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 ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图。(一)立体几何初步1、空间几何体（1）《全国考试大纲》《全国考试说明》与《福建考试说明》要求相同的内容


（2）存在的差异 立体几何初步福建考试说明要求全国考试大纲要求全国考试说明要求③了解平行投影与中心投影, 了解空间图形的不同表示形式。③会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。③会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。与福建考试说明要求相同全国考试说明未涉及⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。与全国考试大纲要求相同


2、点、直线、平面之间的位置关系（要求相同） ①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解可以作为推理依据的4个公理和1个定理。②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理(判定定理和性质定理各4个（略），其中性质定理要求能够证明).③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。


(二)空间向量与立体几何（理科要求）（1）空间向量及其运算 ①了解空间向量的概念和空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。②掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.③掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.


 ①理解直线的方向向量与平面的法向量。②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系。③能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）。 ④能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.（2）空间向量的应用


2011年——2015年全国新课标卷与福建卷考点分布统计表 年份题型全国课标Ⅰ卷（理科）福建卷（理科）全国课标Ⅰ卷（文科）福建卷（文科）2011选择题（6）三视图、圆锥、三棱锥（8）三视图、圆锥、三棱锥（同理6）填空题(15）球、四棱锥及体积（12）三棱锥及体积（16）圆锥、球、表面积及体积（15）以正方体为载体,考查直线与直线、直线与平面位置关系解答题（18）以四棱锥为载体，考查线线垂直的判定，求二面角（20）以四棱锥为载体，考查面面垂直的判定、线面角、距离（18）以四棱锥为载体，考查线线垂直的判定，求三棱锥的高（与理18成姊妹题）（18）以四棱锥为载体，考查线面垂直的判定，求四棱锥体积


年份题型全国课标Ⅰ卷（理科）福建卷（理科）全国课标Ⅰ卷（文科）福建卷（文科）2012选择题（7）三视图、三棱锥及体积（11）球、三棱锥及体积（4）几何体的三视图、直观图（7）三视图、三棱锥及体积（同理7）（8）球及体积（4）几何体的三视图、直观图（同理4）解答题（19）以直三棱柱为载体，考查线线垂直的判定，求二面角（18）以长方体为载体，考查平行与垂直的关系及二面角等（19）以直三棱柱为载体，考查面面垂直的判定、体积（与理19成姊妹题）（19）以长方体为载体，考查三棱锥体积、垂直关系的判定


年份题型全国课标Ⅰ卷（理科）福建卷（理科）全国课标Ⅰ卷（文科）福建卷（文科）2013选择题⑹正方体、球及体积⑻几何体的三视图、直观图、组合体体积⑾几何体的三视图、直观图、组合体体积（同理8）填空题⑿三视图，正方体、球及表面积⒂球及表面积解答题⒅以斜棱柱为载体，考查线线垂直的判定，求线面角⒆以直四棱柱为载体，考查线面垂直的判定、线面角、柱体的概念及表面积等⒆以斜棱柱为载体,考查线线垂直的判定，求三棱柱体积（与理18成姊妹题）⒅以四棱锥为载体，考查三视图、线面平行的判定，求三棱锥体积


年份题型全国课标Ⅰ卷（理科）福建卷（理科）全国课标Ⅰ卷（文科）福建卷（文科）2014选择题⑿三视图、三棱锥及棱长⑵几何体的三视图、直观图⑻几何体的三视图、直观图⑶圆柱及侧面积解答题⒆以斜三棱柱为载体，考查垂直关系，求二面角⒄考查垂直关系的判定，求线面角⒆以斜三棱柱为载体，考查垂直关系的判定，求三棱柱的高（与理19成姊妹题）⒆以三棱锥为载体，考查垂直关系的判定，求三棱锥体积


年份题型全国课标Ⅰ卷（理科）福建卷（理科）全国课标Ⅰ卷（文科）福建卷（文科）2015选择题⑹圆锥及体积⑾三视图、球的表面积、圆柱的侧面积（7）空间中直线与直线、直线与平面位置关系的判定 ⑹圆锥及体积（同理6）⑾三视图、球的表面积、圆柱的侧面积（同理11）⑼三视图、直四棱柱表面积解答题⒅考查面面垂直的判定，求异面直线所成角⒄考查线面平行的判定，求二面角⒅以四棱锥为载体，考查面面垂直的判定、三棱锥的体积及侧面积⒇以圆锥为载体，考查线面垂直的判定及三棱锥体积


集中在以
下几个热点问题：
1、突出三视图问题的考查 全国新课标卷每年都考查三视图问题，从考查形式来看,以选择题、填空题为主。对有关三视图试题进行分析，可以感受到全国新课标卷对空间想象能力的考查比福建卷要求更高。 纵观2011年——2015年全国新课标Ⅰ卷高考试题，对立体几何部分的考查主要


：由体间几何空的三视图可知，圆柱的正视图、侧视图、
俯视图都不可能是得角形，三以易所该几何体不可能
是圆柱。
说明


：由视视图、侧正图、俯视图形状，可判断该体何几为四面体，
且四面体的长、宽、高均为4个单位,因此可考虑把四面体置于长为棱4个单位的正方体中（
如图1—2），求出最长长棱的的度。在解决问题的
过程中，需要考生具备较强间空的想象能力。图1—1图1—2
说明


下两个方面的内容：一
是识何体三视图的几别与判断；二
是单几何体（包括简易组合体）的三视简图与几何体的表面积、体积的求解问题。
从全国新课标卷来看，这部分内容主要考查以


考点一：别间几何体三视图的识空与判断 说明
：由俯图图和正视视可知,该
几何体可看成是由一个半圆锥和一个三棱锥组合
而成，且三棱锥的一个面
恰为半圆锥的最大轴截面,故
相应的侧视图为选D项。图2—1图2—2
常见


考点二：几单简何体（包括简易组合体）的三视图与几何体的表面积、体积的求解问题 说明
：图题主要考查空间几何体的三视本，几何体的表面积的计算，考查
学求的空间想象能力和运算生解能力。要求考生能够
准确地由三视图判断出
该几何体是底面为等腰角直三角形的三棱锥，进
而它出直观图，求出画的全面积。 图3
常见


类问题的考查•球作为
优美几何体的典型代，表在新课标全国卷中屡屡
出现。，5年来近全国新课标Ⅰ卷只有2014年没有考查球的问题，其
他年份都考，而福建卷很少及。涉•在以球为载体的问题中
：•一
是离查球的表面积、体积及距考等基本量的计算。•二
是考查球与多面体的相切接，较好地考了查学力、的空间想象能生推理论证能力和运算求解能力。
2、突出球


：本题考查球内接问锥圆题，解题的关键是确
定球心、圆锥底面圆心与两圆锥顶之间的关点系。图4
说明


注重对平行、垂直特别是直关系的考查垂• 全国新课标Ⅰ卷文理科解答题
将垂直关系作为考查的
重年来，• 近5点。全国新课标Ⅰ卷在解答题中都考查垂直关系，未涉及平行问题，
且5年中有3年都考查了直线与直线垂直的判定。全国新课标Ⅱ卷
常考查平行问题。
3、


：查题考本直线、平面垂直关系的判定与性质，考查直线与平面所成角的求法。说明
：平题考查直线与平面本行的判定，考查二面角
知的应用，几何体体积的识计算等。图5—1图5—2
说明


：本题证明“线线垂直”必须通过“线面垂直”进行转化。BA取的中点O，
连BOC结OA1，A1B，可得OCA，B，OA1A⊥⊥B所以A，
⊥平面OA1C，故AAB⊥1C.图5—1图5—2
分析


般分成两部分，前查空间分主要考一部中点、线、面的位置关系，
后 分主要考查空间角的计算问题。•一部对空间角问题，全国新课标Ⅰ卷特别
青睐
五角的考查，2011——2015二面年中有三年都考查了二面角问题。
4、突出对空间角的考查• 新课标卷对立体几何解答题的考查，一


是设计“两问”，
且设问比较直接，而福建卷设常计成探究性试题，并且常
有层次分明的“三问”设计。
图6—1图6—2• 全国新课标卷的立体几何解答题基本上


，全国