错选；根据牛顿第二定飞船可知，律
在轨道Ⅱ点的加速度与在轨道上经过PⅠ点的加速度大小相上经过M等，选项D错误。答案
　AB12.2017年，人类第一次
直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在
两颗中子星合并前绕100 s时，它们相距约4约0 km，0二者连线上的某点每秒转圈动12
。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿
力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星(　　)A．质量
之积 B．质量之和C．速
率之和 D．各自的自转角速度解析　
两颗中子星运动到某位置的示意图如图所示：每秒
转动12圈，角速度已知，中
子＝m星运动时，由万有引力提供向心力得1ω2r1①＝m2ω2r2②l＝r1＋r2③由
①②③ω2l，所以m式得＝1＋m2＝，质量
之和可以估算。由
线rv＝ωr得v1＝ω速度与角速度的关系1④v2＝ωr2⑤由
③④⑤速得v式＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωl，1之率和可以估算。质量之积和各自的自转角速度
无法求解。答案
　BC
轨道


非选择题（共4题，40分）1.已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，
当发生日食阳，太时、月球、地球
乎几在同一直线月，且上球位于太阳与地球中间。如图所示，设月球到阳的太距离为a，
到离球的距地为b，则太阳对地球的引力F的和太阳对月球的引力小21大F之比为多
少？解析：由太阳对地球和月球的
吸引力满F＝G，知：太阳对地球的引力F1＝足G，太阳对月球的引力F2＝G，故＝。答案
：2．
土近和地球均可星似看作球体，土，的半径约为地球半径的9.5星倍土的质量约为地球质量的星9.5倍，已知地球表面的
重g加速度力0＝10 m/s2，地球密度约为ρ0＝5.5×103kg/m3，试计算
：(1)土
星的密度；(2)土
星表面的重解析：(1)星体的密度ρ力加速度。＝＝，＝＝＝0.11，故
土ρ＝星的密度约为0.11ρ0＝0.61×103 kg/m3。(2)根据星球表面的
物体受到似的有引力近万等于物体的重＝，mg力G，g＝，则＝＝＝1.05。所以
土星表面的重g＝1.05g0力加速度＝10.5 m/s2。答案
：(1)0.61×103 kg/m3　(2)10.5 m/s2
二


文学家将相距较近、仅在彼的的引力作用此运行下颗恒两星称为双。星双星�