北
O东南北西PABCO
O
6030
西东
CBA
15

80
A
南
2.4 用尺规作线段和角 同步检测一、选择题:（每题10分，共30分）1. 如图1，射线OA表示的方向是（ ）A.西北方向; B.西南方向;C.西偏南10°;D.南偏西10° 2.如图2所示，下列说法正确的是（ ）A.OA的方向是北偏东30°; B.OB的方向是北偏西60° (1) (2)C.OC的方向是北偏西75°;D.OC的方向是南偏西75°3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在角的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是（ ）BCDAOBCAOBCAOBCACBAO二、解答题:（每题10分，共70分）4. 如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1－∠2.215.已知，直线AB和AB外一点P，作一条经过点P的直线CD，使CD∥A B.PBA DABCO6.已知，如图，∠AOB及其两边上的点C、D，过点C作CE∥OB，过点D作DF∥OA，CE、DF交于点P.7.如图，已知∠AOB＝α，以P为顶点，PC为一边作∠CPD＝α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行.


8.有两个角，若第一个角割去它的13后，与第二个互余， 若第一个角补上它的23后，与第二个角互补，求这两个角的度数.9.小明的一张地图上A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C 地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，请你帮他确定C地的位置.10.如图，古塔直立地面上，塔的中心线OP与地面上的射线OA 成直角，为了测塔的大致高度，在地面上选取与点O相距50m的点A ， 测得∠OAP，用1cm代表10m（即1∶1000的比例尺），画线段AO，再画射线AP、 OP，使∠PAO＝30°，∠POA＝90°，AP、OP相交于P，量PO 的长（精确到1mm），再按比例尺换算出古塔的高.答案：1.D 2.D 3.D 4.略 5.略 6.略7.用三角尺平移可以验证得PC∥OB，但PD与OA不一定平行，∠CPD=∠AOB= ∠α，有两解，如图:


2
�
0
ab+=90
0
�
�a=90
��
3
��
0
5
0b=30
�
� ∴这两个角分别是90°�和30°9.C地有A地北偏东30°，与B地南偏东45°两条方向线的交点处10.（1）椐题意画出图形如图所示，其中AO=5cm，∠PAO=30°,∠POA=90°（2）量出PO约为2.9cm（3）设塔的实际高度为xm，据题意，得
ab+=180
�
�,解得3
10.029
=∴x=29∴古塔的实际高度为29m.PAO30
1000x
8.设第一个角为α，第二个角为β，根据题意得